cel uczenia się

  • użyj równań de Broglie do określenia długości fali, pędu, częstotliwości lub energii kinetycznej cząstek

kluczowe punkty

    • pod koniec XIX wieku uważano, że światło składa się z fal pól elektromagnetycznych, które propagowały się zgodnie z równaniami Maxwella, podczas gdy materia składała się z zlokalizowanych cząstek.,
    • w swojej pracy z 1905 roku na temat efektu fotoelektrycznego Albert Einstein postulował, że światło jest emitowane i absorbowane jako zlokalizowane pakiety lub kwanty (obecnie nazywane fotonami).
    • De Broglie wykazał, że teoria względności dotyczy nie tylko fotonów, ale także wszystkich cząstek o pędzie liniowym, a zatem ta materia, w tym elektrony, ma również właściwości falopodobne.,

Warunki

  • długość fali odległość między jednym szczytem lub korytem poruszającej się oscylacji a następnym; jest często oznaczana w fizyce jako λ i odpowiada prędkości podzielonej przez częstotliwość.
  • częstotliwośćliczba wystąpień powtarzającego się zdarzenia na jednostkę czasu.

pod koniec XIX wieku uważano, że światło składa się z fal pól elektromagnetycznych, które propagowały się zgodnie z równaniami Maxwella, podczas gdy materia składała się z zlokalizowanych cząstek., Podział ten został zakwestionowany, gdy w swojej pracy z 1905 roku na temat efektu fotoelektrycznego Albert Einstein postulował, że światło jest emitowane i absorbowane jako zlokalizowane pakiety lub kwanty (obecnie nazywane fotonami). Kwanty te mają energię:

E=hv

Gdzie v jest częstotliwością światła, a h stałą Plancka. Postulat Einsteina został potwierdzony eksperymentalnie przez Roberta Millikana i Arthura Comptona w ciągu następnych dwóch dekad. W ten sposób stało się jasne, że światło ma zarówno właściwości falowe, jak i cząstkowe., W swojej pracy doktorskiej z 1924 roku de Broglie starał się rozszerzyć tę dualność falowo-cząsteczkową na wszystkie cząstki materialne o pędzie liniowym.

de Broglie wavespropagacja fal de Broglie w 1 wymiarze (prawdziwa część złożonej amplitudy jest niebieska, a część urojona Zielona; Góra: fala płaska, dół: pakiet fal.). Prawdopodobieństwo (pokazane jako nieprzezroczystość koloru) znalezienia cząstki w danym punkcie x jest rozłożone jak kształt fali, bez określonego położenia cząstki., Wraz ze wzrostem amplitudy powyżej zera krzywizna maleje, więc Amplituda ponownie maleje i odwrotnie-rezultatem jest zmienna Amplituda: fala.

w 1926 roku Erwin Schrödinger opublikował równanie opisujące, jak powinna ewoluować fala materii—odpowiednik równań Maxwella—i użył go do wyprowadzenia widma energii wodoru. W tym samym roku Max Born opublikował swoją standardową interpretację, zgodnie z którą kwadrat amplitudy fali materii daje prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym miejscu., Interpretacja ta była przeciwieństwem interpretacji de Broglie ' a, w której fala odpowiada ruchowi fizycznemu zlokalizowanej cząstki.

równania De Brogliego

równania de Brogliego odnoszą długość fali (λ) do pędu (p), A Częstotliwość (f) do energii kinetycznej (e) (z wyłączeniem energii spoczynkowej i energii potencjalnej) cząstki:

\lambda ={ h }/P I f={ E }/{ H }

Gdzie H jest stałą Plancka., Oba równania można zapisać równoważnie jako

p =\hbar k i E=\hbar \omega

gdzie \hbar ={ h }/{ 2\pi } jest zredukowaną stałą Plancka,

gdzie k={ 2\pi }/{ \lambda } jest liczbą fal kątowych, a

gdzie \omega =2\pi f jest częstotliwością kątową.

de Broglie klucz realizacji było to, że w atomie jednego elektronu, dla fali, aby mieć stabilną amplitudę, a nie rozpad w czasie, liczba całkowita (n) długości fal musi pasować do jednego obwodu narysowanego przez orbitę Bohra.,n:

n\lambda = 2\pi{r}

na szczęście przypominało to obserwację Bohra na temat momentu pędu elektronu, która została już ustalona:

M_{e}vr=2\pi{r}

przez Inspekcję powyższego i z niewielką przegrupowaniem, zależność de Broglie można uzyskać w następujący sposób:

\lambda = \frac{h}{M_{e}{v}} = \frac{h}{p}

Doc physics – de brogliei zawiera podsumowanie struktury elektronowej atomu wodoru i wyjaśnia, w jaki sposób elektron może ingerować w siebie na orbicie, tak jak w eksperymencie z podwójną szczeliną.,

potwierdzając hipotezę de Broglie

w 1927 roku w Bell Labs Clinton Davisson i Lester H. Germer wystrzelili wolno poruszające się elektrony w krystaliczny cel niklu. Zmierzono zależność kątową natężenia odbitego elektronu i ustalono, że ma taki sam wzór dyfrakcji, jak przewidywany przez Bragga dla promieni rentgenowskich. Przed zaakceptowaniem hipotezy de Broglie ' a dyfrakcja była właściwością, która uważano za eksponowaną tylko przez fale., Dlatego obecność jakichkolwiek efektów dyfrakcyjnych przez materię pokazała falową naturę materii. Kiedy długość fali de Broglie 'a została wprowadzona do stanu Bragga, przewidywano obserwowany wzór dyfrakcji, tym samym eksperymentalnie potwierdzając hipotezę de Broglie' a dla elektronów.

eksperymenty z dyfrakcją fresnela i zwierciadlanym odbiciem neutralnych atomów potwierdzają zastosowanie hipotezy de Broglie ' a do atomów, tj. istnienie fal atomowych, które ulegają dyfrakcji, interferencji i umożliwiają kwantowe odbicie przez ogony potencjału atrakcyjnego., Postępy w chłodzeniu laserem pozwoliły na ochłodzenie atomów neutralnych do temperatury bliskiej zero absolutnemu. W tych temperaturach termiczne długości fal de Broglie wchodzą w zakres mikrometrów. Wykorzystując dyfrakcję Bragga atomów i technikę Interferometrii Ramseya, długość fali de Broglie ' a zimnych atomów sodu została wyraźnie zmierzona i stwierdzono, że jest zgodna z temperaturą mierzoną inną metodą.

Ostatnie eksperymenty potwierdzają nawet relacje de Broglie dla cząsteczek i makrocząsteczek, które są zwykle uważane za zbyt duże, aby mogły podlegać kwantowym efektom mechanicznym., W 1999 roku zespół badawczy w Wiedniu zademonstrował dyfrakcję dla cząsteczek tak dużych jak fulereny. Naukowcy obliczyli długość fali de Broglie ' a najbardziej prawdopodobnej C60velocity jako 2,5 pm. Nowsze eksperymenty dowodzą kwantowej natury cząsteczek o masie do 6910 UAM. Ogólnie rzecz biorąc, hipoteza de Broglie ma zastosowanie do każdego dobrze odizolowanego obiektu. Nawet makroskopowe obiekty, takie jak piłki tenisowe, mają obliczalną długość fali de Broglie ' a; jednak byłyby zbyt małe, aby obserwować eksperymentalnie, a ich fala podobna do natury nie jest intuicyjna dla zwykłego doświadczenia.