Introducción a la química

Términos

• longitud de onda la distancia entre un pico o Valle de una oscilación itinerante y el siguiente; a menudo se designa en física como λ y corresponde a la velocidad dividida por la frecuencia.
• frecuenciael número de ocurrencias de un evento repetido por unidad de tiempo.

a finales del siglo XIX, se pensaba que la luz consistía en ondas de campos electromagnéticos que se propagaban de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, mientras que la materia se pensaba que consistía en partículas localizadas., Esta división fue cuestionada cuando, en su artículo de 1905 sobre el efecto fotoeléctrico, Albert Einstein postuló que la luz era emitida y absorbida como paquetes localizados o cuantos (ahora llamados fotones). Estos quanta tendría una energía de:

E=hv

donde v es la frecuencia de la luz y h es la constante de Planck. El postulado de Einstein fue confirmado experimentalmente por Robert Millikan y Arthur Compton durante las siguientes dos décadas. Así se hizo evidente que la luz tiene propiedades como ondas y partículas., En su tesis doctoral de 1924, De Broglie buscó expandir esta dualidad onda-partícula a todas las partículas materiales con impulso lineal.

en 1926, Erwin Schrödinger publicó una ecuación que describe cómo una onda de materia debe evolucionar-el equivalente de onda de materia de las ecuaciones de Maxwell-y la utilizó para derivar el espectro de energía del hidrógeno. Ese mismo año, Max Born publicó su interpretación ahora estándar de que el cuadrado de la amplitud de una onda de materia da la probabilidad de encontrar una partícula en un lugar dado., Esta interpretación estaba en contraste con la propia interpretación de De Broglie, en la que la onda corresponde al movimiento físico de una partícula localizada.

las ecuaciones de Broglie

Las ecuaciones de Broglie relacionan la longitud de onda (λ) con el momento (p), y la frecuencia (f) con la energía cinética (e) (excluyendo su energía en reposo y cualquier energía potencial) de una partícula:

\lambda ={ h} / p y f={ E} /{h}

donde h es la constante de Planck., Las dos ecuaciones puede ser equivalentemente, escrito como

p =\manejadores k y E=\manejadores \omega

donde \manejadores ={ h }/{ 2\pi } es la disminución de la constante de Planck,

donde k={ 2\pi }/{ \lambda } es el número de onda angular, y

donde \omega =2\pi f es la frecuencia angular.

la realización clave de De Broglie fue que en un átomo de un electrón, para que una onda tenga una amplitud estable y no decaiga con el tiempo, un número entero (n) de longitudes de onda debe caber en una sola circunferencia dibujada por la órbita de Bohr.,n:

n\lambda = 2\pi{r}

esto fue afortunadamente una reminiscencia de la observación de Bohr sobre el momento angular de un electrón, que ya se había establecido:

M_{e}vr=2\pi{r}

mediante la inspección de lo anterior y con un reordenamiento Menor, La relación de Broglie se puede obtener de la siguiente manera:

\lambda = \frac{h}{m_{E}{v}} = \frac{h}{p}

confirmando la hipótesis de Broglie

en 1927 en los Laboratorios Bell, Clinton Davisson y Lester H. Germer dispararon electrones de movimiento lento a un blanco de níquel cristalino. Se midió la dependencia angular de la intensidad del electrón reflejado y se determinó que tenía el mismo patrón de difracción que los predichos por Bragg para los rayos X. Antes de la aceptación de la hipótesis de Broglie, la difracción era una propiedad que se pensaba que solo podía ser exhibida por ondas., Por lo tanto, la presencia de cualquier efecto de difracción por la materia demostró la naturaleza ondulatoria de la materia. Cuando la longitud de onda de Broglie se insertó en la condición de Bragg, se predijo el patrón de difracción observado, confirmando así experimentalmente la hipótesis de Broglie para los electrones.

Los experimentos con difracción de Fresnel y reflexión especular de átomos neutros confirman la aplicación de la hipótesis de Broglie a los átomos, es decir, la existencia de ondas atómicas que sufren difracción, interferencia y permiten la reflexión cuántica por las colas del potencial atractivo., Los avances en el enfriamiento por láser han permitido el enfriamiento de átomos neutros a temperaturas cercanas al cero absoluto. A estas temperaturas, las longitudes de onda térmicas de Broglie entran en el rango de micrómetros. Usando la difracción de átomos de Bragg y una técnica de interferometría de Ramsey, la longitud de onda de Broglie de los átomos de sodio frío se midió explícitamente y se encontró que era consistente con la temperatura medida por un método diferente.

experimentos recientes incluso confirman las relaciones de Broglie para moléculas y macromoléculas, que normalmente se consideran demasiado grandes para sufrir efectos mecánicos cuánticos., En 1999, un equipo de Investigación en Viena demostró la difracción de moléculas tan grandes como los fullerenos. Los investigadores calcularon una longitud de onda de Broglie de la velocidad C60 más probable como 2.5 pm. Experimentos más recientes demuestran la naturaleza cuántica de moléculas con una masa de hasta 6910 amu. En general, se espera que la hipótesis de Broglie se aplique a cualquier objeto bien aislado. Incluso los objetos macroscópicos como las pelotas de tenis tienen una longitud de onda calculable de Broglie; sin embargo, serían demasiado pequeños para observarlos experimentalmente, y su naturaleza ondulatoria no es intuitiva para la experiencia común.