Cíl Učení

  • Použijte de Broglieho rovnice určí vlnovou délku, tempo, frekvence, nebo kinetická energie částic

Klíčové Body

    • Na konci 19. století, světlo bylo si myslel, že se skládají z vlny elektromagnetického pole, které se množí podle Maxwellových rovnic, zatímco ohledu na to bylo si myslel, že se skládají z lokalizované částice.,
    • V jeho roce 1905 papíru na fotoelektrický jev Albert Einstein postuloval, že světlo je vyzařováno a absorbováno jako lokalizované pakety nebo kvant (nyní nazývané fotony).
    • De Broglieho ukázal, že teorie relativity byla použitelná nejen fotony, ale také všechny částice s lineární hybnost, a proto, že věci, včetně elektronů, má také vlna-jako vlastnosti.,

Podmínky

  • wavelengthThe vzdálenost mezi jednoho vrcholu nebo koryta cestování oscilace a další; to je často označen za fyziku jako λ a odpovídá rychlosti děleno frekvencí.
  • frekvencepočet výskytů opakující se události za jednotku času.

Na konci 19. století, světlo bylo si myslel, že se skládají z vlny elektromagnetického pole, které se množí podle Maxwellových rovnic, zatímco ohledu na to bylo si myslel, že se skládají z lokalizované částice., Tato divize byla zpochybněna, když, v jeho roce 1905 papíru na fotoelektrický jev Albert Einstein postuloval, že světlo je vyzařováno a absorbováno jako lokalizované pakety nebo kvant (nyní nazývané fotony). Tyto quanta by energie:

E=hv

kde v je frekvence světla a h je Planckova konstanta. Einsteinův postulát byl experimentálně potvrzen Robertem Millikanem a Arthurem Comptonem v příštích dvou desetiletích. Ukázalo se tedy, že světlo má vlastnosti podobné vlnám i částicím., Ve své disertační práci z roku 1924 se de Broglie snažil rozšířit tuto dualitu vlnových částic na všechny hmotné částice s lineární hybností.

de Broglieho wavesPropagation de Broglieho vlny v 1 rozměru (reálná část komplexní amplitudy je modrá a imaginární část je zelená; top: rovinné vlny, dno: vlnový balík.). Pravděpodobnost (zobrazená jako barevná opacita) nalezení částice v daném bodě x je rozložena jako průběh, bez definitivní polohy částice., Jak se amplituda zvyšuje nad nulou, zakřivení klesá, takže amplituda opět klesá a naopak-výsledkem je střídavá amplituda: vlna.

V roce 1926 Erwin Schrödinger publikoval rovnice, popisující jak hmota vlna by se měla vyvíjet—záležitost vlna ekvivalent z Maxwellových rovnic—a použil k odvození energetického spektra vodíku. Ten stejný rok, Max Born publikoval jeho nyní-standardní výklad, že čtverec amplitudy ohledu na vlny dává pravděpodobnost nalezení částice v daném místě., Tato interpretace byla na rozdíl od de Broglieho vlastní interpretace, ve které vlna odpovídá fyzickému pohybu lokalizované částice.

De Broglieho Rovnice

de Broglieho rovnice vztahují na vlnové délce (λ) pro hybnost (p) a frekvence (f) kinetická energie (E) (s výjimkou jeho zbytek energie a potenciální energie) částic:

\lambda ={ h }/p a f={ E }/{ h }

kde h je Planckova Konstanta., Tyto dvě rovnice mohou být ekvivalentně zapsán jako

p =\hbar k a E=\hbar \omega

, kde \hbar ={ h }/{ 2\pi } je redukovaná Planckova konstanta,

kde k={ 2\pi }/{ \lambda } je úhlový vlnočet,

, kde \omega =2\pi f je úhlová frekvence.

De Broglieho klíč poznání bylo, že v jeden elektron, atom, na vlnu, aby byly stabilní amplitudy a nerozkládá v průběhu času, celé číslo (n) vlnové délky se musí vejít do jednoho obvod natažený Bohrova orbitu.,n:

n\lambda = 2\pi{r}

Tento byl naštěstí připomínající Bohr pozorování o moment hybnosti elektronu, který byl zahájen již:

m_{e}vr=2\pi{r}

Tím, že inspekce na výše uvedené a s menší přeskupení, de Broglieho vztahu lze získat takto:

\lambda = \frac{h}{m_{e}{v}} = \frac{h}{p}

Doc Fyzika – de BroglieI obsahovat shrnutí atom vodíku je elektronické struktury, a vysvětlit, jak může elektron v rozporu s sebou na oběžnou dráhu, stejně jako to může v dvouštěrbinový experiment.,

Potvrzení de Broglieho Hypotézy

V roce 1927 v Bellových Laboratořích, Clinton Davisson a Lester H. Germer vystřelil pomalých elektronů na krystalickém niklu cíl. Úhlová závislost intenzity odraženého elektronu byla měřena a byla stanovena tak, aby měla stejný difrakční vzor jako ty, které předpovídal Bragg pro rentgenové záření. Před přijetím de Broglieho hypotézy byla difrakce vlastností, o které se předpokládalo, že je vystavena pouze vlnami., Proto přítomnost jakýchkoli difrakčních účinků hmotou prokázala vlnovou povahu hmoty. Když byla de Broglie vlnová délka vložena do Braggova stavu, byl předpovězen pozorovaný difrakční vzorec, čímž experimentálně potvrdil de Broglieho hypotézu pro elektrony.

Experimenty s Fresnelovy difrakce a zrcadlového odrazu z neutrálních atomů potvrdit žádost o de Broglieho hypotéza na atomy, tj. existence atomové vlny, které procházejí difrakce, interference, a umožnit kvantové úvahy ocasy atraktivní potenciál., Pokroky v laserovém chlazení umožnily ochlazení neutrálních atomů na teploty blízké absolutní nule. Při těchto teplotách přicházejí tepelné vlnové délky de Broglie do rozsahu mikrometrů. Pomocí Bragg difrakce atomů a Ramsey interferometrie technika, de Broglieho vlnová délka studených sodíkových atomů byl jednoznačně měřit a shledána v souladu se teplota měří jinou metodou.

Nedávné experimenty i potvrzení de Broglieho vztahy pro molekuly a makromolekuly, které jsou obvykle považovány za příliš velké, aby projít kvantově mechanické efekty., V roce 1999 výzkumný tým ve Vídni prokázal difrakci molekul velkých jako fullereny. Vědci vypočítali de Broglie vlnovou délku nejpravděpodobnější C60velocity jako 2,5 pm. Novější experimenty dokazují kvantovou povahu molekul s hmotností do 6910 amu. Obecně se očekává, že de Broglie hypotéza se vztahuje na jakýkoli dobře izolovaný objekt. I makroskopické objekty, jako jsou tenisové míčky mají vypočítat de Broglieho vlnovou délku; nicméně, oni by být příliš malé, aby sledovat experimentálně, a jejich vlna-jako charakter, není intuitivní, aby společný zážitek.