Introduzione alla Chimica

Termini

• Lunghezza d’ondala distanza tra un picco o un trogolo di un’oscillazione viaggiante e l’altro; è spesso designata in fisica come λ e corrisponde alla velocità divisa per la frequenza.
• Frequenzail numero di occorrenze di un evento ripetuto per unità di tempo.

Alla fine del 19 ° secolo, si pensava che la luce fosse costituita da onde di campi elettromagnetici che si propagavano secondo le equazioni di Maxwell, mentre si pensava che la materia fosse costituita da particelle localizzate., Questa divisione fu contestata quando, nel suo articolo del 1905 sull’effetto fotoelettrico, Albert Einstein postulò che la luce veniva emessa e assorbita come pacchetti localizzati o quanti (ora chiamati fotoni). Questi quanti avrebbero un’energia di:

E=hv

dove v è la frequenza della luce e h è la costante di Planck. Il postulato di Einstein fu confermato sperimentalmente da Robert Millikan e Arthur Compton nei successivi due decenni. Così è diventato evidente che la luce ha proprietà sia ondulatorie che particellari., Nella sua tesi di dottorato del 1924, de Broglie cercò di espandere questa dualità onda-particella a tutte le particelle materiali con momento lineare.

Nel 1926, Erwin Schrödinger pubblicò un’equazione che descriveva come un’onda di materia dovrebbe evolversi—l’equivalente dell’onda di materia delle equazioni di Maxwell—e la utilizzò per ricavare lo spettro energetico dell’idrogeno. Nello stesso anno, Max Born pubblicò la sua interpretazione ormai standard che il quadrato dell’ampiezza di un’onda di materia dà la probabilità di trovare una particella in un dato luogo., Questa interpretazione era in contrasto con l’interpretazione di de Broglie, in cui l’onda corrisponde al movimento fisico di una particella localizzata.

La De Broglie Equazioni

La de Broglie equazioni si riferiscono alla lunghezza d’onda (λ) per la quantità di moto (p) e la frequenza (f) e l’energia cinetica (E) (escludendo la sua energia a riposo e qualsiasi energia potenziale) di una particella:

\lambda ={ h }/p e f={ E }/{ h }

dove h è la Costante di Planck., Le due equazioni possono essere equivalentemente scritto come

p =\editormaniglie k e E=\editormaniglie \omega

dove \editormaniglie ={ h }/{ 2\pi } è ridotta la costante di Planck,

dove k={ 2\pi }/{ \lambda } angolare numero d’onda, e

dove \omega =2\pi f è la frequenza angolare.

La realizzazione chiave di De Broglie era che in un atomo a un elettrone, affinché un’onda abbia un’ampiezza stabile e non decada nel tempo, un numero intero (n) di lunghezze d’onda deve rientrare in una singola circonferenza disegnata dall’orbita di Bohr.,n:

n\lambda = 2\pi{r}

Questo è stato fortunatamente ricorda di Bohr osservazione circa il momento angolare di un elettrone, che era già stato stabilito:

m_{e}vr=2\pi{r}

l’ispezione di cui sopra e con minori riordino, il de Broglie relazione può essere ottenuto come segue:

\lambda = \frac{h}{m_{e}{v}} = \frac{h}{p}

Confermando l’ipotesi di de Broglie

Nel 1927 ai Bell Labs, Clinton Davisson e Lester H. Germer spararono elettroni a movimento lento su un bersaglio di nichel cristallino. La dipendenza angolare dell’intensità dell’elettrone riflesso è stata misurata ed è stata determinata per avere lo stesso schema di diffrazione di quelli previsti da Bragg per i raggi X. Prima dell’accettazione dell’ipotesi di de Broglie, la diffrazione era una proprietà che si pensava fosse esposta solo dalle onde., Pertanto, la presenza di eventuali effetti di diffrazione da parte della materia ha dimostrato la natura ondulatoria della materia. Quando la lunghezza d’onda di de Broglie è stata inserita nella condizione di Bragg, è stato previsto il modello di diffrazione osservato, confermando così sperimentalmente l’ipotesi di de Broglie per gli elettroni.

Esperimenti con diffrazione di Fresnel e riflessione speculare di atomi neutri confermano l’applicazione dell’ipotesi di de Broglie agli atomi, cioè l’esistenza di onde atomiche che subiscono diffrazione, interferenza e permettono la riflessione quantistica da parte delle code del potenziale attraente., I progressi nel raffreddamento laser hanno permesso il raffreddamento di atomi neutri a temperature vicine allo zero assoluto. A queste temperature, le lunghezze d’onda termiche di de Broglie entrano nell’intervallo micrometrico. Usando la diffrazione di Bragg degli atomi e una tecnica di interferometria Ramsey, la lunghezza d’onda di de Broglie degli atomi di sodio freddi è stata misurata esplicitamente e trovata coerente con la temperatura misurata con un metodo diverso.

Recenti esperimenti confermano anche le relazioni di de Broglie per molecole e macromolecole, che normalmente sono considerate troppo grandi per subire effetti meccanici quantistici., Nel 1999, un gruppo di ricerca di Vienna ha dimostrato la diffrazione per molecole grandi come i fullereni. I ricercatori hanno calcolato una lunghezza d’onda di de Broglie della più probabile C60velocity come 2.5 pm. Esperimenti più recenti dimostrano la natura quantistica di molecole con una massa fino a 6910 amu. In generale, si prevede che l’ipotesi di de Broglie si applichi a qualsiasi oggetto ben isolato. Anche gli oggetti macroscopici come le palle da tennis hanno una lunghezza d’onda di de Broglie calcolabile; tuttavia, sarebbero troppo piccoli per osservarli sperimentalmente e la loro natura ondulatoria non è intuitiva per l’esperienza comune.