Tanulási Cél

  • Használja a de Broglie egyenletek, hogy meghatározzák a hullámhossz, lendület, frekvencia, vagy kinetikus energia a részecskék

főbb Pontok

    • a végén a 19 század, a fény azt hiszi, hogy áll a hullámok az elektromágneses mezők, hogy szaporított szerint Maxwell egyenletek, míg számít, azt hiszi, hogy áll a honosított részecskék.,
    • Az 1905-ös a fotoelektromos hatás, Albert Einstein feltételezik, hogy a fény kibocsátott, majd felszívódik, mint honosított csomagot vagy quanta (most hívott fotonok).
    • de Broglie kimutatta, hogy a relativitáselmélet nemcsak a fotonokra, hanem az összes lineáris lendülettel rendelkező részecskére is alkalmazható, ezért az anyag, beleértve az elektronokat is, hullámszerű tulajdonságokkal rendelkezik.,

kifejezések

  • hullámhosszaz utazó oszcilláció egyik csúcsa vagy vályúja közötti távolság; a fizikában gyakran λ-ként jelölik, és megfelel a frekvenciával osztott sebességnek.
  • gyakoriegy ismétlődő esemény előfordulásának száma időegységenként.

a 19. század végén úgy gondolták, hogy a fény olyan elektromágneses mezők hullámaiból áll, amelyek Maxwell egyenletei szerint szaporodtak, míg az anyagról azt hitték, hogy lokalizált részecskékből áll., Ez a felosztás ellen, amikor az 1905-ös a fotoelektromos hatás, Albert Einstein feltételezik, hogy a fény kibocsátott, majd felszívódik, mint honosított csomagot vagy quanta (most hívott fotonok). Ezeknek a kvantumoknak az energiája:

E = hv

ahol v A fény frekvenciája, h pedig Planck állandója. Einstein posztulátumát Robert Millikan és Arthur Compton kísérletileg is megerősítette a következő két évtizedben. Így nyilvánvalóvá vált, hogy a fény mind hullámszerű, mind részecske-szerű tulajdonságokkal rendelkezik., 1924-es doktori disszertációjában de Broglie arra törekedett, hogy ezt a hullám-részecske kettősséget minden lineáris lendületű anyagrészecskére kiterjessze.

de Broglie wavesPropagation of de Broglie waves in 1 dimension (the real part of the complex amplitude is blue and the imaginary part is green; top: plane wave, bottom: wave packet.). A részecske egy adott x pontban való megtalálásának valószínűsége (a szín opacitása) hullámformaként van elosztva, a részecske határozott pozíciója nélkül., Ahogy az amplitúdó nulla fölé emelkedik, a görbület csökken, így az amplitúdó ismét csökken, fordítva – az eredmény váltakozó amplitúdó: hullám.

1926-ban Erwin Schrödinger kiadott egy egyenletet, amely leírja, hogyan kell egy anyaghullámnak fejlődnie—Maxwell egyenleteinek anyaghullámegyenértéke -, és a hidrogén energia spektrumának levezetésére használta. Ugyanebben az évben Max Born közzétette a most szokásos értelmezését, miszerint az anyaghullám amplitúdójának négyzete megadja annak valószínűségét, hogy egy adott helyen részecskét talál., Ez az értelmezés ellentétben állt de Broglie saját értelmezésével, amelyben a hullám megfelel egy lokalizált részecske fizikai mozgásának.

A De Broglie Egyenletek

A de Broglie egyenletek vonatkoznak a hullámhossz (λ), hogy a lendület (p), a frekvencia (f), hogy a kinetikus energia (E) (kivéve a többi energia, illetve az esetleges energia) egy részecske:

\lambda ={ h }/p f={ E }/{ h }

ahol h a Planck-Állandó., A két egyenlet lehet egyformán írni, mint

p =\hbar k, E=\hbar \omega

amennyiben \hbar ={ h }/{ 2\pi } a redukált Planck-állandó,

ahol k={ 2\pi }/{ \lambda } a szögletes wavenumber, valamint

amennyiben \omega =2\pi f a szögletes frekvencia.

De Broglie legfontosabb felismerése az volt, hogy egy egy elektron atomban ahhoz, hogy egy hullámnak stabil amplitúdója legyen, és ne bomoljon le az idő múlásával, egy hullámhosszú egész számnak (n) be kell illeszkednie a Bohr pályája által rajzolt egyetlen kerületbe.,n:

n\lambda = 2\pi{r}

Ez szerencsére emlékeztet a Bohr-féle megfigyelés az impulzusmomentum egy elektron, amely már megállapította:

m_{e}vr=2\pi{r}

szemrevételezéssel a fenti kisebb átrendeződés, a de Broglie kapcsolatban szerezhető a következők szerint:

\lambda = \frac{h}{m_{e}{v}} = \frac{h}{p}

Doki Fizika – de BroglieI tartalmaz egy összefoglaló a hidrogén atom elektronikus szerkezet, magyarázza el, hogy egy elektron zavarhatja a maga pályáját, mint ez a kettős rés kísérlet.,

A De Broglie-hipotézis megerősítése

1927-ben a Bell Labs, Clinton Davisson és Lester H. Germer kristályos nikkel célpontra lassan mozgó elektronokat lőttek. A visszavert elektronintenzitás szögfüggőségét mértük, és azt állapítottuk meg, hogy a diffrakciós mintázata megegyezik a Bragg által a röntgensugarakra jósoltakkal. A De Broglie-hipotézis elfogadása előtt a diffrakció olyan tulajdonság volt, amelyről azt hitték, hogy csak hullámok mutatják ki., Ezért az anyag bármilyen diffrakciós hatásának jelenléte bizonyította az anyag hullámszerű természetét. Amikor a De Broglie hullámhosszt beillesztették a Bragg állapotba, a megfigyelt diffrakciós mintát megjósolták, ezáltal kísérletileg megerősítve az elektronok de Broglie hipotézisét.

a Kísérletek, Fresnel optikai és tükrös visszaverődés a semleges atomok erősítse meg az alkalmazás, a de Broglie hipotézis, hogy az atomok, azaz a körülmények megléte hullámok, hogy részt elhajlás, interferencia, valamint lehetővé teszi a kvantum tükrözi az írás a vonzó lehetséges., A lézerhűtés fejlődése lehetővé tette a semleges atomok lehűlését abszolút nulla közeli hőmérsékletre. Ezen a hőmérsékleten a termikus de Broglie hullámhosszak a mikrométer tartományba kerülnek. Az atomok Bragg-diffrakcióját és egy Ramsey-interferometriai technikát alkalmazva a hideg nátriumatomok de Broglie-hullámhosszát kifejezetten mértük, és azt találtuk, hogy egy másik módszerrel mért hőmérsékletnek felel meg.

a legújabb kísérletek még a molekulák és makromolekulák de Broglie-kapcsolatait is megerősítik, amelyeket általában túl nagynak tartanak ahhoz, hogy kvantummechanikai hatásokon menjenek keresztül., 1999-ben egy bécsi kutatócsoport diffrakciót mutatott olyan molekulák számára, mint a fullerének. A kutatók kiszámították a de Broglie hullámhosszát a legvalószínűbb c60velocity mint 2.5 pm. A legújabb kísérletek bizonyítják a 6910 amu-ig terjedő tömegű molekulák kvantum jellegét. Általában a De Broglie hipotézis várhatóan minden jól elszigetelt objektumra vonatkozik. Még a makroszkopikus tárgyak, például a teniszlabdák is kiszámítható de Broglie hullámhosszúak; azonban, túl kicsi lenne ahhoz, hogy kísérletileg megfigyeljék, hullámszerű természetük nem intuitív a közös tapasztalatokhoz.