학습 목표

  • 사용 데 브로이 방정식을 결정하는 파장,운동량,주파수, 또는 운동 에너지의 입자

키를 점

    • 의 끝에서 19 세기에,빛이 생각되었으로 구성파 전자기 분야의는 전파에 따라 맥스웰 방정식,면서 문제가 생각으로 구성의 현지화된 입자입니다.,
    • 에서 자신의 1905 년에 광전 효과,아인슈타인 postulated 는 빛이 방출되었 및으로 흡수되어 지역화된 패킷 또는 콴타(지금이라는 광자).
    • 데 브로이 보였다는 상대성 이론의 적용하지만 광자뿐만 아니라 모든 입자를 가진 선형 모멘텀,따라서 그 문제를 포함하여,전자,또는 파동과 같은 속성이 있습니다.,

용어

  • wavelengthThe 거리 중 하나 사이에 또는 피크 트로프의 여행의 진동하고 다음에,그것은 종종에서 지정 물리학 λ 및에 해당하 속도에 의해 나누어 주파수이다.
  • 빈도시간 단위당 반복 이벤트 발생 횟수.

의 끝에서 19 세기에,빛이 생각되었으로 구성파 전자기 분야의는 전파에 따라 맥스웰 방정식,면서 문제가 생각으로 구성의 현지화된 입자입니다., 이 부문했을 때,그는 1905 년에 광전 효과,아인슈타인 postulated 는 빛이 방출되었 및으로 흡수되어 지역화된 패킷 또는 콴타(지금이라는 광자). 이 quanta 는 다음과 같은 에너지를 갖습니다.

E=hv

여기서 v 는 빛의 주파수이고 h 는 플랑크의 상수입니다. 아인슈타인의 가정이었 실험적으로 확인에 의해 로버트 밀리 및 아프를 통해 다음 두 가지 수십 년 동안. 따라서 빛이 파동과 같은 성질과 입자와 같은 성질을 모두 가지고 있음이 명백 해졌다., 1924 년 박사 학위 논문에서 de Broglie 는이 파동 입자 이중성을 선형 운동량을 가진 모든 물질 입자로 확장하려고했습니다.

데 브로이 wavesPropagation 의 데 브로이 파도에서는 1 차원(실제 부분의 복잡한 진폭은 파란색이며 가상의 부분은 녹색;top:평면파,바닥:파 패킷을 전송합니다.). 주어진 점 x 에서 입자를 찾는 확률(색상 불투명도로 표시)은 입자의 명확한 위치가없는 파형처럼 펼쳐집니다., 로 진폭을 증가 상기 제의 곡률을 줄이고,그래서 진폭 감소시,그리고 그 반대의 경우도 마찬가지 결과는 교류 진폭:다.

1926 년에,에어빈 슈뢰딩거는 게시된 방정식을 설명하는 방법에 중요 파도는 진화—문 wave 해당하는 맥스웰 방정식의—그리고 그것을 사용하여 파생 에너지 스펙트럼의 수소이다. 같은 해 Max Born 은 물질 파의 진폭의 제곱이 주어진 장소에서 입자를 발견 할 확률을 제공한다는 현재 표준 해석을 발표했습니다., 이 해석은 de Broglie 자신의 해석과 대조적이었으며,파동은 국소화 된 입자의 물리적 움직임에 해당합니다.

드 브 방정식

데 브로이 방정식에 관한 wavelength(λ)모멘텀(p),주파수(f)를 운동 에너지(E)(을 제외하고 나머지 에너지 및 잠재적 에너지)의 입자:

\lambda={h}/p,f={E}/{h}

어디서는 플랑크의 일정하다., 두 가지 방정식 수 있는 동등하게 서면으로.

p=\hbar k,E=\hbar\오메가

어디\hbar={h}/{2\pi}소 플랑크의 지속적인,

치 k={2\pi}/{\lambda}은 각 wavenumber,그리고

어디\omega=2\pi f 은 각 주파수이다.

데 브로이의 중요한 현실화되었는 one-electron atom,에 대한 파도를 안정적 진폭이 부패하지 시간 정수 번호(n)의 파장에 적합해야 하나의 경계선에 의해 그려진 단점이다.,n

n\lambda=2\pi{r}

이었 다행히 연상시키는 단점이 있는 관찰에 대해 각 운동량의 전자는 이미 성립된:

m_{e}vr=2\pi{r}

의 검사는 위의 약간의 재배치,데 브로이 관계 얻을 수 있습 다음과 같다:

\lambda=\frac{h}{m_{e}{v}}=\frac{h}{p}

Doc 물리학 데 BroglieI 요약의 수소 원자의 전자구조와 방법을 설명하는 전자를 방해할 수 있습 자체에는 궤도처럼 그것은에서 할 수 있는 두 번 째 실험입니다.,

을 확인하는 데 브로이는 가설

에 1927 년에 Bell 연구소,클린턴 Davisson 및 레스터 H.Germer 해고 느리게 움직이는 전자서 크리스탈 니켈 대상입니다. 반사 된 전자 강도의 각도 의존성을 측정하고 X 선에 대해 Bragg 에 의해 예측 된 것과 동일한 회절 패턴을 갖는 것으로 결정되었다. De Broglie 가설을 수용하기 전에,회절은 파도에 의해서만 전시 될 것으로 생각되는 속성이었다., 따라서,물질에 의한 임의의 회절 효과의 존재는 물질의 파동과 같은 성질을 보여 주었다. De Broglie 파장이 브래그 조건에 삽입되었을 때,관찰 된 회절 패턴이 예측되어 실험적으로 전자에 대한 de Broglie 가설을 확인했다.

실험 Fresnel 회절 및 반사광의 중립 원자 확인 응용 프로그램의 데 브로이기 위한 가설은 원자,즉,존재의 원자파를 받아야 하는 회절,간섭,그리고 허용 양에 의하여 반영 꼬리의 매력적인 잠재력입니다., 레이저 냉각의 진보는 중성 원자를 절대 영도 근처의 온도로 냉각시키는 것을 허용했다. 이러한 온도에서 열 de Broglie 파장은 마이크로 미터 범위로 들어옵니다. 를 사용하여 브래그의 회절자 램지 간섭계 기법,데 브로이 파장의 차가운 나트륨 원자를 명시적으로 측정하고 일관적으로 측정한 온도 다른 방법이다.

최근 실험도 확인하는 데 브로이 관계에 대한 분자 및 고분자,일반적으로 너무 큰를 받아야하는 양자 역학적 효과., 1999 년 비엔나의 한 연구팀은 풀러렌만큼 큰 분자에 대한 회절을 시연했다. 연구진은 가장 가능성있는 C60velocity 의 de Broglie 파장을 2.5pm 으로 계산했다. 보다 최근의 실험은 최대 6910amu 의 질량을 가진 분자의 양자 특성을 증명합니다. 일반적으로 de Broglie 가설은 잘 격리 된 모든 개체에 적용될 것으로 예상됩니다. 도 거시적인 개체를 테니스 공 있을 계산할 데 브로이 파장은 그러나,그들이 많은 것이 너무 작아서 실험적으로 관찰하고,자신의 웨이브 다음과 같은 자연적하는 일반적인 경험입니다.