böjspänning

inlärningsmål

Efter att du har slutfört det här kapitlet bör du kunna:

  • använd flexure-formeln för att beräkna maximal böjspänning
  • Designbjälkar som bär laster säkert
  • Bestäm den önskade Sektionsmodulen för en stråle
  • Välj standardkonstruktionsformer för att Används i ett givet Strålproblem

överväga en helt enkelt stödd stråle som utsätts för yttre nedåtgående belastningar., Strålen kommer att deformeras (avleda) på ett sådant sätt att den övre ytan av stråle tvärsnitt kommer att vara under kompression medan bottenytan kommer att vara i spänning. På någon plats längs strålens vertikala axel kommer stressen att vara noll; denna plats är tvärsnittets centroid, även kallad den neutrala axeln.,om materialet har olika styrkor i spänning och kompression (exempel gjutjärn eller andra anisotropa material) krävs separata beräkningar för både spännings-och kompressionsytor

  • ingen vridning, buckling eller krympning inträffar
    • Designfall

    designproblem kan följa olika scenarier:

    • beräkna strålkors-sektionsdimensioner (hitta den minsta sektionsmodulen Z och välj en standardform med större styvhet), med tanke på balkens geometri, lastning och material.,
    • välj strålmaterialet (hitta maximal arbetsspänning och välj ett material med större styrka), med tanke på strålens dimensioner, lastning och dimensioner / form.
    • Bestäm om en stråle är säker (hitta faktisk arbetsspänning och jämföra med konstruktionsspänning), med tanke på strålens dimensioner, lastning och material.

    tilldelade problem

    Obs: Om det inte anges, använd σdesign = 0.6×σYS, där σYS är avkastningsstyrkan, från lärobok bilaga B.

    Problem 1: en helt enkelt stödd stråle, 9.9 meter lång, laddas med koncentrerade laster enligt följande:

    • 40 kN a@ 1.,2 m från vänster ände
    • 10 kN @ 3,7 m från vänster ände
    • 10 kN @ 6,2 m från vänster ände
    • 10 kN @ 8,7 m från vänster ände

    strålen är konstruerad med W200×100 I-beam profil från AISI-1020 kallvalsat material. AISC rekommenderar att den maximala böjspänningen för byggnadsliknande strukturer under statiska belastningar hålls under 0.66×Sy. Uppfyller denna konstruktion designkraven?

    Problem 2: en rörledning stöds helt enkelt över marken på horisontella balkar, 4,5 m lång., Varje stråle bär vikten av 20 m sch 40 DN-600 rör (se PanGlobal Academic Extract), fylld med olja av 0.9 SG. Förutsatt att belastningen verkar i mitten av strålen, beräkna den önskade sektionsmodulen för strålen för att begränsa böjspänningen till 140 MPa; välj sedan den lättaste si w-strålen som uppfyller kriterierna.

    Problem 3: figuren visar tvärsnittet av en stråle byggd av aluminium 6061-T6. Strålen används som en 45 tum. lång fribärare., Beräkna den maximala tillåtna jämnt fördelade belastningen som den kan bära samtidigt som spänningen begränsas på grund av böjning till en femtedel av den ultimata styrkan.

    Problem 4: designa en gångväg för att spänna över en nyinstallerad rörledning i din anläggning. Styva stöd finns på varje sida av rörledningen, 14 ft från varandra. Gångvägen måste vara 3,5 ft bred och kunna stödja en jämnt fördelad belastning på 60 lb/ft2 över hela ytan. Designa endast däckbrädorna och sidobalkarna., Använd alla trästorlekar och materialkvaliteter från lärobok Bilaga E eller andra av din egen design.

    Problem 5: föreslå ett stråldesignproblem som du skulle överväga relevant och användbar för kraftingenjörer.