När Tacoma smalnar bron över Puget-ljudet i delstaten Washington kollapsade den 7 November 1940, det fångades på film för eftervärlden. Filmen blev grunden för ett läroboksexempel på resonans, vilket är ett standardämne i gymnasiefysik. Men den klassiska förklaringen är felaktig.

initial design för bron av ingenjör Clark Eldridge var för en typisk hängbro med 25 fot höga fackverk under vägen för att stelna bron och hålla den från att vaja för mycket., Men den $ 11 miljoner föreslagna designen var dyr. Ingenjör Leon Moisseiff-som konsulterade på Golden Gate-bron i San Francisco-motverkade med en roman och estetiskt tilltalande design som ersatte takstolarna med 8-fot-höga plåtbalkar, vilket sänker byggkostnaderna till 8 miljoner dollar men ger mycket mindre motstånd mot böjning och vridning.,

Moisseiff och hans kollega i New York City, Frederick Lienhard, hävdade att huvudkablarna skulle vara tillräckligt styva för att absorbera tillräckligt statiskt vindtryck för att stabilisera strukturen, eftersom de aerodynamiska krafterna som verkar på bron skulle driva den bara i sidled, snarare än upp och ner. Deras argument baserades på avböjningsteori, som utvecklades av österrikiska civilingenjörer.

det billigare, smalare och mer elegant design vann ut, och byggandet började den 27 September 1938., Det fanns problem även när bron fortfarande konstruerades, med däcket rör sig upp och ner vertikalt betydligt i även måttligt blåsiga förhållanden. Det fick byggnadsarbetare att dub bron ”galopperande Gertie”, inspirerad av en populär salongsång. När bron öppnades den 1 juli 1940 upplevde allmänheten vibrationerna med egna ögon.,

flera försök gjordes för att minska studsande: tie-down kablar förankra plattan balkar till 50-ton betongblock (kablarna snart knäppte); tillsatsen av lutande kabel stannar ansluter huvudkablarna till mitten av däcket; och hydrauliska buffertar för att dämpa huvudspänningen längsgående rörelse. Ingen hade mycket av en dämpande effekt. Så Washington Toll Bridge-myndigheten tog in en University of Washington engineering professor som heter Frederick Farquharson för att genomföra vindtunnelstudier i hopp om att hitta en lösning.,

galopperande Gertie hade varit förvånansvärt väluppfostrad under oktober, trots att blasted av 50 mph vindar. Men Farquharson märkte att ibland hans modeller skulle visa en vridningsrörelse, och senare berättade för reportrar, ”vi tittade på det och sa att om den sortens rörelse någonsin inträffade på den verkliga bron skulle det vara slutet på bron.”

Farquharson stod på Tacoma smalnar bron på morgonen den 7 November och noterade att problematisk vridningsrörelse av bron-snarare än den typiska studsningen-med växande larm., En halvtimme tidigare hade tjänstemän stängt den för trafik, men Tacoma News Tribune reporter Leonard Coatsworth hade gjort det på bron strax innan dess; men när han var halvvägs över, en särskilt stor studsa störtade sin bil på sin sida. Han hoppade ut och lyckades krypa, blåmärken och blödning, på händerna och knäna till tornens säkerhet, eftersom sex lampstolpar knäppte av och stålbeläggningarna på kablarna producerade en metallisk wail. De stora stålkablarna knäppte runt 11 am, följt av ett rubbande brus som 600 fot av vägbanan smulade i vattnet nedan., Slutligen, hela mitten span knäckt, lämnar bara de två tornen stående.

dagarna som följde avslöjade en kamp för att förklara varför bron kollapsade. En New York Times artikel tillskrivs fenomenet resonans: ”tid successiva kranar korrekt och snart pendeln svänger med sin maximala amplitud. Så med den här bron.”Och när utbildare Franklin Miller distribuerade bilderna av kollapsen för klassrumsanvändning 1962, nämnde en av bildtexterna felaktigt ”resonansvibration” som orsaken., (Själva filmen visade sig också vara vilseledande tack vare fel som omvandlade de tidiga filmrullarna till andra format med olika bildrutor per sekund.)

den förklaringen fastnade i årtionden, även om Federal Works Administration drog slutsatsen att resonance var en ”osannolik” förklaring. Farquharson bekräftade så mycket i sin egen rapport ett decennium senare. Den sanna boven var den vridande rörelse han hade observerat både i sina tidiga modeller och på Bro själv dagen för kollapsen.,

För mer information, nedan är ett avsnitt från State of Washington Department of Transportation (DOT) odaterad online rapport om orsaken till Tacoma smalnar bron kollaps:

varför galopperande Gertie kollaps?

… den primära förklaringen av galopperande Gerties misslyckande beskrivs som ”torsional fladder.”Det kommer att bidra till att bryta denna komplicerade serie händelser i flera steg.

här är en sammanfattning av de viktigaste punkterna i förklaringen.

  1. i allmänhet, 1940 smalnar bron hade relativt lite motstånd mot torsional (vridning) krafter., Det berodde på att det hade ett så stort djup-till-bredd-förhållande, 1 till 72. Gerties långa, smala och grunda förstyvningsband gjorde strukturen extremt flexibel.
  2. på morgonen den 7 November 1940 strax efter 10 am inträffade en kritisk händelse. Kabelbandet i mitten av spännvidden på den norra kabeln halkade . Detta gjorde det möjligt för kabeln att separera i två ojämna segment. Som bidrog till förändringen från vertikal (upp-och-ner) till torsional (vridning) rörelse av brodäcket.
  3. bidrar också till den torsionella rörelsen av brodäcket var ”vortex shedding.,”Kort sagt, virvel shedding inträffade i smalnar bron enligt följande:
    1. vind separerade när den slog sidan av galopperande Gertie däck, 8-fots solid platta Balk. En liten mängd vridning inträffade i bryggdäcket, eftersom även stål är elastiskt och förändringar bildas under hög stress.
    2. vridbrodäcket orsakade att vindflödesseparationen ökade. Detta bildade en virvel, eller virvlande vindkraft, som ytterligare lyfte och vred däcket.
    3. däckstrukturen motstod denna lyftning och vridning. Det hade en naturlig tendens att återvända till sin tidigare position., När den återvände matchade dess hastighet och riktning lyftkraften. Med andra ord flyttade den ”i fas” med virveln. Sen förstärkte vinden rörelsen. Detta producerade en” lock-on ” händelse.
  4. men den yttre kraften av vinden ensam var inte tillräcklig för att orsaka den allvarliga vridning som ledde smalnar bron att misslyckas.
  5. nu gick däckrörelsen in i ”torsional fladder.””Torsional fladder” är en komplex mekanism. ”Fladder” är ett självinducerat harmoniskt vibrationsmönster. Denna instabilitet kan växa till mycket stora vibrationer.,

När brorörelsen ändrades från vertikal till torsionell svängning absorberade strukturen mer vindkraft. Bryggdäckets vridningsrörelse började styra vindvirveln så att de två synkroniserades. Strukturens vridningsrörelser blev självgenererande. Med andra ord orsakades krafterna som verkar på bron inte längre av vind. Bryggdäckets egen rörelse producerade krafterna. Ingenjörer kallar denna” själv upphetsad ” rörelse.

det var kritiskt att de två typerna av instabilitet, vortex shedding och torsional fladder, båda inträffade vid relativt låga vindhastigheter., Vanligtvis förekommer vortex shedding vid relativt låga vindhastigheter, som 25 till 35 mph, och torsionsfladder vid höga vindhastigheter, som 100 mph. På grund av Gerties design, och relativt svagt motstånd mot torsionskrafter, från virveln shedding instabilitet gick bron rätt in i ” torsional fladder.”

Nu var bron bortom sin naturliga förmåga att” dämpa ” rörelsen. När vridningsrörelserna började kontrollerade de virvelkrafterna. Den torsionella rörelsen började liten och byggde på sin egen självinducerade energi.,

med andra ord framkallade galopperande Gerties vridning mer vridning, då större och större vridning. Detta ökade bortom brostrukturen styrka att motstå. Misslyckandet resulterade.

1800-talsbrondesigners hade lärt sig smärtsamma lektioner från många brokollapser, men 1900-talsdesigners lyssnade inte på dem. Återigen citerar Washington State DOT-rapporten:

första undersökningar-partiella svar på”varför”

tidiga upphängningsbrofel berodde på ljusspann med mycket flexibla däck som var sårbara för vindkrafter (aerodynamiska)., I slutet av 19th century ingenjörer flyttade mot mycket styva och tunga hängbroar. John Roebling utformade medvetet 1883 Brooklyn Bridge så att den skulle vara stabil mot vindspänningarna. I början av 1900-talet, säger David P. Billington, roeblings ”historiska perspektiv tycktes ha ersatts av en visuell preferens som inte var relaterad till konstruktionsteknik.

bara fyra månader efter galopperande Gertie misslyckades, professor i civilingenjör vid Columbia University, J. K., Finch, publicerade en artikel i Engineering News-rekord som sammanfattade över ett sekel av hängbro misslyckanden. Finch förklarade :” dessa långglömda svårigheter med tidiga hängbroar visar tydligt att medan moderna ingenjörer, gyreringar Tacoma bridge utgjorde något helt nytt och konstigt, de var inte nya — de hade helt enkelt glömts bort.”…En hel generation av hängbrodesigner-ingenjörer glömde lärdomarna från 1800-talet., Det sista stora upphängningsbrofelet hade hänt fem decennier tidigare, när Niagara-Clifton-bron föll 1889. Och på 1930-talet var aerodynamiska krafter inte väl förstådda alls.

efterdyningarna

resterna av den ursprungliga Tacoma smalnar bro däck är fortfarande på botten av Puget ljud, bildar en konstgjord rev, och dess sidospann smältes ner för stål under andra världskriget. så småningom statliga myndigheter godkänt en ersättningsbro, färdig 1950 och dubbade ” robust Gertie.,”Den här gången konstruktionen används 33-fot takstolar för att stelna bron, liksom vind galler och hydrauliska stötdämpare. En andra bro tillsattes 2007.

1. Washington State Department of Transportation, Tacoma smalnar Bridge: lärdomar från misslyckandet av en stor maskin, varför galopperande Gertie kollaps? Finns på wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6

2. ibid., Första undersökningar-partiella svar på ” varför.”

Ytterligare läsning:

grön, D. och Unruh, W. G. ” misslyckandet av Tacoma Bridge: en fysisk modell,” American Journal of Physics 74 (2006): 706.,

Pasternak, Alex. ”Den Märkligaste, Mest Spektakulära Bro Kollaps (Och Hur Vi Fick Det Fel),” Moderkort, December 2015.