Du kanske vill läsa vår introduktion till kvadrater och fyrkantiga rötter först.
rutor
för att kvadrera ett tal, multiplicera det bara av sig själv …
exempel: vad är 3 kvadrat?,>
”Squared” skrivs ofta som lite 2 Så här:
det här står ”4 Squared equals 16”
(Den Lilla 2 betyder att numret visas två gånger i multiplikation, så 4×4=16)
kvadratrot
en kvadratrot går åt andra hållet:
3 kvadrat är 9, så en kvadratrot på 9 är 3 kvadratrot är 3
det är som att fråga:
vad kan jag multiplicera av sig själv för att få det här?,
Definition
här är definitionen:
en kvadratrot av x är ett nummer r vars kvadrat är x:
r2 = x
r är en kvadratrot av x
Kvadratrotsymbolen
 |
det här är den speciella symbolen som betyder ”kvadratrot”, det är somett fält, |
Vi kan använda det så här:
vi säger ”kvadratroten av 9 är lika med 3”
exempel: vad är √36 ?
svar: 6 × 6 = 36, så √36 = 6
negativa tal
Vi kan också kvadrera negativa tal.
exempel: Vad är minus 5 kvadrat?
exempel korrigerat: vad är (-5)2 ?
svar:
(-5) × (-5) = 25
(eftersom en negativ gånger en negativ ger en positiv)
det var intressant!,
När vi kvadrerar ett negativt tal får vi ett positivt resultat.
precis som när vi kvadrerar ett positivt tal:
kom nu ihåg vår definition av en kvadratrot?
en kvadratrot av x är ett tal r vars kvadrat är x:
r2 = x
r är en kvadratrot av x
och vi fann bara att:
(+5)2 = 25
(-5)2 = 25
så både +5 och -5 är kvadratrotar av 25
två Kvadratrotar
det kan finnas en positiv och negativ kvadratrot!
detta är viktigt att komma ihåg.,
exempel: lös W2 = a
svar:
w = √a och w = −√a
huvudsakliga kvadratroten
Så om det verkligen finns två kvadratrotar, varför säger folk √25 = 5 ?
eftersom √ betyder den huvudsakliga kvadratroten … den som inte är negativ!
det finns två kvadratiska rötter, men symbolen √ betyder bara den huvudsakliga kvadratroten.
exempel:
kvadratroten på 36 är 6 och -6
men √36 = 6 (inte -6)
den huvudsakliga kvadratroten kallas ibland den positiva kvadratroten (men den kan vara noll).,>
| ± | is a special symbol that means ”plus or minus”, |
| so instead of writing: | w = √a and w = −√a | |
| we can write: | w = ±√a |
In a Nutshell
Why Is This Important?,
Varför är detta” plus eller minus ” viktigt? För att vi inte vill missa en lösning!
kvadratroten av xy
När två tal multipliceras inom en kvadratrot kan vi dela upp den i en multiplikation av två kvadratrotar så här:
√XY = √x√y
men bara när x och y är båda större än eller lika med 0
exempel: vad är √(100×4) ?
och √X√y = √XY:
exempel: vad är √8√2 ?,
en Exponent av en halv
en kvadratrot kan också skrivas som en fraktionerad exponent av en halv:
men endast för x större än eller lika med 0
hur om kvadratroten av negativ?
resultatet är ett imaginärt tal… läs den sidan för att lära dig mer.
Lämna ett svar