heltal, absolut värde: enkel Definition och exempel, programmering

Statistikdefinitioner >

innehåll:

• definition
• absolut värde
• heltalsprogrammering

definition

uppsättningen heltal ges ofta symbolen Z, och Z definieras som

{…, -3, -2,-1, 0, 1, 2, 3,…}

det finns ett oändligt antal heltal., De kan beställas genom att placeras på en nummerlinje; numret till höger är alltid större än det till vänster.

en nummerlinje som visar avståndet mellan -1 och 1.

absolut värde för ett heltal

absolut värde för ett heltal är avståndet från det numret till ursprunget (0). Eftersom både 3 och -3 är 3 enheter (steg) bort från ursprunget, är det absoluta värdet av båda siffrorna 3.,

det absoluta värdet på -3 är 3, eftersom det är tre mellanslag från noll på nummerlinjen.

logga

Addition och subtraktioner

för att lägga till två heltal med olika tecken, hitta skillnaden i absoluta värden och ge skillnaden samma tecken som numret med det största absoluta värdet.
till exempel: (-5) + (3)

1. hitta absoluta värden (5 och 3).
2. Hitta skillnaden mellan 5 och 3 (5 – 3 = 2).
3. hitta tecknet på det största absoluta värdet. -5 har ett negativt tecken.,
4. Lägg till tecknet från Steg 3 till skillnaden du hittade i steg 2. Resultatet är -2.

När ett heltal läggs till eller subtraheras av en annan, är resultatet alltid ett heltal.

multiplikation

multiplicera ett heltal genom att multiplicera det absoluta värdet. Om de två heltal som multipliceras har samma tecken är resultatet positivt. Om de två heltalen har olika tecken är resultatet negativt.

När ett heltal multipliceras med ett annat, är resultatet alltid ett heltal. Men när man är dividerad med en annan kan resultatet eller kanske inte vara ett heltal., Till exempel, medan 3/3 = 1 och 8/4 = 2 och är heltal, 3/4 och 8/5 är inte.

heltal programmering

heltal programmering (IP) problem är en typ av genomförbarhet eller matematisk optimering problem där vissa (eller alla) av variablerna är begränsade till heltal värden.

• om alla variabler är begränsade till heltal kallas IP-problemet ett Ren heltalsprogrammeringsproblem (IP).
• Om variabler är en blandning mellan obligatoriska heltal och andra med ingen sådan begränsning kallas IP-problemet ett blandat IP-problem.,
• om heltalet är begränsat till 0 eller 1 kallas problemet ett rent eller blandat&MDAs;binärt heltalsprogrammeringsproblem.

Ibland används termen IP för att referera till heltal linjär programmering, en typ av programmering där både målfunktionen och eventuella icke-heltalsrestriktioner är linjära.

modellering med IP-problem

När används IP-problem? Ofta för att modellera verkliga problem, där värdena är naturligt begränsade till heltal., Till exempel, om vi modellerade datorproduktion i en fabrik i Kina med enkla linjära programmeringsmodeller, kan vi komma med en plan på 2067.4 datorer per månad. Att ”.4 ” gör inte intuitiv mening; hur kan en fabrik producera 40% av en dator (även om jag antar att de kunde stoppa linjen när det.4 av en dator är klar!). Vi kunde runda det, men skulle föredra om det var ett heltal i första hand.

ibland ger icke-heltalvariabler ännu mindre mening. Till exempel kan en linjär programmeringsmodell som tilldelar lärare till vissa städer rekommendera att placera 0.,7 lärare i en stad och 0,5 i en annan. Vi behöver ett sätt att göra modeller som står för heltal av vissa eller alla variabler.

formulera och lösa IP-problem

formulera IPs är vanligtvis svårare än formulera enkla linjära program. Även om det finns några knep är nyckeln övning.

det finns inga allmänna ändamål, beräkningsmässiga effektiva algoritmer för att lösa IP-adresser som är analoga med dem som används för linjära program., Istället måste du vanligtvis välja mellan allmänna ändamål, beräkningsmässigt ineffektiva lösningsmetoder eller utforma en specialanpassad algoritm som kan attackera just detta specifika problem.

——————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga?, Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Din första 30 minuter med en Chegg handledare är gratis!