Du kan gjerne lese vår Introduksjon til Torg og kvadratrøtter første.

Torg

for Å square et tall, bare multiplisere det med seg selv …

Eksempel: Hva er 3 kvadrat?,>

3 Squared = = 3 × 3 = 9

«Kvadrat» er ofte skrevet som en liten 2 som dette:


Dette sier «4 Squared er lik 16»
(den lille 2 betyr nummeret vises to ganger i multiplisere, så 4×4=16)

kvadratrot

En kvadratrot går i den andre retningen:

3 squared er 9, så en kvadratroten av 9 er 3

Det er som å spørre:

Hva kan jeg multipliseres med seg selv for å få dette?,

Definisjon

Her er definisjonen:

En kvadratroten av x er et tall r hvis plassen er x:

r2 = x
r er en kvadratroten av x

kvadratrot Symbol

Dette er spesielt symbol som betyr «square root», det er likea tick,
og faktisk startet for mange hundre år siden som en prikk med en flikk oppover.
Det kalles radikal, og gjør alltid matematikk titt viktig!,

Vi kan bruke det som dette:


vi si «kvadratroten av 9 er lik 3»

Eksempel: Hva er √36 ?

Svar: 6 x 6 = 36, så √36 = 6

Negative Tall

Vi kan også square negative tall.

Eksempel: Hva er minus 5 kvadrat?

Eksempel Korrigert: Hva er (-5)2 ?

Svar:

(-5) × (-5) = 25

(fordi en negativ ganger en negativ gir en positiv)

Det var interessant!,

Når vi kvadrere et negativt tall, får vi et positivt resultat.

Akkurat det samme som når vi square et positivt tall:

husk på at vår definisjon av en kvadratrot?

En kvadratroten av x er et tall r hvis plassen er x:

r2 = x
r er en kvadratroten av x

Og vi fant at:

(+5)2 = 25
(-5)2 = 25

Så både +5 og -5 er kvadratrøtter av 25

To kvadratrøtter

Det kan være en positiv og negativ kvadratrot!

Dette er viktig å huske på.,

Eksempel: Løse w2 = a

Svar:

w = √a og w = −√a

Rektor kvadratrot

Så hvis det er virkelig to kvadratiske røtter, hvorfor sier folk √25 = 5 ?

Fordi √ betyr rektor kvadratrot … den som ikke er negative!

Det er to kvadratiske røtter, men symbolet √ betyr bare rektor kvadratrot.

Eksempel:

kvadratrøtter av 36 er 6 -6

Men √36 = 6 (ikke -6)

Den Viktigste kvadratrot er noen ganger kalt Positiv kvadratrot (men det kan være null).,>

± is a special symbol that means «plus or minus»,
so instead of writing: w = √a and w = −√a
we can write: w = ±√a

In a Nutshell

When we have:r2 = x
then:r = ±√x

Why Is This Important?,

Hvorfor er dette «pluss eller minus» viktig? Fordi vi ikke ønsker å gå glipp av en løsning!

kvadratroten av xy

Når to tallene er multiplisert innenfor en kvadratrot, kan vi dele den inn i en multiplikasjon av to kvadratiske røtter som dette:

√xy = √x√y

men bare når x og y er både større enn eller lik 0

Eksempel: Hva er √(100×4) ?

√(100×4)= √(100) × √(4)
= 10 × 2
= 20

Og √x√y = √xy :

Eksempel: Hva er √8√2 ?,

√8√2= √(8×2)
= √16
= 4

En Eksponent for en Halv

En kvadratrot kan også skrives som en brøk eksponent for en halv:


men bare for x større enn eller lik 0

hva med kvadratroten av Negativer?

resultatet er et Imaginært Tall… les denne siden for å lære mer.