SAT / ACT Prep Online Guider og Tips (Norsk)

Legge til og trekke fra brøker kan se skremmende ved første øyekast. Er du ikke bare arbeide med fraksjoner, som er svært forvirrende, men plutselig du har å stri med konvertering numerators og denominators, også.

Men å legge til og trekke fra brøker er en nyttig ferdighet. Når du vet ordforråd og grunnleggende, du vil være å legge til og trekke fra brøker med letthet., Denne guiden vil lede deg gjennom alt du trenger å vite for å legge til og trekke fra brøker, inkludert noen eksempler på problemer å teste dine ferdigheter.

– Tasten Vokabular for å Legge til og Trekke fra Brøker

Før vi kan komme inn i regnestykket for å legge til og trekke fra brøker, må du kjenne terminologien. Vi skal bruke disse vilkårene hele, så børste opp på dem for å være sikker på at du alltid vet hvilken del av brøkdel vi henviser til.

Brøkdel: Et tall som ikke er et helt tall, og en del av en helhet., For vårt formål, er en brøkdel vil du se et tall skrevet med en teller og en nevner, som for eksempel $1/5$ eller $147/4$.

Teller: topp-tallet i en brøkdel, og gjenspeiler antall av deler av en helhet, for eksempel 1 i $1/5$.

Nevneren: bunnen nummer i en brøk, og representerer det totale antall deler, slik som de 5 i $1/5$.

fellesnevner: Når to brøkdel dele samme nevner, som for eksempel $1/3$ og $2/3$.,

Minste fellesnevner: De minste multiplum to fraksjoner kan dele. For eksempel, minste felles multiplum av $1/2$ og $1/5$ 10, fordi den minste antall både 2 og 5 går inn i, er 10.

Paier gjøre store fraksjoner.

Hvordan kan Du Legge til og Trekke fra Brøker?

Nå som du har vokabularet, det er på tide å omsette dette til handling. Du kan ikke bare legge til eller trekke fra brøker som du ville en hel rekke $1/4 – 1/2$ ikke lik $0/2$, for eksempel.,

i Stedet, du trenger for å finne en fellesnevner før du legg til eller trekk fra. Det er mange måter å finne en fellesnevner, noe som er enklere eller mer effektive enn andre.

En av de enkleste måtene å finne en fellesnevner, men ikke nødvendigvis det beste, er å bare multiplisere to denominators sammen.

For eksempel, en mulig minste felles multiplum for $1/2$ og $1/12$ ville være 24, som du finner ved å multiplisere 2 multiplum av 12 nevneren., Du kan løse et problem ved hjelp fellesnevneren for 24 ved hjelp av trinnene nedenfor, men hvis du gjør det, vil du kjøre inn i et problem—din brøkdel trenger å bli redusert.

for Å eliminere behovet for å redusere når du har lagt til eller trukket fra, i stedet for å prøve å finne minste felles multiplum. Noen ganger som vil være det samme som å multiplisere to denominators sammen, men at det ofte ikke vil være.

Imidlertid å finne minste felles multiplum er ikke vanskelig—du trenger bare å bli kjent med gangetabellen., For eksempel, la oss prøve å finne minste felles multiplum, heller enn bare en fellesnevner, for samme fraksjoner som vi brukte ovenfor:

$$1/2\: \og \: 1/12$$.

for Å gjøre dette, kan du liste ut et par multipler av hver nevneren

Multipler av 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24

Multipler av 12: 12, 24, 36, 48, 60

Så, se på begge lister av multispill og finne de laveste antallet begge deler. I dette tilfellet, både 2 og 12 dele flere 12., Hvis vi fortsatte å gå, ville vi ende opp med andre multipler de deler, for eksempel 24, men 12 er den minste, som betyr at det er de minste felles multiplum.

Du kan gjøre dette med alle par av tall, selv om større tall kan presentere mer av en utfordring. For å legge til eller trekke fra, kan du alltid gå tilbake til bare å multiplisere et multiplum av andre hvis du har problemer med å finne minste felles multiplum, men husk at du vil sannsynligvis ha for å forminske.

Fraksjoner er den tastiest en del av regnestykket.,

Hvordan å Legge Fraksjoner — Metode 1

Nå som du vet hvordan å finne en fellesnevner, er du klar til å begynne å legge til og trekke fra.

La oss gå tilbake til eksempelet med $1/2$ og $1/12$—i dette tilfellet, la oss se på dette problemet:

$$1/2 + 1/12$$

Husk, du kan ikke legge til rett over; $1/2 + 1/12$ ikke er lik $2/14$.

#1: Finne en fellesnevner

Vi vil finne minste felles multiplum først, siden det er vanligvis den beste måten å gå om det.,

Vi allerede gjorde arbeidet ovenfor, men som en påminnelse, vil du ønsker å skrive ut en serie av multispill for hvert nummer til du finner en match. I dette tilfellet, både 2 og 12 har flere av 12.

#2: Multipliser å Få Hver Teller Over Samme Nevneren

Alltid huske at noe du gjør for å nevneren må også gjøres til telleren. Så la oss ta en titt på disse to fraksjoner som vi trenger for å komme over nevneren 12.

$1/12$ er enkel—det er allerede over nevneren av 12, så vi trenger ikke å gjøre noe til det.

$1/2$ trenger litt arbeid., Hva antallet multiplisert med 2, tilsvarer 12?

Så nå vet vi at det å gå fra et multiplum av 2 til et multiplum av 12, må vi multiplisere med 6. Igjen, husk at alt du gjør for å nevneren må gjøres for å teller også, så må du multiplisere den øverste og nederste av 6 for å få $6/12$.

#3: Legge til Numerators, men La Denominators Alene

Nå som du har den samme denominators, kan du legge til numerators rett over.

I dette tilfellet, som vil bety at $6/12 + 1/12 = 7/12$., Spør deg selv om du kan redusere brøkdel av dykking både teller og nevner med samme tall. I dette tilfellet, kan du ikke, så svaret er en enkel $7/12$.

Hvordan å Legge Fraksjoner — Metode 2

Alternativt, vi kan bare multiplisere to denominators sammen for å finne en annen fellesnevner. Dette er en annen måte å løse problemet, men vil ende opp med det samme svaret.

#1: må du Multiplisere den Denominators Sammen

Ingen fancy triks her—rett og slett multiplisere 2 av 12 for å få 24. Det vil være din fellesnevner.,

#2: Multipliser å Få Hver Teller Over Samme Nevneren

Akkurat som vi gjorde da vi fant den minste fellesnevner, må vi multiplisere både topp og bunn nummer for hver fraksjon. I dette tilfellet bruker omvendte operasjoner for å finne ut hvilket nummer du trenger for å formere seg.

#3: Legge til Numerators Sammen

Nå kan du enkelt legge til rett over. $$12/24 + 2/24 = 14/24$$.

#4: Redusere

Her er der ekstra trinn kommer inn. $14/24$ er ikke en brøkdel i sin laveste form, så vi trenger å redusere det., For å redusere, må vi dele både teller og nevner med samme tall.

for Å gjøre dette, trenger vi å finne største felles faktor. Mye som å finne minste felles multiplum, dette betyr at oppføringen ut tall før vi finne to faktorer som både telleren og nevneren har til felles, utenom 1, for eksempel slik:

14: 2, 7

24: 2, 3, 4, 6, 8, 12

hvordan har de til felles? 2. Det betyr at 2 er vår største felles faktor, og derfor antallet vi kommer til å dele teller og nevner ved.,

$14÷2=7$ og $24÷2=12$ gir oss svaret på $7/12$.

svaret er det samme som når vi løst ved hjelp av minste felles multiplum, og kan ikke reduseres ytterligere, så det er vårt endelige svar!

Hvis du skulle finne deg selv å skrive ut mange faktorer uten mye hell, det er noen raske måter å finne ut potensielle faktorer.

• Hvis et tall er partall, og det kan deles med 2.
• Hvis du kan legge til et tall er tall et tall som er delelig med 3, antall som er delelig med 3—for eksempel 96 ($9+6=15$ og $1+5=6$, som er delelig med 3).,
• Hvis antallet ender i en 5 eller 0, det er delelig med 5.
• Hvis du ikke er sikker på når du skal slutte å lete etter faktorer, trekker de mindre tall fra den større. At antallet vil være det største mulige felles faktor, men ikke den største felles faktor i seg selv.
  For eksempel, la oss ta 50 og 32. At vi bare kunne dele både med 2 og holde redusere fra det, men hvis du gjør $50-32$ du får 18, fortelle oss om å slutte å lete etter den største felles faktor når vi treffer 18.,
  I praksis, som ser ut som dette:
  50: 2, 5, 10
  32: 2, 4, 8, 16
  i Stedet for å fortsette på, vet vi at vi skal stoppe når den neste faktor ville være 18 år eller over, stopper oss fra å bruke mer tid på å finne ut av faktorer vi ikke trenger. Vi kan se en mye raskere, som den største felles faktor er 2, og gå videre med problemet!

$1/1 – 1/? = yum$

Hvordan å Subtrahere Brøker

Når du har mestret å legge fraksjoner, subtrahere brøker vil være en lek!, Prosessen er nøyaktig den samme, selv om du vil være naturlig å trekke i stedet for å legge til.

#1: Finne en fellesnevner

La oss se på følgende eksempel:

Vi trenger for å finne minste felles multiplum for denominators, noe som vil se ut som dette:

3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

10: 10, 20, 30

Det første nummeret de har til felles er 30, så vi får være med på å sette både numerators over et multiplum av 30.,

#2: Multipliser å Få Både Numerators Over Samme Nevneren

Først må vi finne ut hvor mye vi trenger for å formere seg både teller og nevner for hver fraksjon av å få et multiplum av 30. For $2/3$, hva antall ganger 3 er lik 30? I ligningen form:

$$30÷3=?$$

Vårt svar er 10, så vi vil multiplisere både teller og nevner med 10 for å få $20/30$.

Neste, vil vi gjenta prosessen for den andre fraksjonen. Hva nummer må vi multiplisere med 10 for å få 30? Vel, $30÷10=3$, så vi vil multiplisere toppen og bunnen av 3 for å få $9/30$.,

Dette gjør vårt problem $20/30-9/30$, noe som betyr at vi er klar til å fortsette!

#3: Trekk Numerators

Akkurat som vi gjorde med tillegg vil vi trekke en teller fra de andre, men la denominators alene.

$$20/30-9/30=11/30$$.

Siden vi fant minste felles multiplum, vi vet allerede at problemet ikke kan bli redusert ytterligere.

Men la oss si at vi bare multiplisert 3 av 10 for å få nevneren 30, så vi må sjekke om vi kan redusere. La oss bruke det lille triks vi har lært å finne størst mulig felles faktor., Uansett faktorer 11 og 30 deler, de kan ikke være større enn $30-11$, eller 19.

11: 11

30: 2, 3, 5, 6, 10, 15

Siden de ikke deler noen felles faktorer, svaret ikke kan reduseres ytterligere.

$1/10$ pizza er fortsatt $10/10$ velsmakende.

Legge til og Trekke fra Brøker Eksempler

La oss gå over et par eksempel mer problemer!,nevneren

#3: Legge til numerators

$$24/44+33/44=\bo57/\bo44$$ eller $$\bo1 \bo13/\bo44$$

$$4/7-11/21$$

#1: Finne en fellesnevner

#2: Multipliser å få både numerators over samme nevneren