Når Tacoma Narrows Bridge (bro over Puget Sound, i staten Washington kjent kollapset på 7 November 1940 ble det fanget på film for ettertiden. Opptakene ble grunnlaget for en lærebok eksempel på resonans, som er en standard emne i high school fysikk. Men den klassiske forklaringen er feil.

Første design for brua ved ingeniør Clark Eldridge var for en typisk hengebru med 25 fot høye takstoler under veien å stivne bridge og holde den fra svaier for mye., Men den $11 millioner kroner er foreslått design var kostbare. Ingeniør Leon Moisseiff — som konsultert på Golden Gate Bridge i San Francisco — motvirkes med en roman og estetisk tiltalende design som erstattet takstoler med 8 fot høy plate dragere, senke byggekostnadene til $8 millioner, men gir mye mindre motstand mot bøying og vridning.,

Moisseiff og hans New York kollega, Fredrik Lienhard, hevdet at den viktigste kabler ville være tilstrekkelig stiv til å absorbere nok statisk vind press for å stabilisere strukturen, fordi de aerodynamiske kreftene som virker på broen ville presse det bare sidelengs, heller enn opp og ned. Deres argument var basert på nedbøyning teori, som ble utviklet av Østerrikske sivil ingeniører.

Det billigere, slankere og mer elegante design vil ut, og byggingen startet 27. September 1938., Det var problemer med selv mens brua var fortsatt bygges, med dekk beveger seg opp og ned vertikalt betydelig, selv i moderat vind forhold. Det bedt bygningsarbeidere dub broen «Galopperende Gertie,» inspirert av en populær saloon sang. Når broen åpnet 1. juli 1940, offentlige opplevde vibrasjoner med egne øyne.,

Flere forsøk ble gjort for å redusere den hoppende: tie-down kabler forankring plate dragere til 50-tonns betongblokker (kabler snart snappet); tillegg av tilbøyelig kabel opphold koble den viktigste kabler til midten av stokken, og hydrauliske buffere for å dempe den viktigste span langsgående bevegelse. Ingen hadde mye av en dempende effekt. Så Washington Toll Bridge Myndighet brakt i en University of Washington engineering professor som heter Fredrik Farquharson å gjennomføre vindtunnel studier i håp om å finne en løsning.,

Galopperende Gertie hadde vært overraskende godt opptrådt i hele oktober, til tross for å være sprengt av 50 mph vind. Men Farquharson lagt merke til at noen ganger hans modeller ville vise en svingende bevegelse, og senere fortalte journalister, «Vi så på det og sa at hvis den slags bevegelse noen gang skjedd på ekte bro, ville det være slutten av broen.»

Farquharson ble stående på Tacoma Narrows Bridge (bro) på morgenen November 7, og bemerket at det problematisk å vri bevegelse av broen — snarere enn den typiske hoppende — med økende alarm., En halv time tidligere, embetsmenn hadde stengt for trafikk, men Tacoma News Tribune-reporteren Leonard Coatsworth hadde gjort det på brua rett før da; men da han var halvveis over, en spesielt stor sprette veltet bilen sin på sin side. Han hoppet ut og klarte å krype, blåmerker og blødninger, på hendene og knærne til sikkerhet av tårnene, som seks lampe innlegg knakk av og stål panel på kabler produsert en metallisk jammer. Den store stål kabler som er festet rundt 11 på morgenen, etterfulgt av en buldrende brøl idet 600 meter over kjørebanen smuldret opp i vannet nedenfor., Til slutt, hele center span sprukket, og etterlater bare to tårnene står.

dagene som fulgte åpenbart en kamp for å forklare hvorfor bro kollapset. En New York Times-artikkel tilskrives det å fenomenet resonans: «Tid etterfølgende kraner riktig, og snart pendelen svinger med sin maksimale amplitude. Så med denne broen.»Og når pedagog Franklin Miller fordelt opptakene av sammenbruddet for bruk i klasserommet i 1962, en av bildetekster feilaktig nevnt «resonans » vibrasjoner» som årsak., (Opptakene selv også vist seg å være misvisende, takket være feil å konvertere tidlig film hjul i andre formater, med ulike rammer per sekund priser.)

Som forklaring fast i flere tiår, selv om den Føderale Fungerer Administrasjon konkluderte med at resonans var et «lite sannsynlig» forklaring. Farquharson bekreftet så mye i sin egen rapport et tiår senere. Den sanne årsaken var kronglete bevegelse han hadde observert både i hans tidlige modeller og på broen i seg selv den dag i skjul.,

For mer informasjon, nedenfor er et utsnitt fra Staten Washington Department of Transportation (DOT) udatert online rapportere på grunn av Tacoma Narrows Bridge collapse:

Hvorfor Gjorde Galopperende Gertie Kollaps?

… Den primære forklaring på Galopperende Gertie feil som er beskrevet som «unødig flagre.»Det vil bidra til å bryte dette komplisert serie av hendelser i flere etapper.

Her er en oppsummering av de viktigste punktene i forklaringen.

  1. generelt, 1940-Narrows Bridge (bro) hadde relativt lite motstand mot unødig (vri) styrker., Det var fordi det var en så stor dybde-til-bredde-forhold 1 til 72. Gertie lange, smale og grunne strammere girder laget strukturen ekstremt fleksibel.
  2. Om morgenen 7. November 1940 kort tid etter 10 a.m., en kritisk hendelse. Kabelen band på midten av spennet på nord-kabel gled . Dette gjorde kabel til å skille i to ulike segmenter. Det bidratt til å endre fra vertikalt (opp-og-ned) for å dreiende (vri) bevegelse av bridge deck.
  3. Også bidra til unødig bevegelse av bridge deck var «vortex shedding.,»I korte trekk, vortex shedding skjedde i Narrows Bridge (bro som følger:
    1. Vind skilt ut som den slo siden av Galopperende Gertie dekk, 8-fots solid plate girder. En liten mengde kronglete skjedde i bridge deck, fordi selv stål er elastisk og endringer i skjema under høy belastning.
    2. Den kronglete bridge deck forårsaket av vind flyt separasjon å øke. Dette dannet en virvel, eller virvler vindstyrke, noe som ytterligere løftet og vridd dekk.
    3. dekk struktur motsatte seg dette løfte og vri. Den hadde en naturlig tendens til å gå tilbake til sin tidligere stilling., Som det tilbake, dens hastighet og retning matchet løftekapasitet. Med andre ord, er det flyttet «i fase» med vortex. Så, vinden forsterket som bevegelse. Dette produsert en «lock-on» – arrangement.
  4. Men den eksterne kraften i vinden alene ikke var tilstrekkelig til å forårsake alvorlig vridning som ledet Narrows Bridge (bro) til å mislykkes.
  5. det er Nå dekket bevegelsen gikk inn på «unødig flagre.»»Unødig flutter» er en kompleks mekanisme. «Flutter» er en selvpåført harmonisk vibrasjon mønster. Denne ustabiliteten kan vokse til svært store vibrasjoner.,

Når brua bevegelse endret fra vertikal til unødig pendling, struktur absorbert mer vindkraft. Bridge deck er kronglete bevegelse begynte å styre vinden vortex slik at de to var synkronisert. Strukturen er svingete bevegelser ble selv-genererende. Med andre ord, de krefter som virker på brua, var det ikke lenger forårsaket av vinden. Bridge deck ‘ s egen bevegelse produsert krefter. Ingeniører kaller dette for «self-begeistret» bevegelse.

Det var viktig at de to typene av ustabilitet, vortex shedding og unødig flagre, både oppstått ved relativt lave vindhastigheter., Vanligvis, vortex shedding oppstår ved relativt lave vindhastigheter, som 25 til 35 km / t, og unødig flagre ved høye vindhastigheter, i likhet med 100 km / t. På grunn av Gertie design, og relativt svak motstand for å torsjonskrefter, fra vortex shedding ustabilitet broen gikk rett inn i «unødig flagre.»

Nå ble broen utover sin naturlige evne til å «fuktig ut» bevegelse. Når den svingete bevegelser begynte, de kontrollerte vortex styrker. Den dreiende bevegelse begynte små og bygget på sin egen selv-indusert energi.,

med andre ord, Galopperende Gertie kronglete indusert mer kronglete, så større og større kronglete. Denne økte utover broen struktur styrke til å motstå. Feil medførte.

det 19. århundre bridge designere hadde lært smertefulle erfaringene fra mange bridge kollapser, men i det 20. århundre designere enset dem ikke. Igjen, siterer Washington State DOT-rapport:

Første Undersøkelser-Delvis Svar på «Hvorfor»

Tidlig suspensjon-broen feil resulterte fra lys spenner med svært fleksible dekk som ble utsatt for vind (aerodynamisk) styrker., I slutten av det 19. århundre ingeniører flyttet mot veldig stiv og tung hengebruer. John Roebling bevisst utformet 1883 Brooklyn Bridge, slik at det ville være stabil mot de påkjenninger av vinden. I begynnelsen av det 20. århundre, men sier David P. Billington, Roebling er «historisk perspektiv så ut til å ha blitt erstattet av en visuell preferanse som ikke er relatert til byggeteknikk.

Bare fire måneder etter Galopperende Gertie mislyktes, en professor i elektroteknikk ved Columbia University, J. K., Finch, publiserte en artikkel i teknisk Nyheter-post som er oppsummert over et århundre av hengebru feil. Finch erklærte: «Disse for lengst glemt vanskeligheter med tidlig hengebruer som tydelig viser at mens moderne ingeniører, den gyrations av Tacoma bridge utgjorde noe helt nytt og rart, de var ikke ny — de hadde rett og slett blitt glemt.’… En hel generasjon av suspensjon-bridge designer-ingeniører glemte lærdom av det 19. århundre., Den siste store suspensjon-broen feil som hadde skjedd fem tiår tidligere, når Niagara-Clifton Bridge falt i 1889. Og, i 1930-årene, aerodynamiske krefter var ikke godt forstått i det hele tatt.

Kjølvannet

restene av Den opprinnelige Tacoma Narrows Bridge (bro dekk er fortsatt på bunnen av Puget Sound, danner et kunstig rev, og siden spenn ble smeltet ned for stål under andre Verdenskrig. Til slutt statlige myndigheter godkjent en ny bro, ferdig i 1950, og den ble kalt » Solid Gertie.,’Denne gangen design brukt 33-fots takstoler til å stramme opp broen, samt vind kaminer og hydrauliske støtdempere. En andre brua ble lagt i 2007.

1. Washington State Department of Transportation, Tacoma Narrows Bridge (bro): erfaringer fra Svikt i en Stor Maskin, Hvorfor Gjorde Galopperende Gertie Kollaps? Tilgjengelig på wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6

2. ibid. Først Undersøkelser, Delvis Svar på «Hvorfor».»

Videre Lesing:

Grønn, D. og Unruh, W. G. «Svikt i Tacoma Bridge: En fysisk modell,» American Journal of Physics 74 (2006): 706.,

Pasternak, Alex. «Det Merkeligste, Mest Spektakulære Bridge Collapse (Og Hvordan Vi Fikk Det Galt),» Hovedkort, Desember 2015.