Trekant Figur Vinkel-Side-Vinkel (ASA)


A = vinkel A
B = vinkel B
C = vinkel C
a = siden en
b = side b
c = siden c
P = omkretsen
s = semi-perimeter
K = areal
r = radius i innskrevet sirkel
R = radius av omskrevet sirkel

Kalkulator Bruk

Hver alternativ beregning, som vist nedenfor, har sub-kuler som liste sekvensen av metodene som brukes i denne kalkulatoren for å løse for ukjent vinkel og siden verdiene inkluderer Summen av Vinklene i en Trekant, Lov av Sines og Lov av Cosines., Disse er IKKE de ENESTE sekvenser du kan bruke til å løse denne typen problemer.

  • Se også disse Trigonometri Kalkulatorer:
  • Lov av Cosines Kalkulator
  • Lov av Sines Kalkulator

Løse Trekant Teoremer

AAA er vinkel, Vinkel, Vinkel

Angi de tre vinklene i en trekant ikke unikt identifisere en trekant. Derfor, angi to vinkler av en tringle lar deg beregne den tredje vinkelen bare.,

Gitt størrelser av 2 vinkler i en trekant kan du beregne størrelsen av den tredje vinkelen. Totalt vil lik 180° eller π radianer.

C = 180° – A – B (i grader)

C = π – A – B (i radianer)

AAS er vinkel, Vinkel, Side

Gitt størrelse 2 vinkler og 1 side overfor en av de gitte vinkler, kan du beregne størrelsen på de gjenværende 1 vinkel og 2 sider.

bruk Summen av Vinklene Regel å finne en annen vinkel, og deretter

bruk Loven om Sines å løse for hver av de to andre sidene.,

ASA er Vinkel, Side -, Vinkel

Gitt størrelse 2 vinkler og størrelsen på den siden som er i mellom disse 2 vinkler du kan beregne størrelsen på de gjenværende 1 vinkel og 2 sider.

bruk Summen av Vinklene Regel å finne en annen vinkel, og deretter

bruk Loven om Sines å løse for hver av de to andre sidene.,

RÆVA (eller SSA) er Vinkel, Side, Side

Gitt størrelsen på 2 sider (a og c, hvor a < c) og størrelsen på vinkelen En som ikke er i mellom disse 2 sider du kan være i stand til å beregne størrelsen på de gjenværende side 1 og 2 vinkler, avhengig av følgende forhold.,f Cosines å løse for hver av de to andre vinkler

stede 2 komplette løsninger

Eksempel:

sin(A) = a/c, det er en mulig trekant

bruk Loven om Sines å løse for en vinkel, C

bruk Summen av Vinklene Regel å finne en annen vinkel, B

bruk Loven om Sines å løse for den siste siden, b

Eksempel:

sin(A) > a/c, det er ikke mulig trekanter

Feil Merknad: sin(A) > a/c, så det er ingen løsninger og ingen trekant!,

Eksempel:

SAS er Side, Vinkel, Side

Gitt størrelsen på 2 sider (c og a) og størrelsen på vinkelen B, som er i mellom disse 2 sidene kan du beregne størrelsen på de gjenværende side 1 og 2 vinkler.

bruke Loven for Cosines å løse for de resterende siden, b

finne ut hvilken side, a eller c, er minste og bruke Loven av Sines å løse for størrelsen på motsatt vinkel, A eller C, henholdsvis.,

bruk Summen av Vinklene Regel å finne den siste vinkel

SSS er Side, Side, Side

Gitt størrelsen på de 3 sidene kan du beregne størrelser på alle 3 vinklene i trekanten.

bruke Loven for Cosines å løse for vinkler. Du kan også bruke Summen av Vinklene Regel å finne den endelige vinkel når du vet at 2 av dem.,synd-1

Lov av Cosines

Hvis a, b og c er lengden på bena av en trekant på motsatt side til vinklene A, B og C henholdsvis; da loven av cosines uttaler:

a2 = c2 + b2 – 2bc cos A, løse for cos A cos A = ( b2 + c2 – a2 ) / 2bc

b2 = a2 + c2 – 2ca cos B, løse for cos B, cos B = ( c2 + a2 – b2 ) / 2ca

c2 = b2 + a2 – 2ab cos C, løse for cos C, cos C = ( a2 + b2 – c2 ) / 2ab

Løse, for eksempel, for en vinkel, A = cos-1

Andre Trekanten Egenskaper

Trekant omkretsen, P = a + b + c

Trekant semi-perimeter, s = 0.,5 * (a + b + c)

Triangel, K = √

Radius av innskrevet sirkel i trekanten, r = √

Radius av omskrevet sirkel rundt trekanten, R = (abc) / (4K)

Referanser/ Videre Lesning

Weisstein, Eric W. «ASS-Teoremet.»Fra MathWorld– En Wolfram Web-Ressurs. ASS-Teoremet.

Matematikk er Gøy – Løse SAS Trekanter