en Gang i løpet av midten av 1600-tallet, en matematiker følte behov for et beskrivende ord for en 12-kantede polygon. Ordet dodecagon kommer fra gresk, dōdeka-, noe som betyr 12 og + -gōnon, noe som betyr vinklet. Dodecagons kan være vanlige, som betyr at alle innvendige vinkler og sider er like i mål. De kan også være uregelmessig, med varierende vinkler og sider av forskjellige målinger. Hvis du noen gang skulle prøve å tegne en dodecagon frihånd, vil du uten tvil gjøre en uregelmessig dodecagon.,

Innholdsfortegnelse

  • Omkretsen
  • Område

Polygon

En dodecagon er en type polygon med disse egenskapene:

  1. Den har to mål
  2. Det har 12 rette sider vedlagt en plass
  3. Det har 12 indre vinklene

å Finne Vinkler og Omkretsen av en Vanlig Dodecagon

uansett form, et regulært polygon kan ha sin utvendig vinkler legge til noe mer enn 360°. Tenk å gå rundt formen, gjør du en komplett sirkel: 360°.

Så, dele 360° av dodecagon er tolv utvendig vinkler. Hver utvendige vinkelen er 30°.,

Det var den enkle delen. De indre vinklene i en dodecagon er litt vanskeligere. Du kan bruke denne generelle formelen for å finne summen av de indre vinklene for en n-sidig polygon (regelmessig eller uregelmessig):

  • Summen av de indre vinklene = (n-2) x 180°
  • Summen av de indre vinklene = 10 x 180° = 1800°

Når du vet summen, kan du dele det med 12 for å få tiltaket i hver indre vinkel:

  • 1800°/12 = 150°

Dette betyr at hver side skjærer neste side bare 30° mindre enn en rett linje!, Det er en av to grunner til å tegne en vanlig dodecagon frihånd er så vanskelig. Den andre grunnen er problemer med tegning av 12 like lange sider.

for Å beregne omkretsen av en vanlig dodecagon, må du multiplisere den ene siden er måling, s, times 12:

  • Omkretsen = 12 x s
  • Lengden av en side: 17 mm
  • Perimeter: 12 x 17 mm = 204 mm

– Området på en Vanlig Dodecagon

Den enkle beregninger er bak oss. Nå la oss takle området av en vanlig dodecagon., For en vanlig dodecagon med sider s, området formelen er:

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)

Som et eksempel, 2017 Britiske ett pund mynt er en vanlig dodecagon. En side av denne vakre mynt er 6.278 mm i lengde. Hva er arealet av denne mynten?

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)
  • A = 3 × (6.278 mm)^2 × (2 + √3)
  • A = 118.239852 mm^2 x 3.73205080757
  • A = 441.277135143 mm^2
  • A = 4.41277 cm^2

vil Du sjelden trenger det nivå av presisjon med desimaler, så føl deg fri til å runde som du ønsker; 441.277 mm^2 er svært presis.,

Arbeide med Dodecagons

Du kan tegne en vanlig dodecagon med bare en blyant, papir, kompass og straightedge, men trinnene er en bit som er involvert.

Du vil finne få, om noen, eksempler på naturlig forekommende dodecagons i den naturlige verden, men mynt minters liker formen. Det er svært vanskelig å forfalske. En online mynt-katalogen viser noen 449 dodecagonal mynter fra mange forskjellige nasjoner.

i Tillegg til de Britiske mynt, Australia, Fiji og Solomon-Øyene mint dodecagonal mynter.

Prøv Det!

Her er en vanlig dodecagon med sider måler 74 cm., Hva er omkretsen og arealet?

Tenk deg om før du kikke!

Perimeter:

  • Omkretsen = 12 x s
  • Lengden av en side: 74 cm
  • Ytre: 12 x 74 cm = 888 cm

Areal: