Als die Tacoma Narrows Bridge über Puget Sound im Bundesstaat Washington am 7.November 1940 zusammenbrach, wurde sie für die Nachwelt festgehalten. Das Filmmaterial wurde zur Grundlage für ein Lehrbuchbeispiel für Resonanz, das in der Physik der High School ein Standardthema ist. Aber diese klassische Erklärung ist falsch.

Erste Entwürfe für die Brücke von Ingenieur Clark Eldridge waren für eine typische Hängebrücke mit 25 Fuß hohen Traversen unter der Straße, um die Brücke zu versteifen und zu verhindern, dass sie zu stark schwankt., Aber das $ 11 Millionen vorgeschlagene Design war teuer. Ingenieur Leon Moisseiff — der sich mit der Golden Gate Bridge in San Francisco befasste-konterte mit einem neuartigen und ästhetisch ansprechenden Design, das die Traversen durch 8 Fuß hohe Plattenträger ersetzte und die Baukosten auf 8 Millionen US-Dollar senkte, aber viel weniger Biegefestigkeit und Verdrehung bot.,

Moisseiff und sein New Yorker Kollege Frederick Lienhard argumentierten, dass die Hauptkabel ausreichend steif wären,um genügend statischen Winddruck zu absorbieren, um die Struktur zu stabilisieren, da die auf die Brücke wirkenden aerodynamischen Kräfte sie nur seitlich und nicht auf und ab drücken würden. Ihr Argument basierte auf der Ablenkungstheorie, die von österreichischen Bauingenieuren entwickelt wurde.

Dieses billigere, schlankere und elegantere Design gewann, und der Bau begann am 27., Es gab Probleme, auch während die Brücke noch gebaut wurde, wobei sich das Deck selbst bei mäßig windigen Bedingungen vertikal auf und ab bewegte. Es veranlasste Bauarbeiter, die Brücke „Galoppierende Gertie“ zu graben, inspiriert von einem beliebten Saloon-Lied. Als die Brücke am 1. Juli 1940 eröffnet wurde, erlebte die Öffentlichkeit die Vibrationen aus erster Hand.,

Es wurden mehrere Versuche unternommen, das Abprallen zu reduzieren: Verbindungskabel, die die Plattenträger an 50-Tonnen-Betonblöcken verankern (die Kabel rissen bald auf); die Zugabe von geneigten Kabelstreben, die die Hauptkabel mit der Mitte des Decks verbinden; und hydraulische Puffer, um die Längsbewegung der Hauptspannweite zu dämpfen. Keiner hatte eine dämpfende Wirkung. So brachte die Washington Toll Bridge Authority einen Ingenieurprofessor der University of Washington namens Frederick Farquharson mit, um Windkanalstudien durchzuführen, in der Hoffnung, eine Lösung zu finden.,

Galoppierende Gertie hatte sich den ganzen Oktober überraschend gut benommen, obwohl sie von 50 mph Winden gesprengt wurde. Aber Farquharson bemerkte, dass seine Modelle gelegentlich eine verdrehte Bewegung zeigen würden, und sagte später Reportern: „Wir haben es uns angesehen und gesagt, wenn diese Art von Bewegung jemals auf der echten Brücke auftreten würde, wäre es das Ende der Brücke.“

Farquharson stand am Morgen des 7. November auf der Tacoma Narrows Bridge und bemerkte, dass die Drehbewegung der Brücke — und nicht das typische Hüpfen-mit wachsendem Alarm begann., Eine halbe Stunde zuvor hatten Beamte es für den Verkehr gesperrt, aber der Reporter der Tacoma News Tribune, Leonard Coatsworth, hatte es kurz zuvor auf die Brücke geschafft; aber als er auf halbem Weg war, stürzte ein besonders großer Sprung sein Auto auf die Seite. Er sprang heraus und schaffte es, gequetscht und blutend an Händen und Knien zur Sicherheit der Türme zu kriechen, als sechs Lampenpfosten abplatzten und die Stahlverkleidungen an den Kabeln einen metallischen Wail erzeugten. Die großen Stahlseile schnappten gegen 11 Uhr zu, gefolgt von einem Grollen, als 600 Fuß der Fahrbahn unten ins Wasser stürzten., Schließlich knackte die gesamte Mittelspannweite und ließ nur die beiden Türme stehen.

Die folgenden Tage offenbarten einen Kampf um die Erklärung, warum die Brücke zusammenbrach. Ein Artikel der New York Times schrieb es dem Phänomen der Resonanz zu: „Die Zeit tippt richtig und bald schwingt das Pendel mit seiner maximalen Amplitude. Also, mit dieser Brücke.“Und als Pädagoge Franklin Miller 1962 das Filmmaterial des Zusammenbruchs für den Unterricht verteilte, erwähnte eine der Bildunterschriften fälschlicherweise „Resonanzschwingung“ als Ursache., (Das Filmmaterial selbst erwies sich ebenfalls als irreführend, da Fehler bei der Konvertierung der frühen Filmrollen in andere Formate mit unterschiedlichen Frames-per-Second-Raten auftraten.)

Diese Erklärung blieb jahrzehntelang bestehen, obwohl die Bundesbetriebsverwaltung zu dem Schluss kam, dass es sich um eine „unwahrscheinliche“ Erklärung handelte. Farquharson bestätigte dies ein Jahrzehnt später in seinem eigenen Bericht. Der wahre Schuldige war die Drehbewegung, die er sowohl in seinen frühen Modellen als auch auf der Brücke selbst am Tag des Zusammenbruchs beobachtet hatte.,

Für mehr Details, unten ist ein Abschnitt aus dem State of Washington Department of Transportation (DOT) undatierter Online-Bericht über die Ursache des Zusammenbruchs der Tacoma Narrows Bridge:

Warum ist galoppierende Gertie zusammengebrochen?

… Die primäre Erklärung der Galoppierende Gertie ‚ s scheitern wird beschrieben als „Torsions-flattern.“Es wird helfen, diese komplizierte Veranstaltungsreihe in mehrere Phasen zu unterteilen.

Hier ist eine Zusammenfassung der wichtigsten Punkte in der Erklärung.

  1. Im Allgemeinen hatte die 1940 Narrows Bridge relativ wenig Widerstand gegen Drehkräfte., Das lag daran, dass es ein so großes Verhältnis von Tiefe zu Breite hatte, 1 zu 72. Gerties langer, schmaler und flacher Versteifungsträger machte die Struktur extrem flexibel.
  2. Am Morgen des 7. November 1940 ereignete sich kurz nach 10 Uhr ein kritisches Ereignis. Das Kabelband in der Mitte des Nordkabels rutschte ab . Dadurch konnte sich das Kabel in zwei ungleiche Segmente trennen. Dies trug zum Wechsel von vertikaler (Auf-und Abwärtsbewegung) zu Torsionsbewegung (Verdrehung) des Brückendecks bei.
  3. Auch zur Torsionsbewegung des Brückendecks trug „vortex shedding“ bei.,“In Kürze ereignete sich Wirbelabwurf in der Narrows Bridge wie folgt:
    1. Der Wind trennte sich, als er auf die Seite des galoppierenden Gertie‘ s Decks, des 8-Fuß-Festplattenträgers, traf. Eine kleine Menge Verdrehen trat in dem Brückendeck, weil auch Stahl elastisch ist und Änderungen unter hoher Belastung bilden.
    2. Das verdrehte Brückendeck führte dazu, dass die Windstromtrennung zunahm. Dies bildete einen Wirbel oder eine wirbelnde Windkraft, die das Deck weiter anhebte und verdrehte.
    3. Die Deckstruktur widersetzte sich diesem Anheben und Verdrehen. Es hatte eine natürliche Tendenz, zu seiner vorherigen Position zurückzukehren., Als es zurückkehrte, stimmten seine Geschwindigkeit und Richtung mit der Hubkraft überein. Mit anderen Worten, es bewegte sich „in Phase“ mit dem Wirbel. Dann verstärkte der Wind diese Bewegung. Dies führte zu einem „lock-on“ – Ereignis.
  4. Aber die äußere Kraft des Windes allein reichte nicht aus, um die starke Verdrehung zu verursachen, die zum Versagen der Narrows Bridge führte.
  5. Nun ging die Deckbewegung in “ torsional flutter.““Torsionsflattern“ ist ein komplexer Mechanismus. „Flattern“ ist ein selbstinduziertes harmonisches Schwingungsmuster. Diese Instabilität kann zu sehr großen Schwingungen wachsen.,

Wenn sich die Brückenbewegung von vertikaler zu Torsionsschwingung änderte, absorbierte die Struktur mehr Windenergie. Die Drehbewegung des Brückendecks begann, den Windwirbel zu steuern, so dass die beiden synchronisiert waren. Die Drehbewegungen der Struktur wurden selbsterzeugend. Mit anderen Worten, die auf die Brücke wirkenden Kräfte wurden nicht mehr durch Wind verursacht. Die eigene Bewegung des Brückendecks erzeugte die Kräfte. Ingenieure nennen diese“ selbsterregte “ Bewegung.

Entscheidend war, dass die beiden Instabilitätstypen Wirbelabwurf und Torsionsflattern bei relativ niedrigen Windgeschwindigkeiten auftraten., Normalerweise tritt Wirbelabwurf bei relativ niedrigen Windgeschwindigkeiten auf, wie 25 bis 35 mph, und Torsionsflattern bei hohen Windgeschwindigkeiten, wie 100 mph. Aufgrund der Konstruktion von Gertie und des relativ schwachen Widerstands gegen Torsionskräfte geriet die Brücke aufgrund der Wirbelabwurfinstabilität direkt in ein „Torsionsflattern“.“

Nun war die Brücke jenseits ihrer natürlichen Fähigkeit, die Bewegung zu „dämpfen“. Sobald die Drehbewegungen begannen, kontrollierten sie die Wirbelkräfte. Die Torsionsbewegung begann klein und baute auf ihrer eigenen selbstinduzierten Energie auf.,

Mit anderen Worten, Galoppierende Gerties Verdrehung induzierte mehr Verdrehen, dann immer größere Verdrehung. Dies erhöht über die Brückenstruktur Festigkeit zu widerstehen. Scheitern führte.

Brückenbauer des 19. Jahrhunderts hatten aus zahlreichen Brückeneinbrüchen schmerzhafte Lehren gezogen, aber die Konstrukteure des 20. Unter Berufung auf den Washington State DOT Report:

Erste Untersuchungen-Teilweise Antworten auf „Warum“

Frühe Hängebrückenfehler resultierten aus leichten Spannweiten mit sehr flexiblen Decks, die anfällig für Wind (aerodynamische) Kräfte waren., Jahrhunderts bewegten sich Ingenieure in Richtung sehr steifer und schwerer Hängebrücken. John Roebling entwarf die Brooklyn Bridge 1883 bewusst so, dass sie gegen die Belastungen des Windes stabil war. Jahrhunderts, sagt David P. Billington, Roeblings „historische Perspektive schien durch eine visuelle Präferenz ersetzt worden zu sein, die nichts mit Bauingenieurwesen zu tun hatte.Nur vier Monate nach dem galoppierenden Gertie Failed, Professor für Bauingenieurwesen an der Columbia University, J. K., Finch, veröffentlichte einen Artikel in Engineering News-Record, der über ein Jahrhundert Hängebrückenversagen zusammenfasste. Finch erklärte: „Diese längst vergessenen Schwierigkeiten mit frühen Hängebrücken zeigen deutlich, dass die Gyrationen der Tacoma — Brücke für moderne Ingenieure zwar etwas völlig Neues und Seltsames darstellten, aber nicht neu waren-sie waren einfach vergessen worden.“… Eine ganze Generation von Konstrukteuren von Hängebrücken vergaß die Lehren des 19., Der letzte große Ausfall der Hängebrücke war fünf Jahrzehnte zuvor passiert, als die Niagara-Clifton-Brücke 1889 fiel. Und in den 1930er Jahren wurden aerodynamische Kräfte überhaupt nicht gut verstanden.

Aftermath

Das bleibt die ursprüngliche Tacoma Narrows Bridge deck sind noch auf der Unterseite des Puget Sound, bilden ein künstliches Riff, und seine Seite überspannt wurden eingeschmolzen für Stahl, der während des zweiten Weltkriegs. Schließlich staatlichen Behörden genehmigte Ersatz-bridge, completed in 1950 und die sogenannte “ Stabile Gertie.,“Dieses Mal verwendete das Design 33-Fuß-Traversen, um die Brücke zu versteifen, sowie Windgitter und hydraulische Stoßdämpfer. Eine zweite Brücke wurde 2007 hinzugefügt.

1. Washington State Department of Transportation, Tacoma Narrows Bridge: Lehren aus dem Scheitern einer Großen Maschine, Warum Galloping Gertie Zusammenbruch? Verfügbar unter wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6

2. ebenda., Erste Untersuchungen-Teilweise Antworten auf “ Warum.“

Literatur:

Grün, D. und Unruh, W. G. „Der Ausfall der Tacoma-Brücke: Ein physikalisches Modell,“ American Journal of Physics 74 (2006): 706.,

Pasternak, Alex. „Die Seltsamste, Die Meisten Spektakulären Brücke Zusammenbruch (Und Wie Haben Wir Es Falsch),“ Motherboard, Dezember 2015.