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Inhaltsverzeichnis (Klicken, um zu überspringen, zu diesem Abschnitt):

  1. Alles über die…
    • Mean
    • Modus
    • Median
  2. Wie finden Sie den Mittelwert, den median und den Modus von hand.
  3. Finden Sie den Mittelwert, Median und Modus mit der Technologie:
    • SPSS
    • TI83

Übersicht

Stecken Sie fest So finden Sie den Mittelwert, Median, & Modus in der Statistik?,

  1. Der Mittelwert ist der Durchschnitt eines Datensatzes.
  2. der Modus ist Die häufigste Zahl in einem Datensatz.
  3. Der Median ist die Mitte der Zahlengruppe.

Von den Dreien ist der Mittelwert der einzige, der eine Formel erfordert. Ich mag es im anderen Wörterbuch Sinn des Wortes zu denken (wie in, es ist gemein im Gegensatz zu schön!). Das liegt daran, dass es im Vergleich zu den beiden anderen nicht so einfach ist, damit zu arbeiten.,


Hinweise zum Merken des Unterschieds

Probleme beim Erinnern des Unterschieds zwischen Mittelwert, Median und Modus? Hier sind ein paar Hinweise, die helfen können. Sie können auch die Tutoren unter Chegg.com (ihre ersten 30 Minuten sind kostenlos!).

  • „A la mode“ ist ein französisches Wort, das modisch bedeutet ; Es bezieht sich auch auf eine beliebte Art, Eis zu servieren. So ist „Mode“ das beliebteste oder modischste Mitglied einer Reihe von Zahlen. Der Wortmodus ist auch wie die meisten.,
  • Der “ Mittelwert „erfordert Arithmetik (Addieren aller Zahlen und Dividieren), also ist das der“ Mittelwert“.
  • „Median“ hat die gleiche Anzahl von Buchstaben wie „Mitte“.

Sind Sie sich immer noch nicht sicher, was der Unterschied zwischen den drei ist? Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie weiter für weitere Informationen:

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Der Mittelwert

Mittelwert vs. Median
Mittelwert vs., Durchschnitt
Spezifisches „Mittel“, das häufig in Statistiken verwendet wird
Andere Typen

Mittelwert vs Median

Beide sind Maße dafür, wo der Mittelpunkt eines Datensatzes liegt (in Statistiken „Zentrale Tendenz“ genannt), aber sie sind normalerweise unterschiedliche Zahlen. Nehmen wir zum Beispiel diese Liste von zahlen: 10, 10, 20, 40, 70.

  • Der Mittelwert (informell der „Durchschnitt“) wird gefunden, indem alle Zahlen addiert und durch die Anzahl der Elemente in der Menge dividiert werden: 10 + 10 + 20 + 40 + 70 / 5 = 30.
  • Der Median wird gefunden, indem die Menge vom niedrigsten zum höchsten angeordnet und die genaue Mitte gefunden wird., Der Median ist nur die mittlere Zahl: 20.

Manchmal sind die beiden die gleiche Nummer. Beispielsweise hat der Datensatz 1, 2, 4, 6, 7 einen Mittelwert von 1 + 2 + 4 + 6 + 7 / 5 = 4 und ein Median (eine Mitte) von 4.

Mittelwert vs Durchschnitt: Was ist der Unterschied?

Als Sie zum ersten Mal mit Mathematik begannen, wurde Ihnen wahrscheinlich beigebracht, dass ein Durchschnitt ein „mittlerer“ Betrag für eine Reihe von Zahlen ist. Sie addierten sich die Zahlen, geteilt durch die Anzahl der Elemente, die Sie können und voila! sie erhalten den Durchschnitt. Zum Beispiel der Durchschnitt von 10, 5 und 20, ist:

10 + 6 + 20 = 36 / 3 = 12.,

Sie haben mit dem Studium der Statistik begonnen und plötzlich wird der „Durchschnitt“ jetzt als Mittelwert bezeichnet. Was passierte? Die Antwort ist, dass sie die gleiche Bedeutung haben (sie sind Synonyme).

Technisch gesehen ist das Wort Mittelwert die Abkürzung für das arithmetische Mittel. Wir verwenden verschiedene Wörter in Statistiken, weil es mehrere verschiedene Arten von Mitteln gibt und sie alle unterschiedliche Dinge tun.

Spezifisches „Mittel“, das häufig in Statistiken verwendet wird

Sie werden wahrscheinlich in Ihrer Statistikklasse auf diese stoßen., Sie haben sehr enge Bedeutungen:

  • Mittelwert der Stichprobenverteilung: wird mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet, insbesondere mit dem zentralen Grenzwertsatz. Es ist ein Durchschnitt einer Reihe von Verteilungen.
  • Stichprobenmittelwert: der Durchschnittswert in einer Stichprobe.
  • Population Mittelwert: der Durchschnittswert in einer Population.

Kenney, J. F. und Halten, E. S. Mathematik, der Statistik, Pt. 1, 3rd ed. „Van Nostrand, Princeton 1962.

Andere Typen

Es gibt andere Arten von Mitteln, und Sie werden sie in verschiedenen Zweigen der Mathematik verwenden., Die meisten haben sehr enge Anwendungen in Bereichen wie Finanzen oder Physik; Wenn Sie in elementaren Statistiken sind, werden Sie wahrscheinlich nicht mit ihnen arbeiten.

Dies sind einige der häufigsten Typen, auf die Sie stoßen werden.

  1. Gewichteter Mittelwert.
  2. Harmonisches Mittel.
  3. Geometrisches Mittel.
  4. Arithmetisch-Geometrisches Mittel.
  5. Wurzel-Mittlerer quadratischer Mittelwert.
  6. Heronischer Mittelwert.
  7. Graphischer Mittelwert

  1. Gewichteter Mittelwert

    Diese sind in der Statistik ziemlich häufig, insbesondere bei der Untersuchung von Populationen., Anstatt dass jeder Datenpunkt gleich zum endgültigen Durchschnitt beiträgt, tragen einige Datenpunkte mehr bei als andere. Wenn alle Gewichte gleich sind, entspricht dies dem arithmetischen Mittel. Es gibt bestimmte Umstände, unter denen dies zu falschen Informationen führen kann, wie Simpsons Paradoxon zeigt.

  2. das Harmonische Mittel

    Die harmonische Formel.

    Um es zu finden:

    1. Fügen Sie die Reziproken der Zahlen in der Menge hinzu., Um einen Kehrwert zu finden, drehen Sie den Bruch so, dass der Zähler zum Nenner und der Nenner zum Zähler wird. Zum Beispiel ist der Kehrwert von 6/1 1/6.
    2. Teilen Sie die Antwort durch die Anzahl der Elemente in der Menge.
    3. Nehmen Sie den Kehrwert des Ergebnisses.

    Das harmonische Mittel wird in der Physik häufig verwendet. In einigen Fällen mit Raten und Verhältnissen ergibt es einen besseren Durchschnitt als das arithmetische Mittel. Sie finden auch Anwendungen in Geometrie, Finanzen und Informatik.,

  3. Geometrisches Mittel


    Dieser Typ hat sehr enge und spezifische Anwendungen in den Bereichen Finanzen, Sozialwissenschaften und Technologie. Angenommen, Sie besitzen Aktien, die im ersten Jahr 5%, im zweiten Jahr 20% und im dritten Jahr 10% verdienen. Wenn Sie die durchschnittliche Rendite kennen möchten, können Sie den arithmetischen Durchschnitt nicht verwenden. Warum? Denn wenn Sie Renditen finden, multiplizieren Sie und addieren nicht. Zum Beispiel multiplizieren Sie das erste Jahr mit 1, 05.,

  4. Arithmetisch-Geometrisches Mittel

    Dies wird hauptsächlich in der Berechnung und in der Maschinenberechnung verwendet (dh als Grundlage für viele Computerberechnungen). Es hängt mit dem Umfang einer Ellipse zusammen. Als es zuerst von Gauss entwickelt wurde, wurde es verwendet, um Planetenbahnen zu berechnen. Die arithmetisch-geometrische ist (nicht überraschend!) eine Mischung aus dem arithmetischen und geometrischen Mittelwerte. Die Mathematik ist ziemlich kompliziert, aber Sie können hier eine relativ einfache Erklärung der Mathematik finden.,

  5. Root-Mean Square

    Es ist sehr nützlich in Bereichen, die Sinuswellen studieren, wie Elektrotechnik. Dieser spezielle Typ wird auch als quadratischer Durchschnitt bezeichnet. Siehe: Quadratisches Mittel / Wurzelmittelquadrat.

  6. Heronischer Mittelwert

    Wird in der Geometrie verwendet, um das Volumen eines Pyramidenflustums zu ermitteln. Ein pyramidenförmiges Frustum ist im Grunde eine Pyramide mit abgeschnittener Spitze.

  7. Graphischer Mittelwert

    Ein anderer Name für die Steigung der Sekantenlinie: das Äquivalent der durchschnittlichen Änderungsrate zwischen zwei Punkten.,

Was ist der Modus?

Der Modus ist die häufigste Zahl in einem Satz. Für Beispiel, die Modus in diesem Satz von zahlen ist 21:
21, 21, 21, 23, 24, 26, 26, 28, 29, 30, 31, 33

Was ist der Median?

Der median ist die mittlere Zahl in einem Datensatz. Um den Median zu finden, listen Sie Ihre Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge auf und suchen Sie dann die mittlere Zahl., Die mittlere Zahl in diesem Satz ist 28, da es 4 Zahlen darunter und 4 Zahlen darüber gibt:
23, 24, 26, 26, 28, 29, 30, 31, 33

So finden Sie den Mittelwert, Median und Modus von Hand: Schritte

So finden Sie den Mittelwert, Median und Modus: MODUS

So finden Sie den Mittelwert, Median und Modus: MITTELWERT

Dividieren der Summe durch die Anzahl der Elemente, um den Mittelwert zu finden.

So finden Sie den Mittelwert, Median und Modus: MEDIAN

Wenn Sie in Schritt 3 eine ungerade Zahl hatten, gehen Sie zu Schritt 5. Wenn Sie eine gerade Zahl hatten, gehen Sie zu Schritt 6.,

Tipp: Sie können mehr als einen Modus. Zum Beispiel der Modus von 1, 1, 5, 5, 6, 6 ist 1, 5 und 6.

Wie ist die Erklärung? Schauen Sie sich das praktisch Cheating Statistics Handbook an, das Hunderte weitere Schritt-für-Schritt-Lösungen enthält, genau wie diese!

SPSS Mean mode median

Um den SPSS mean mode Median zu finden, müssen Sie die Registerkarte Frequenz verwenden. Es scheint ein wenig kontraintuitiv zu sein, aber auf der Registerkarte Beschreibende Statistiken haben Sie nicht die Möglichkeit, den Modus oder den Median zu finden.,

SPSS hat eine sehr ähnliche Schnittstelle zu Microsoft Excel. Wenn Sie Microsoft Excel zuvor verwendet haben, passen Sie sich daher schnell an SPSS an.

SPSS Mean Mode Median: Schritte

Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte:

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Beispielfrage: Finden Sie den SPSS Mean mode Median für den folgenden Datensatz: 20,23,35,66,55,66

Schritt 1: Öffnen Sie SPSS. In der „Was würden Sie gerne tun?“dialogfeld, klicken Sie auf das Optionsfeld“ Daten eingeben „und dann auf“ OK.“Ein neues Arbeitsblatt wird geöffnet., Hinweis: Wenn Sie den ersten Hilfebildschirm deaktiviert haben, wird diese Option möglicherweise nicht angezeigt. Beginnen Sie in diesem Fall einfach mit Schritt 2.

Schritt 2: Geben Sie Ihre Daten in das Arbeitsblatt. Sie können die Daten in eine Spalte oder mehrere Spalten eingeben, wenn Sie mehrere Datensätze haben. Geben Sie für dieses Beispiel 20, 23, 35, 66, 55, 66 in Spalte 1. Lassen Sie keine Leerzeichen zwischen den Daten (dh lassen Sie keine leeren Zeilen).

Schritt 2: Klicken Sie auf „Analysieren“, bewegen Sie den Mauszeiger über“ Beschreibende Statistiken „und klicken Sie dann auf „Analysieren“.,“

Schritt 3: Klicken Sie auf “ Statistik „und aktivieren Sie die Kontrollkästchen“ Mittelwert“,“ Modus „und “ Median“.“Klicken Sie zweimal auf „Weiter“ (wählen Sie „Keine“ als Diagrammtyp im zweiten Fenster).
Hinweis: In einigen Versionen von SPSS, können Sie nur einmal auf „Weiter“ klicken und es kann nicht geben Ihnen eine Option für Diagrammtyp.

Die Frequenzergebnisse werden als Ausgabe angezeigt. Der obere Teil der Ausgabe zeigt den Mittelwert, den Modus und den Median an.

Wenn Sie nach unten scrollen, zeigt Ihnen die Frequenztabelle auch den Modus., Der Modus wird in der Statistik als die Zahl mit der höchsten Frequenz definiert (für diesen Beispieldatensatz ist die Zahl mit der höchsten Häufigkeit 66, wobei zwei Ergebnisse in der Spalte Frequenz vorliegen).

TI 83 Mittelwert, Median und Modus

Das Auffinden des TI 83-Mittelwerts oder TI 83-Medians aus einer Liste von Daten kann auf zwei Arten erfolgen: durch Eingabe einer Liste von Daten oder durch Verwendung des Startbildschirms zum Eingeben der Befehle., Die Verwendung der Listenfunktion ist genauso einfach wie die Eingabe der Daten auf dem Startbildschirm und hat den zusätzlichen Vorteil, dass Sie die Daten für andere Zwecke verwenden können, nachdem Sie Ihren Mittelwert, Modus und Median berechnet haben (z. B. möchten Sie ein TI 83-Histogramm erstellen).

Schritte für den Mittelwert, Median und Modus auf dem TI 83

Sehen Sie sich das Video für den Mittelwert und Median an oder lesen Sie die Schritte darunter (für den Modus siehe diesen Hinweis):

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Schritt 1: Geben Sie die obigen Daten in eine Liste ein., Drücken Sie die STAT-Taste und dann ENTER. Geben Sie die erste Nummer (1250) ein und drücken Sie die EINGABETASTE. Geben Sie die Nummern weiter ein und drücken Sie nach jedem Eintrag die Eingabetaste.

Schritt 2: Drücken Sie die STAT-Taste.

Schritt 3: Drücken Sie die rechte pfeiltaste, um „Calc.“

Schritt 4: Drücken Sie die EINGABETASTE, um „1-Var Stats“ auszuwählen, und geben Sie dann den Listennamen ein. Um beispielsweise L1 einzugeben, drücken Sie und .

Schritt 5: Drücken Sie erneut die EINGABETASTE. Der Rechner gibt den Mittelwert x zurück. Für diese Datenliste beträgt der TI 83-Mittelwert 884,05 Fuß (gerundet auf 3 Dezimalstellen).

Schritt 6: Pfeil nach unten, bis Sie „Med.,“Dies ist der TI 83 Median; Für die obigen Daten ist der Median 813.05 Fuß.

Hinweis: Der TI-83 plus verfügt nicht über eine integrierte Modusfunktion, aber sobald Sie Ihre Liste eingegeben haben, ist es ziemlich einfach, den Modus zu erkennen: Es ist nur die Nummer, die am häufigsten im Set vorkommt. Nicht sicher? Lesen Sie hier mehr über den Modus.

Das war ‚ s!

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