Masse und Gewicht sind zwei oft missbrauchte und missverstandene Begriffe in der Mechanik und Strömungsmechanik.

Die fundamentale Beziehung zwischen Masse und Gewicht wird durch Newtons Zweites Gesetz definiert. Newtons Zweites Gesetz kann ausgedrückt werden als

F = m a (1)

wobei

F = Kraft (N, lbf)

m = Masse (kg, Schnecken)

a = Beschleunigung (m/s2, ft/s2)

Masse

Masse ist ein Maß für die Menge an Material in einem Objekt, das direkt mit der Anzahl und Art der im Objekt vorhandenen Atome zusammenhängt., Die Masse ändert sich nicht mit der Position, Bewegung oder Veränderung der Form eines Körpers, es sei denn, Material wird hinzugefügt oder entfernt.

  • Ein Objekt mit einer Masse von 1 kg auf der Erde hätte die gleiche Masse von 1 kg auf dem Mond

Masse ist eine grundlegende Eigenschaft eines Objekts, ein numerisches Maß für seine Trägheit und ein grundlegendes Maß für die Menge an Materie im Objekt.

  • masse elektron 9,1095 10-31 kg
  • masse proton 1,67265 10-27 kg
  • masse neutron 1,67495 10-27 kg

Gewicht

Gewicht ist die gravitationskraft wirkt auf eine körpermasse., Der generische Ausdruck des Zweiten Newtonschen Gesetzes (1) kann transformiert werden, um das Gewicht als Kraft auszudrücken, indem die Beschleunigung – a – durch die Beschleunigung der Schwerkraft – g – as

  • Spezifisches Gewicht

Beispiel – Das Gewicht eines Körpers auf der Erde vs. Mond

Die Beschleunigung der Schwerkraft auf dem Mond beträgt ungefähr 1/6 der Erdbeschleunigung. Das Gewicht eines Körpers mit einer Masse von 1 kg auf der Erde kann berechnet werden als

Fg_earth = (1 kg) (9,81 m/s2)

= 9.,81 N

Das Gewicht desselben Körpers auf dem Mond kann berechnet werden als

Fg_moon = (1 kg) ((9.81 m/s2) / 6)

= 1.64 N

Die Handhabung von Masse und Gewicht hängt von den verwendeten Einheitensystemen ab. Die gebräuchlichsten Einheitensysteme sind

  • das Internationale System-SI
  • das britische Gravitationssystem – BG
  • das englische Ingenieursystem – EE

Ein Newton ist

Das Internationale System – SI

Im SI – System ist die Masseneinheit das kg und da das Gewicht eine Kraft ist, ist die Gewichtseinheit das Newton (N)., Gleichung (2) für einen Körper mit 1 kg Masse und kann ausgedrückt werden als:

Fg = (1 kg) (9,807 m/s2)

= 9.807 (N)

wo

9,807 m/s2 = Erdbeschleunigung in der Nähe der Erde im SI-system

Als Ergebnis:

  • ein 9.807 N Kraft auf einen Körper mit 1 kg Masse geben dem Körper eine Beschleunigung von 9,807 m/s2
  • ein Körper mit der Masse von 1 kg GEWICHTE 9.807 N
  • Mehr über das SI-System – Ein tutorial Einführung in das SI-system.,

Das Imperial British Gravitational System-BG

Das britische Gravitationssystem (Imperial System) von Einheiten wird von Ingenieuren im englischsprachigen Raum mit dem gleichen Verhältnis zum Fuß-Pfund – Sekunde – System wie das Meter – Kilogramm – Kraft – Sekunde – System (SI) zum Meter-Kilogramm-Sekunde-System verwendet. Für Ingenieure, die sich mit Kräften anstelle von Massen befassen, ist es zweckmäßig, ein System zu verwenden, das Länge, Zeit und Kraft anstelle von Länge, Zeit und Masse als Basiseinheiten hat.

Die drei Basiseinheiten im imperialen System sind foot, second und pound-force.,

Im BG-System ist die Masseneinheit die Schnecke und wird aus dem Zweiten Newtonschen Gesetz (1) definiert. Die Einheit der Masse, die Schnecke, wird von der Pfund-Kraft abgeleitet, indem sie als die Masse definiert wird, die mit 1 Fuß pro Sekunde pro Sekunde beschleunigt, wenn eine 1 Pfund-Kraft darauf einwirkt:

1 lbf = (1 Schnecke) (1 ft/s2)

Mit anderen Worten, 1 lbf (Pfund-Kraft), die auf 1 Massenschnecke einwirkt, gibt der Masse eine Beschleunigung von 1 ft/s2.,

Das Gewicht (Kraft) der Masse kann aus Gleichung (2) in BG – Einheiten berechnet werden als

Fg (lbf) = m (slugs) ag (ft/s2)

Mit Standardschwerkraft – ag = 32.17405 ft/s2 – das Gewicht (Kraft) von 1 Slug-Masse kann berechnet werden als

Fg = (1 Schnecke) (32.17405 ft/s2)

= 32.17405 lbf

Das englische Engineering-System-EE

Im englischen Engineering-System von Einheiten sind die primären Abmessungen Kraft, Masse, Länge, Zeit und Temperatur., Die Einheiten für Kraft und Masse sind unabhängig voneinander definiert

  • die Grundeinheit der Masse ist Pfund-Masse (lbm)
  • die Einheit der Kraft ist das Pfund (lb) oder Pfund-Kraft (lbf).

Im EE-System ergibt 1 lbf Kraft eine Masse von 1 lbm eine Standardbeschleunigung von 32.17405 ft / s2.,

Da das EE-System mit diesen Kraft-und Masseneinheiten arbeitet, kann das Zweite Newtonsche Gesetz auf

F = m a / gc (3)

geändert werden, wobei

gc = eine Proportionalitätskonstante

oder in Gewicht (Kraft)

Fg = m ag / gc (4)

Die Proportionalitätskonstante gc ermöglicht es, geeignete Einheiten für Kraft und Masse zu definieren. Können wir die Transformation (4)

1 lbf = (1 lbm) (32.,gc

oder

gc = (1 lbm) (32.174 ft/s2)/(1 lbf)

Da 1 lbf eine Masse von 1 lbm eine Beschleunigung von 32.17405 ft/s2 und eine Masse von 1 schnecke eine Beschleunigung von 1 ft/s2, dann

1 Schnecke = 32.17405 lbm

Beispiel – Gewicht gegen Masse

Die Masse eines Autos beträgt 1644 kg. Das Gewicht, kann berechnet werden: