Was ist der Ein-Probe-T-Test?

Der T-Test mit einer Probe ist ein Mitglied der T-Test-Familie. Alle Tests in der t-Test-Familie vergleichen Unterschiede in den mittleren Werten der kontinuierlichen Ebene (Intervall oder Verhältnis), normal verteilte Daten. Im Gegensatz zu den unabhängigen oder abhängigen Proben-T-Tests arbeitet der Ein-Proben-T-Test mit nur einem Mittelwert. Der Ein-Proben-t-Test vergleicht den Mittelwert einer einzelnen Probe mit einem vorbestimmten Wert, um zu bestimmen, ob der Probenmittelwert signifikant größer oder kleiner als dieser Wert ist.,

Der unabhängige Probe-T-Test vergleicht den Mittelwert einer bestimmten Gruppe mit dem Mittelwert einer anderen Gruppe. Eine Beispielfrage für einen unabhängigen Probe-T-Test wäre: „Unterscheiden sich Jungen und Mädchen in ihren SAT-Werten?“Der abhängige Probe-T-Test vergleicht zwei übereinstimmende Werte oder Messungen (z. B. Vorher vs. Nachher). Eine Beispielforschungsfrage für einen abhängigen Beispiel-T-Test wäre: „Verbessern sich die Noten der Schüler, nachdem sie Nachhilfe erhalten haben?“

Andererseits vergleicht der T-Test mit einer Probe den Mittelwert einer beobachteten Probe mit einem vorbestimmten oder hypothetischen Wert., Typischerweise ist der hypothetische Wert der Populationsmittelwert oder ein anderer theoretisch abgeleiteter Wert.

Einige mögliche Anwendungen des T-Tests mit einer Probe umfassen das Testen einer Probe gegen einen vorbestimmten oder erwarteten Wert, das Testen einer Probe gegen einen bestimmten Benchmark oder das Testen der Ergebnisse eines replizierten Experiments gegen die ursprüngliche Studie. Beispielsweise möchte ein Forscher möglicherweise feststellen, ob das durchschnittliche Rentenalter in einer bestimmten Bevölkerung 65 Jahre beträgt. Der Forscher würde eine repräsentative Stichprobe von Personen ziehen, die in den Ruhestand gehen, und fragen, in welchem Alter sie in Rente gehen., Ein T-Test mit einer Stichprobe könnte dann durchgeführt werden, um das in der Stichprobe erhaltene Durchschnittsalter (z. B. 63) mit dem hypothetischen Testwert von 65 zu vergleichen. Der T-Test bestimmt, ob der Unterschied, den wir in unserer Probe finden, größer ist, als wir zufällig erwarten würden.

Der T-Test mit einer Stichprobe in SPSS

In diesem Beispiel führen wir einen T-Test mit einer Stichprobe durch, um festzustellen, ob das Durchschnittsalter einer Schülerpopulation signifikant größer oder kleiner als 9,5 Jahre ist.,

Bevor wir den One-Sample-T-Test durchführen, besteht unser erster Schritt darin, die Verteilung auf Normalität zu überprüfen. Dies kann mit einem Q-Q-Plot erfolgen (befindet sich unter Analyze > Descriptive Statistics in SPSS). Dann fügen wir einfach die zu testende Variable (Alter) zum Feld hinzu und bestätigen, dass die Testverteilung auf Normal eingestellt ist. Dadurch wird das Diagramm erstellt, das Sie unten sehen. Die Ausgabe zeigt, dass kleine Werte und große Werte etwas von der Normalität abweichen., Als zusätzliche Überprüfung können wir einen Kolmogorov-Smirnov (K-S) – Test durchführen, um die Nullhypothese zu testen, dass die Variable normal verteilt ist. Wir finden hier, dass der K – S-Test nicht signifikant ist; Daher können wir die Nullhypothese nicht ablehnen und können davon ausgehen, dass das Alter normal verteilt ist.,

Fahren wir mit dem One-Sample-t-Test fort, der in Analyze > Compare Means > One-Sample-T Test…

Das Dialogfeld t-test mit einem Beispiel ist ziemlich einfach. Wir fügen der Liste der Testvariablen die Testvariable age hinzu und geben dann den Testwert ein. In unserem Fall beträgt der hypothetische Testwert 9,5., Der Dialog Optionen… gibt uns die Einstellung für die Verwaltung fehlender Werte und auch die Möglichkeit, die Breite des Konfidenzintervalls anzugeben, das zum Testen verwendet wird.

Sobald alle entsprechenden Optionen festgelegt sind, klicken Sie auf OK, um die Analyse auszuführen. Die folgende Abbildung zeigt die Ausgabe. Der Abschnitt „One-Sample Statistics“ zeigt beschreibende Statistiken für die Stichprobe, einschließlich des Mittelwerts, der mit dem Testwert verglichen wird. Der Abschnitt „Ein-Proben-Test“ zeigt die Ergebnisse des T-Tests., In diesem Fall ist die Nullhypothese, dass der Mittelwert der Probe gleich 9,5 ist. Für die Zwecke dieses Beispiels setzen wir unsere Signifikanz (Alpha) auf .05. Die Sig. Spalte zeigt den p-Wert für den test. Die Ergebnisse zeigen, dass der p-Wert (.592) ist größer als .05. Dies deutet darauf hin, dass die Nullhypothese nicht zurückgewiesen werden kann und sich das Alter der Stichprobe nicht signifikant von 9.5 unterscheidet.