Biegespannung

Lernziele

Nach Abschluss dieses Kapitels sollten Sie in der Lage sein:

  • Verwenden Sie die Biegeformel, um die maximale Biegespannung zu berechnen
  • Entwerfen Sie Balken, die Lasten tragen
  • Bestimmen Sie den erforderlichen Abschnittsmodul eines Strahls
  • Wählen Sie Standardstrukturformen aus, die in einem bestimmten Strahl verwendet werden sollen problem

Betrachten Sie einen einfach unterstützten Strahl, der externen Abwärtsbelastungen ausgesetzt ist., Der Balken verformt sich (umlenkt) so, dass die obere Fläche des Strahlquerschnitts unter Kompression steht, während die untere Oberfläche unter Spannung steht. An einer Stelle entlang der vertikalen Achse des Strahls ist die Spannung Null; Diese Stelle ist der Schwerpunkt des Querschnitts, auch Neutralachse genannt.,ngth in Spannung und Kompression

  • wenn das Material unterschiedliche Stärken in Spannung und Kompression aufweist (z. B. Gusseisen oder andere anisotrope Materialien), sind separate Berechnungen sowohl für Spannungs-als auch für Kompressionsflächen erforderlich
  • Es tritt kein Verdrehen, Knicken oder Verkrüppeln auf
    • Konstruktionsfälle

    Konstruktionsprobleme können verschiedenen Szenarien folgen:

    • Berechnen Sie den Strahl Querschnittsmaße (finden Sie den minimalen Schnittmodul Z und wählen Sie eine Standardform mit größerer Steifigkeit), angesichts der Trägergeometrie, Belastung und Material.,
    • Wählen Sie das Trägermaterial (finden Sie maximale Arbeitsspannung und wählen Sie ein Material mit größerer Festigkeit), angesichts der Strahlabmessungen, Belastung und Abmessungen/Form.
    • Bestimmen Sie, ob ein Balken sicher ist (ermitteln Sie die tatsächliche Arbeitsbelastung und vergleichen Sie ihn mit der Entwurfsbelastung), angesichts der Strahlabmessungen, der Belastung und des Materials.

    Zugewiesene Probleme

    Hinweis: Wenn nicht angegeben, verwenden Sie σys = 0,6×σYS, wobei σYS die Streckgrenze ist, aus dem Lehrbuch Anhang B.

    Problem 1: Ein einfach unterstützter Balken mit einer Länge von 9,9 Metern wird wie folgt mit konzentrierten Lasten beladen:

    • 40 kN a@ 1.,2 m vom linken Ende
    • 10 kN @ 3,7 m vom linken Ende
    • 10 kN @ 6,2 m vom linken Ende
    • 10 kN @ 8,7 m vom linken Ende

    Der Träger wird mit W200×100 I-Trägerprofil aus AISI-1020 kaltgewalztem Material konstruiert. AISC empfiehlt, die maximale Biegespannung für gebäudeartige Konstruktionen unter statischen Belastungen unter 0,66×Sy zu halten. Erfüllt diese Konstruktion die Designanforderungen?

    Problem 2: Eine Rohrleitung wird einfach oberirdisch auf 4, 5 m langen horizontalen Balken gestützt., Jeder Balken trägt das Gewicht von 20 m Sch 40 DN-600 Rohr (siehe PanGlobal Academic Extract), gefüllt mit Öl von 0,9 SG. Unter der Annahme, dass die Last in der Mitte des Balkens wirkt, berechnen Sie den erforderlichen Schnittmodul des Balkens, um die Biegespannung auf 140 MPa zu begrenzen; Wählen Sie dann den leichtesten SI-W-Strahl, der die Kriterien erfüllt.

    Problem 3: Die Abbildung zeigt den Querschnitt eines Balkens aus Aluminium 6061-T6. Der Strahl wird als 45. lange cantilever., Berechnen Sie die maximal zulässige gleichmäßig verteilte Last, die sie tragen könnte, während Sie die Spannung aufgrund der Biegung auf ein Fünftel der Endfestigkeit begrenzen.

    Problem 4: Entwerfen Sie einen Gehweg für eine neu installierte Pipeline in Ihrer Anlage. Starre Stützen sind auf jeder Seite der Rohrleitung verfügbar, 14 ft auseinander. Der Gehweg muss 3,5 ft breit sein und eine gleichmäßig verteilte Last von 60 lb/ft2 über seine gesamte Oberfläche tragen können. Entwerfen Sie nur die Deckbretter und die Seitenbalken., Verwenden Sie alle Holzgrößen und Materialqualitäten aus dem Lehrbuch Anhang E oder anderen Ihres eigenen Designs.

    Problem 5: Schlagen Sie ein Strahldesign-Problem vor, das Sie für Energieingenieure als relevant und nützlich betrachten würden.