også kaldet vægtet gennemsnit

et gennemsnit, hvor nogle værdier bidrager mere end andre.

middel

Når vi gør et simpelt middel (eller gennemsnit), giver vi lige vægt til hvert tal.

Her er middelværdien af 1, 2, 3 og 4:

addere tal, dividerer med, hvor mange numre:

Betyder = 1 + 2 + 3 + 44 = 104 = 2.5

Vægt

kunne Vi tror, at hver af disse numre har en “vægt” på ¼ (fordi der er 4 numre):

Mean = ¼ × 1 + ¼ × 2 + ¼ × 3 + ¼ × 4
= 0.25 + 0.5 + 0.75 + 1 = 2.5

Samme svar.,

lad os Nu ændre vægt af 3 til 0,7, og vægtningen af de andre numre til 0,1, så den samlede vægt, der er stadig 1:

Betyder = 0.1 × 1 + 0.1 × 2 + 0.7 × 3 + 0.1 × 4
= 0.1 + 0.2 + 2.1 + 0.4 = 2.8

Det vægtede gennemsnit er nu en lille smule højere (“trukket” der vægt af 3).,

Når nogle værdier til at få mere vægt end andre,
det centrale punkt (middelværdien) kan ændre:

Beslutninger

Vægtet midler kan hjælpe med beslutninger, hvor nogle ting er vigtigere end andre:

Hvad nu, hvis Vægt ikke Tilføje til 1?

når vægtene ikke tilføjer til 1, divideres med summen af vægte.,

Eksempel: Alex normalt spiser frokost 7 gange om ugen, men nogle uger kun får 1, 2 eller 5 frokoster.

Alex havde frokost:

  • i 2 uger: kun en frokost for hele ugen
  • i 14 uger: 2 frokoster hver uge
  • om 8 uger: 5 frokoster hver uge
  • på 32 uger: 7 frokoster hver uge

Hvad er det gennemsnitlige antal lunches Alex har hver uge?,

Brug “Uger” som vægtning:

Uger × Lunches = 2 × 1 + 14 × 2 + 8 × 5 + 32 × 7
= 2 + 28 + 40 + 224 = 294

Også tilføje op ugerne:

Uger = 2 + 14 + 8 + 32 = 56

Opdele den samlede madpakke med i alt uger:

Mean = 29456 = 5.,25

Det ser ud som dette:

Men det er ofte bedre at bruge en tabel til at sikre, at du har alle tal rigtige:

Og det fører os til vores formel:

Vægtet Gennemsnit = ΣwxΣw

med andre ord: multiplicér hvert vægt w ved sin matchende værdi x, sum, der alle op, og dividere med summen af vægtene.

resum.

  • vægtet gennemsnit: et middel, hvor nogle værdier bidrager mere end andre.,
  • Når vægte tilføje at 1: bare gange hver vægt af tilsvarende værdi og sammenfatte det alle op
  • Andet, skal du gange hver vægt w ved sin matchende værdi x, sum, der alle op, og dividere med summen af vægtene:

    Vægtet Gennemsnit = ΣwxΣw