Når Tacoma Narrows Bridge over Puget Sound i staten Washington berømt kollapsede på November 7, 1940, blev det fanget på film for eftertiden. Optagelserne blev grundlaget for et lærebogseksempel på resonans, som er et standardemne i gymnasiefysik. Men den klassiske forklaring er forkert.indledende design til broen af ingeniør Clark Eldridge var for en typisk hængebro med 25 fods høje spær under vejen for at stivne broen og holde den fra at svinge for meget., Men det foreslåede design på 11 millioner dollars var dyrt. Ingeniør Leon Moisseiff — der høres på Golden Gate Bridge i San Francisco — imødegås med en ny og æstetisk design, der erstattede den spærfag med 8-mund-høj plade dragere, sænke anlægsudgifterne til $8 millioner, men giver meget mindre modstand mod bøjning og vridning.,

Moisseiff og hans New York kollega, Frederik Lienhard, hævdede, at den vigtigste kabler, ville være tilstrækkelig stiv til at absorbere nok statisk vinden presset til at stabilisere strukturen, fordi de aerodynamiske kræfter, der virker på broen ville skubbe det kun sidelæns, i stedet for op og ned. Deres argument var baseret på afbøjningsteori, som blev udviklet af østrigske civilingeniører.

det billigere, slankere og mere elegant design vandt ud, og konstruktionen begyndte den 27.September 1938., Der var problemer, selv mens broen stadig blev konstrueret, med dækket bevæger sig op og ned lodret betydeligt i selv moderat blæsende forhold. Det fik bygningsarbejdere til at dubbe broen “Galloping Gertie”, inspireret af en populær salonsang. Da broen åbnede den 1. juli 1940, oplevede offentligheden vibrationerne fra første hånd.,

Flere forsøg blev gjort for at reducere hoppende: tie-down kabler forankring pladen dragere til 50 ton beton blokke (de kabler, der snart knækkede); tilsætning af tilbøjelig kabel-ophold, som forbinder de vigtigste kabler til midten af dækket; og hydrauliske buffere til at dæmpe den vigtigste span ‘ s langsgående bevægelse. Ingen havde meget af en dæmpende effekt. Så Washington Toll Bridge Myndighed, der er bragt i en University of Washington engineering professor ved navn Frederick Farquharson til at foretage vindtunnel undersøgelser i håb om at finde en løsning.,Galloping Gertie havde været overraskende velopdragen i hele Oktober, på trods af at han blev sprængt af 50 mph vind. Men far .uharson bemærkede, at hans modeller lejlighedsvis ville vise en vridningsbevægelse, og senere fortalte journalister, “vi så det og sagde, at hvis den slags bevægelse nogensinde fandt sted på den rigtige bro, ville det være slutningen af broen.”

Farquharson blev stående på Tacoma Narrows Bridge om morgenen November 7, og bemærkede, at problematiske vrid af broen — snarere end den typiske hoppende — med voksende alarm., En halv time tidligere, embedsmænd havde lukket for trafik, men Tacoma News Tribune reporter Leonard Coatsworth havde gjort det på broen lige før derefter; men da han var halvvejs over, en særlig stor hoppe væltede sin bil på sin side. Han sprang ud og formåede at kravle, forslået og blødning, på hans hænder og knæ til sikkerheden af tårnene, som seks lygtepæle knækkede af og stål belægninger på kablerne produceret en metallisk Jamren. 11, efterfulgt af et rumlende brøl, da 600 fødder af kørebanen smuldrede i vandet nedenfor., Endelig revnede hele centerspændet og efterlod kun de to tårne stående.de følgende dage afslørede en kamp for at forklare, hvorfor broen kollapsede. En ne.York Times-artikel tilskrev det fænomenet resonans: “Tid på hinanden følgende tapper korrekt, og snart svinger pendulet med sin maksimale amplitude. Så med denne bro.”Og da Pædagog Franklin Miller distribuerede optagelserne af sammenbruddet til klasseværelsesbrug i 1962, nævnte en af billedteksterne fejlagtigt “resonansvibration” som årsagen., (Selve optagelserne viste sig også at være vildledende takket være fejl, der konverterede de tidlige filmruller til andre formater med forskellige frames-per-second satser.)

den forklaring sidder fast i årtier, selvom Federal Worksorks Administration konkluderede, at resonans var en “usandsynlig” forklaring. Far .uharson bekræftede så meget i sin egen rapport et årti senere. Den sande skyldige var den snoede bevægelse, han havde observeret både i sine tidlige modeller og på selve broen dagen for sammenbruddet.,

For flere detaljer, er der nedenfor et afsnit fra Staten Washington, Department of Transportation (DOT) udateret online rapport om årsagen til Tacoma Narrows Bridge sammenbrud:

Hvorfor Har Galoperende Gertie Sammenbrud?

… den primære forklaring på galopperende Gerties fiasko beskrives som “torsionsfladder.”Det vil hjælpe med at bryde denne komplicerede række begivenheder i flere faser.

Her er et resum.af nøglepunkterne i forklaringen.

  1. generelt havde 1940 Narro .s-broen relativt lidt modstand mod torsionskræfter (vridningskræfter)., Det var fordi det havde et så stort dybde-til-bredde-forhold, 1 til 72. Gerties lange, smalle og lavvandede afstivningsbjælke gjorde strukturen ekstremt fleksibel.
  2. om morgenen den 7. November 1940 kort efter 10 er der sket en kritisk begivenhed. Kabelbåndet i midten af span på det nordlige kabel gled . Dette gjorde det muligt for kablet at adskille sig i to ulige segmenter. Det bidrog til ændringen fra lodret (op-og-ned) til vridning (vridning) bevægelse af brodækket.
  3. også bidrage til den torsionelle bevægelse af brodækket var “vorte.kaste.,”Kort sagt forekom vorte.-udgydelse i Narro .s-broen som følger:
    1. Vind adskilt, da den ramte siden af galopperende Gerties dæk, den 8-fods faste pladebjælke. En lille mængde vridning opstod i brodækket, fordi selv stål er elastisk og ændrer form under høj belastning.
    2. det snoede brodæk fik vindstrømsseparationen til at stige. Dette dannede en hvirvel, eller hvirvlende vindkraft, som yderligere løftede og snoede dækket.
    3. dækkets struktur modstod dette løft og vridning. Det havde en naturlig tendens til at vende tilbage til sin tidligere position., Da den vendte tilbage, matchede dens hastighed og retning løftekraften. Med andre ord flyttede det “i fase” med hvirvlen. Derefter forstærkede vinden den bevægelse. Dette producerede en” lock-on ” begivenhed.
  4. men vindens ydre kraft alene var ikke tilstrækkelig til at forårsage den alvorlige vridning, der førte til, at Narro .s-broen mislykkedes.
  5. nu gik dækbevægelsen ind i ” torsionsfladder.””Torsional fladder” er en kompleks mekanisme. “Flutter” er et selvinduceret harmonisk vibrationsmønster. Denne ustabilitet kan vokse til meget store vibrationer.,

Når brobevægelsen ændrede sig fra lodret til torsionsoscillation, absorberede strukturen mere vindenergi. Brodækkets vridningsbevægelse begyndte at styre vindvirvlen, så de to blev synkroniseret. Strukturens vridningsbevægelser blev selvgenererende. Med andre ord var de kræfter, der virkede på broen, ikke længere forårsaget af vind. Brodækkets egen bevægelse producerede kræfterne. Ingeniører kalder denne” selv-spændte ” bevægelse.

det var kritisk, at de to typer af ustabilitet, vorte.shedding og torsionsfladder, begge forekom ved relativt lave vindhastigheder., Normalt forekommer vorte. – udgydelse ved relativt lave vindhastigheder, som 25 Til 35 mph, og torsionsfladder ved høje vindhastigheder, som 100 mph. På grund af Gerties design, og relativt svag modstand mod torsionskræfter, fra virvelen, der kaster ustabilitet, gik broen lige ind i “torsionsfladder.”

nu var broen uden for sin naturlige evne til at” dæmpe ” bevægelsen. Når vridningsbevægelserne begyndte, kontrollerede de hvirvelstyrkerne. Torsionsbevægelsen begyndte lille og byggede på sin egen selvinducerede energi.,med andre ord fremkaldte galopperende Gerties vridning mere vridning, så større og større vridning. Dette steg ud over brostrukturen styrke til at modstå. Fiasko resulterede.brodesignere fra det 19. århundrede havde lært smertefulde lektioner fra adskillige brokollaps, men designere fra det 20.århundrede var ikke opmærksomme på dem. Igen, citerer Washington State DOT rapport:

Første Undersøgelser-Delvis Svar på “Hvorfor”

i Begyndelsen suspension-bridge fejl resulterede spænder fra lys med meget fleksible dæk, der var sårbare over for vind (aerodynamiske) kræfter., I slutningen af det 19.århundrede ingeniører bevæget sig mod meget stive og tunge hængebroer. John Roebling bevidst designet 1883 Brooklyn Bridge, så det ville være stabilt mod belastninger af vinden. I begyndelsen af det 20.århundrede, imidlertid, siger David P. Billington, Roeblings “historiske perspektiv syntes at være blevet erstattet af en visuel præference, der ikke var relateret til konstruktionsteknik.kun fire måneder efter galopperende Gertie mislykkedes, professor i civilingeniør ved Columbia University, J. K., Finch, offentliggjorde en artikel i Engineering ne .s-Record, der opsummerede over et århundrede med hængebrofejl. Finch erklærede, ‘ disse længe glemte vanskeligheder med tidlige hængebroer viser tydeligt, at mens moderne ingeniører, gyrationerne i Tacoma — broen udgjorde noget helt nyt og mærkeligt, de var ikke nye-de var simpelthen blevet glemt.’…En hel generation af hængebro designer-ingeniører glemte lektionerne fra det 19. århundrede., Den sidste store hængebrofejl var sket fem årtier tidligere, da Niagara-Clifton-broen faldt i 1889. Og i 1930 ‘ erne blev aerodynamiske kræfter slet ikke forstået.

Kølvandet

resterne af den oprindelige Tacoma Narrows Bridge dæk er stadig på bunden af Puget Sound, som danner et kunstigt rev, og dens side strækker var smeltet ned for stål i løbet af World War II. I sidste ende statslige myndigheder, der er godkendt til en udskiftning bro, der blev afsluttet i 1950 og døbt ‘Robust Gertie.,’Denne gang brugte designet 33-fods spær til at afstive broen, såvel som vindriste og hydrauliske støddæmpere. En anden bro blev tilføjet i 2007.

1. Washington State Department of Transportation, Tacoma Narrows Bridge: Erfaringer fra Fiasko af en Stor Maskine, Hvorfor Galoperende Gertie Sammenbrud? Fås på wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6

2. ibid., Første undersøgelser-delvise svar på ” hvorfor.”

Yderligere Læsning:

Grøn, D. og Unruh, W. G. “Svigt i Tacoma Bridge: En fysisk model,” American Journal of Physics 74 (2006): 706.,Pasternak, Ale.. “Den Mærkeligste, Mest Spektakulære Bro Sammenbrud (Og Hvordan Vi Fik Det Forkert),” Bundkort, December 2015.