du vil måske gerne læse vores Introduktion til firkanter og firkantede rødder først.
firkanter
for at firkantet et tal skal du bare multiplicere det med sig selv …
eksempel: Hvad er 3 kvadreret?,>
“Firkantede” er ofte skrevet som en lille 2 som dette:
Denne siger, “4 Potens er lig med 16”
(den lille 2 middel antal vises to gange i multiplikation, så 4×4=16)
Square Root
En kvadratrod går den anden retning:
3 squared er 9, så en kvadratroden af 9 er 3
Det er som at spørge:
Hvad kan jeg formere sig af sig selv for at få det?,
Definition
Her er definitionen:
En kvadratrod af x er et tal i r, hvis pladsen er x:
r2 = x
r er en kvadratrod af x
kvadratroden Symbol
 |
Dette er særligt symbol, der betyder “kvadratroden”, det er likea kryds, |
Vi kan bruge det som dette:
vi sige “kvadratroden af 9 er lig med 3”
Eksempel: Hvad er √36 ?
Svar: 6 × 6 = 36, så √36 = 6
Negative Tal
Vi kan også pladsen negative tal.
eksempel: Hvad er minus 5 kvadreret?
eksempel korrigeret: Hvad er (-5) 2 ?
Svar:
(-5) × (-5) = 25
(fordi en negativ gange en negativ giver et positivt)
Det var interessant!,
Når vi firkantede et negativt tal, får vi et positivt resultat.
Bare det samme, som når vi pladsen et positivt tal:
husk Nu vores definition af en kvadratrod?
En kvadratrod af x er et tal i r, hvis pladsen er x:
r2 = x
r er en kvadratrod af x
Og vi har lige fundet at:
(+5)2 = 25
(-5)2 = 25
Så både +5 og -5 er kvadratrødder af 25
To kvadratrødder
Der kan være en positiv og negativ square root!
Dette er vigtigt at huske.,
eksempel: Løs22 = a
svar:
Answer = and a Og and = −and a
Principal kvadratrod
så hvis der virkelig er to firkantede rødder, hvorfor siger folk 25 25 = 5 ?
fordi Because betyder den vigtigste kvadratrod … den der ikke er negativ!
Der er to firkantede rødder, men symbolet means betyder kun den vigtigste kvadratrod.
Eksempel:
kvadratrødder af 36 er 6 og -6
Men √36 = 6 (ikke -6)
Den Vigtigste Square Root kaldes undertiden den Positive kvadratrod (men det kan være nul).,>
| ± | is a special symbol that means “plus or minus”, |
| so instead of writing: | w = √a and w = −√a | |
| we can write: | w = ±√a |
In a Nutshell
Why Is This Important?,
hvorfor er dette “plus eller minus” vigtigt? Fordi vi ikke ønsker at gå glip af en løsning!
kvadratroden af xy
Når to tal ganges inden for square root, kan vi dele det op i en multiplikation af to kvadratrødder som denne:
√xy = √x√y
men kun hvis x og y begge er større end eller lig med 0
Eksempel: Hvad er √(100×4) ?
Og √x√y = √xy :
Eksempel: Hvad er √8√2 ?,
En Eksponent for en Halv
En kvadratrod kan også skrives som en brøk eksponent for en halv:
men kun for x større end eller lig med 0
Hvordan Om kvadratroden af Negative?
resultatet er et imaginært tal… læs den side for at lære mere.
Skriv et svar