Elektriske Potentielle Energi (U) og Elektrisk spænding(V): (Noter fra C. Erkal ‘ s foredrag PHYS 221)

Overvej en parallel plade kondensator, der producerer en uniformelectric området mellem de store plader. Dette opnås ved at forbinde hver plade til en af terminalerne ien strømforsyning (f.eks.

Figur 1: et elektrisk felt oprettes af de ladede pladeradskilt af en afstand l. opladningerne på pladerne er +and og -.. ,figur 2: en elektrisk ladning moved flyttes fra punkt A mod punkt B med en ekstern kraft T mod den elektriske kraftee.

figur 3, 4: når den bevæges gennem en afstand d, er denspotentiel energi ved punktet B relativeed i forhold til punktet A.

figur 5: når den frigives fra B (T = 0), vil den accelerere den nederste plade. Når den bevæger sig mod den nederste plade, falder dens potentielle energi, og dens kinetiske energi stiger., Når den når lowerplate (hvor vi kan vælge den Potentielle energi til nul), sin potentialenergy på Et helt omdannet til Kinetisk Energi ved punkt B:

Bemærk, at qEd er det arbejde, der udføres af det område, som den chargemoves under den kraft qE fra B til A. Her m er massen af den ladning q, og v dens hastighed, som det reachespoint A. Her har vi antaget, at electricfield er uniform!, Arbejde udført af E-feltet:

Lad os huske, at Kinetisk Energi-Arbejde sætning (Arbejde Energyprinciple):

hvor vi introducerede begrebet potentiel energi andconservative kraft ( en kraft, hvorefter man kan definere en potentiel energi sothat det arbejde, der kun afhænger af forskelle i de potentielle energyfunction evalueret ved udgangen point).,

en tommelfingerregel for at afgøre, om EPE øges eller ej:

Hvis en ladning bevæger sig i den retning, at den normalt vil bevæge sig, falder dens elektriske potentielle energi. Hvis en ladning bevæges i en retning modsattil den af det normalt ville bevæge sig, er dens elektriske potentielle energi stigende. Denne situation ligner den afkonstant gravitationsfelt (g = 9,8 m/s2). Når du løfter et objekt op, er duøge dens gravitationspotentiale energi. På samme måde, som du sænker et objekt, er dens gravitationsenergifaldende.,

En Generel Formel for Potentiel Forskel:

Det arbejde, der udføres af et E-felt som det fungere på en opladning q for at moveit fra punkt A til punkt B, er defineret som et Elektrisk Potentiale Forskel betweenpoints A og B:

det er Klart, den potentielle funktion V, der kan henføres til eachpoint i det rum der omgiver en afgift distribution (såsom parallelplates). Ovenstående formel giver en simpel opskrift til at beregne arbejde udført ved at flytte en afgift mellem to punkter, hvor vi kender værdien af den potentielle forskel., Ovenstående udsagn og formlen er gyldige uansetDen vej, hvorigennem afgiften flyttes. En særlig interesse er potentialet i en punktlignende ladning.. det kan findes ved blot at udføreintegration gennem en simpel sti (såsom en lige linje) fra et punkt aHvis afstand fra r er r til uendelig. Sti vælges langs en radial linje, så bliver simpelthen Edr.Da det elektriske felt af Q er kQ/r2

Denne proces definerer det elektriske potentiale for et punkt-likecharge., Bemærk, at potentiel funktion isa skalar mængde som modsætning til elektrisk felt er en vektor mængde. Nu kan vi definere det elektriske potentialeenergi i et system med ladninger eller ladningsfordelinger. Antag, at vi beregner det udførte arbejde modelektriske kræfter ved at flytte en ladning from fra uendelig til et punkt A afstand r fraladningen.. arbejdet er givet ved:

Bemærk, at hvis its er negativt, skal dets suk bruges isekvation! Derfor har et systembestående af en negativ og en positiv punktlignende ladning en negativpotentiel energi.,

en negativ potentiel energi betyder, at der skal arbejdes mod det elektriske felt ved at flytte ladningerne fra hinanden!

Nu overveje en mere generel sag, der beskæftiger sig med thepotential i nærheden af en række afgifter, som er afbildet i picturebelow:

Lad r1,r2,r3 være thedistances af gebyrer til et felt, litra A, og r12, r13,r23 repræsenterer afstanden mellem afgifter., Det elektriske potentiale ved punkt A er:

Eksempel:

Hvis vi bringe en ladning Q fra infinity-og læg den i punkt Enden arbejde vil være:

Den samlede Elektriske Potentielle Energi af dette system ofcharges nemlig, det arbejde, der er nødvendigt for at bringe dem til deres nuværende positioner kan becalculated som følger: for det første bringe q1 (nul arbejde, da der ikke er nogen chargearound endnu), så inden for q1 bringe q2, så på de områder af q1 og q2bring q3. Tilføj alt det arbejde, der er nødvendigt tilberegne det samlede arbejde., Den resultwould være:

Finde Elektriske Felt fra Elektrisk Potentiale:

Den del af E i enhver retning er den negative af therate af ændring af potentiale med afstand i den retning:

Den symbol-kaldes Gradienten. Elektrisk felt er gradienten af elektrisk potentiale. Elektriske feltlinier er altidvinkelret på de ækvipotentielle overflader.

e .uipotentail overflader:

disse er imaginære overflader, der omgiver en chargedistribution., Især hvisopladningsfordeling er sfærisk (punktladning eller ensartet ladet kugle), overfladerne er sfæriske,koncentriske med midten af ladningsdistributionen. Elektriske feltlinier eraltid vinkelret på de ækvipotentielle overflader. Ligningen indebærer, at grundet skave negative tegn i den retning, der er modsat den retning, som Vincreases; E er rettet fra højere til lavere niveauer af V (fra higherpotential til en lavere potentiel)., Et andet ord, gradienten af en skalar (i dette tilfælde e-felt) er normal til en overflade af konstant værdi (ækvipotentiel overflade) af skalar og i retning afmaksimal ændring af konstant skalar. Husk denne erklæring, når vi udfører eksperimentet.