contrainte de flexion

objectifs D’apprentissage

Après avoir terminé ce chapitre, vous devriez être en mesure de:

  • utiliser la formule de flexion pour calculer la contrainte de flexion maximale
  • concevoir des poutres transportant des charges en toute sécurité
  • déterminer le module de Section requis pour être utilisé dans un problème de faisceau donné

considérons un faisceau simplement supporté soumis à des charges externes vers le bas., La poutre se déformera de telle sorte que la surface supérieure de la section transversale de la poutre sera sous compression tandis que la surface inférieure sera en tension. À un endroit donné le long de l’axe vertical du faisceau, la contrainte sera nulle; cet endroit est le centroïde de la section transversale, également appelé axe neutre.,si le matériau a des forces différentes en tension et en compression (par exemple de la fonte ou d’autres matériaux anisotropes), des calculs séparés sont nécessaires pour les surfaces de tension et de compression

  • Il n’y a pas de torsion, de flambage ou d’invalidation
    • cas de conception

    Les problèmes calculez les dimensions de la section transversale de la poutre (trouvez le module de section minimum Z et choisissez une forme standard de plus grande rigidité), compte tenu de la géométrie de la poutre, de la charge et du matériau.,

  • sélectionnez le matériau de la poutre (trouvez la contrainte de travail maximale et choisissez un matériau de plus grande résistance), compte tenu des dimensions de la poutre, de la charge et des dimensions/forme.
  • déterminez si une poutre est sûre (trouvez la contrainte de travail réelle et comparez-la à la contrainte de conception), compte tenu des dimensions de la poutre, de la charge et du matériau.

    • problèmes assignés

    Remarque: Si non spécifié, utilisez σdesign = 0,6×σYS, où σYS est la limite D’élasticité, de l’Annexe B du manuel.

    Problème 1: une poutre simplement supportée, longue de 9,9 mètres, est chargée avec des charges concentrées comme suit:

    • 40 kN a@ 1.,2 m de l’extrémité gauche
    • 10 kN @ 3,7 m de l’extrémité gauche
    • 10 kN @ 6,2 m de l’extrémité gauche
    • 10 kN @ 8,7 m de l’extrémité gauche

    la poutre est construite en utilisant un profil de poutre en I W200×100 en matériau laminé à froid AISI-1020. AISC recommande que la contrainte de flexion maximale pour les structures de type bâtiment sous des charges statiques soit maintenue en dessous de 0,66×Sy. Cette construction répond-elle aux exigences de conception?

    problème 2: un pipeline est simplement supporté au-dessus du sol sur des poutres horizontales de 4,5 m de long., Chaque poutre porte le poids D’un tuyau Sch 40 DN-600 de 20 m (Voir extrait académique PanGlobal), rempli d’huile de 0,9 SG. En supposant que la charge agit au centre de la poutre, calculez le module de section requis de la poutre pour limiter la contrainte de flexion à 140 MPa; sélectionnez ensuite la poutre SI W la plus légère qui satisfait aux critères.

    problème 3: la figure montre la section transversale d’une poutre construite en aluminium 6061-T6. Le faisceau est utilisé comme un 45 dans. long cantilever., Calculez la charge maximale admissible uniformément répartie qu’il pourrait supporter tout en limitant la contrainte due à la flexion à un cinquième de la résistance ultime.

    le Problème 4: Conception d’une passerelle pour enjamber un nouvellement installé pipeline dans votre usine. Des supports rigides sont disponibles de chaque côté du pipeline, à 14 pieds l’un de l’autre. La passerelle doit avoir une largeur de 3,5 pieds et être capable de supporter une charge uniformément répartie de 60 lb/pi2 sur toute sa surface. Ne concevez que les planches de pont et les poutres latérales., Utilisez toutes les tailles de bois et les qualités de matériaux de l’Annexe E du manuel ou d’autres de votre propre conception.

    problème 5: suggérez un problème de conception de faisceau que vous jugeriez pertinent et utile pour les ingénieurs de puissance.