Vectori sunt pe larg utile în știință pentru a descrie tot ce are atât o direcție la fel de bine ca o asemenea magnitudine. Ele sunt de obicei desenate cu ajutorul săgeților ascuțite, lungimea cărora va reprezenta magnitudinea vectorului. Pass un fundas este exemplul simplu, deoarece are direcția de obicei undeva downfield și o magnitudine. Uneori trebuie să ne ocupăm împreună de doi vectori care lucrează la un obiect. În astfel de cazuri, unghiurile dintre acești vectori sunt importante., Acest subiect va explica unghiul dintre doi vectori formula, precum și exemple. Să învățăm!

conceptul de vectori

în afara câmpului, vectorii pot fi utilizați pentru a reprezenta orice număr de obiecte sau activități fizice. De exemplu. Vântul, de exemplu, este o cantitate vectorială. Aceasta se datorează faptului că în orice locație dată are o direcție, precum și magnitudinea. Putem face o hartă a fluxului de aer în orice moment, apoi, desenând vectorii vântului pentru o serie de locații geografice diferite.multe proprietăți ale obiectelor în mișcare sunt, de asemenea, un fel de vectori., În bila de biliard, vectorul său de viteză descrie mișcarea sa. Acesta arată direcția vectorului săgeată Marchează ca direcția de mișcare, iar lungimea vectorului reprezintă viteza mingii.momentul mingii de biliard este, de asemenea, un exemplu de cantitate vectorială. Deoarece este egal cu viteza de masă ori. Prin urmare, vectorul impuls al punctelor cu bilă în aceeași direcție ca și vectorul său de viteză. Și magnitudinea vectorului impuls va fi produsul de multiplicare a vitezei mingii și a masei sale.,în ceea ce privește matematica, un vector este orice obiect care are o magnitudine și o direcție definibile. Deoarece vectorii nu sunt aceiași cu liniile sau formele standard, trebuie să folosim câteva formule speciale pentru a găsi unghiuri între ele.

Formula pentru Unghiul dintre Doi Vectori

unghiul dintre doi vectori va fi amânată cu un singur punct, care este numit ca cel mai scurt unghiul la care trebuie să se întoarcă unul dintre vectorii de poziție de co-directional cu un alt vector.,discuția despre unghiurile de direcție ale vectorilor se concentrează pe găsirea unghiului unui vector în raport cu axa x pozitivă. Aceasta se va concentra pe unghiul dintre doi vectori în poziția standard. Se spune că un vector este în poziție standard dacă punctul său inițial este originea (0, 0).

dacă cei doi vectori sunt presupuși ca a și b, atunci punctul creat este definit ca a .b.să presupunem că acești doi vectori sunt separați prin unghi \(\theta\). Pentru a ști care este măsurarea unghiului vom rezolva cu ajutorul formulei date:

știm produsul punct:

\(\vec{a}.,\vec{b} =|\vec{a}||\vec{B}/cos\theta\)

acum, unghiul dintre doi vectori formula este:

\(\theta = cos^{-1}\frac {\vec{a}.\vec{b}} {|\vec{a}||\vec{b}/}\)

unde \\ (theta\) este unghiul dintre vectorii a și B.

Exemple Rezolvate pentru Unghiul dintre Doi Vectori Formula

Q. 1: se Calculează unghiul dintre doi vectori 3i + 4j – k și 2i – j + k.

Soluție: Să,

a = 3i + 4j – k și

b = 2i – j + k

Vom defini produsul scalar:

un .b = (3i + 4J-k).(2i – j + k)