de asemenea, numită medie ponderată

o medie în care unele valori contribuie mai mult decât altele.

medie

când facem o medie simplă (sau medie), acordăm o greutate egală fiecărui număr.

aici este media de 1, 2, 3 și 4:

adăugați numerele, împărțiți cu câte numere:

medie = 1 + 2 + 3 + 44 = 104 = 2.5am putea crede că fiecare dintre aceste numere are o” greutate ” de ¼ (deoarece există 4 numere):

medie = ¼ × 1 + ¼ × 2 + ¼ × 3 + ¼ × 4
= 0.25 + 0.5 + 0.75 + 1 = 2.5

același răspuns.,

Acum să schimbe greutatea de 3 la 0,7, iar greutățile de pe alte numere de la 0,1 astfel încât numărul total de greutăți este încă în 1:

Înseamnă = 0.1 × 1 + 0.1 × 2 + 0.7 × 3 + 0.1 × 4
= 0.1 + 0.2 + 2.1 + 0.4 = 2.8

Această medie ponderată este acum un pic mai mare („tras” de acolo de greutate de 3).,

atunci Când unele valori obține mai mult în greutate decât alții,
punctul central (medie) poate modifica:

Decizii

Ponderat mijloace pot ajuta cu deciziile în cazul în care unele lucruri sunt mai importante decât altele:

Ce se întâmplă dacă Ponderile nu se Adaugă la 1?

când greutățile nu se adaugă la 1, împărțiți la suma greutăților.,

Exemplu: Alex, de obicei, mănâncă masa de prânz, de 7 ori pe săptămână, dar câteva săptămâni devine doar 1, 2, sau 5 prânzuri.

Alex a luat prânzul:

  • pe 2 săptămâni: doar un prânz pentru întreaga săptămână
  • pe 14 săptămâni: 2 prânzuri în fiecare săptămână
  • pe 8 săptămâni: 5 prânzuri în fiecare săptămână
  • pe 32 săptămâni: 7 prânzuri în fiecare săptămână

care este numărul mediu de prânzuri pe care Alex le are în fiecare săptămână?,

utilizați „săptămâni” ca pondere:

săptămâni × Prânzuri = 2 × 1 + 14 × 2 + 8 × 5 + 32 × 7
= 2 + 28 + 40 + 224 = 294de asemenea, adăugați săptămânile:

săptămâni = 2 + 14 + 8 + 32 = 56

împărțiți prânzul total în săptămâni totale:

medie = 29456 = 5.,25

Se pare ca acest lucru:

Dar de multe ori este mai bine să utilizați un tabel pentru a asigurați-vă că aveți toate numerele corect:

Și care ne conduce la formula noastră:

Medie Ponderată = ΣwxΣw

cu alte cuvinte: se înmulțește fiecare greutate de potrivire valoarea x, suma pe care, pe toate, și se împarte la suma ponderilor.

rezumat

  • medie ponderată: o medie în care unele valori contribuie mai mult decât altele.,
  • când greutățile se adaugă la 1: înmulțiți fiecare greutate cu valoarea de potrivire și însumați totul
  • în caz contrar, înmulțiți fiecare greutate w cu valoarea de potrivire x, însumați totul și împărțiți cu suma greutăților:

    medie ponderată = ΣwxΣw