de Potențial Electric de Energie (U) și de Potențial Electric(V): (Note de C. Erkal prelegeri PHYS 221)

luați în Considerare în paralel a condensatorului care produce o uniformelectric câmp între plăci mari. Acest lucru se realizează prin conectarea fiecărei plăci la unul dintre bornele unei surse de alimentare (cum ar fi o baterie).

Figura 1: Un câmp electric este stabilit de către acuzat platesseparated de o distanță l. La chargeson plăcile sunt +Q și –Q,figura 2: o sarcină electrică q este deplasată de la punctul A la punctul B cu o forță externă T împotriva forței electrice qE.figura 3, 4: Când este deplasată printr-o distanță d, energia sa potențială în punctul B este qEd în raport cu punctul A.

Figura 5: când este eliberată de B (T = 0), se va accelera spre placa inferioară. Pe măsură ce se mișcă spre placa inferioară, energia sa potențială scade și energia cinetică crește., Atunci când se ajunge la lowerplate (de unde putem alege energia Potențială să fie zero), sa potentialenergy la O este complet transformată în Energie Cinetică în punctul B:

Rețineți că qEd este activitatea desfășurată de teren chargemoves sub forța qE de la B la A. Aici m este masa de sarcina q, și v este viteza sa, deoarece reachespoint A. Aici am presupus că electricfield este uniformă!, Activitatea desfășurată de câmp E:

Să ne amintim de Energie Cinetică-Muncă teorema (Munca Energyprinciple):

în cazul în care am introdus conceptul de energie potențială andconservative vigoare ( o forță sub care se poate defini o energie potențială, astfel încât activitatea desfășurată depinde numai de diferențele de potențial energyfunction evaluate la sfârșitul puncte).,

o regulă de bază pentru a decide dacă EPE este sau nuîn creștere:

dacă o sarcină se mișcă în direcția în care s-ar mișca în mod normal, energia potențială electrică scade. Dacă o sarcină este deplasată într-o direcție opusăla care s-ar mișca în mod normal, energia sa potențială electrică crește. Această situație este similară cu cea a luicâmp gravitațional constant (g = 9,8 m/s2). Când ridicați un obiect, vă aflațicreșterea energiei sale potențiale gravitaționale. De asemenea, pe măsură ce coborâți un obiect, energia sa gravitațională estescăderea.,

O Formulă Generală pentru Diferența de Potențial:

activitatea desfășurată de către un câmp E ca nu-l acționeze pe o sarcină q pentru a moveit de la punctul a la punctul B, este definită ca Diferență de Potențial Electric betweenpoints a și B:

în mod Clar, funcția de potențial V pot fi atribuite la eachpoint în spațiul din jur o taxa de distribuție (cum ar fi parallelplates). Formula de mai sus oferă asimple rețetă pentru a calcula munca depusă în mutarea unei taxe între două puncteîn cazul în care știm valoarea diferenței de potențial., Declarațiile de mai sus și formula sunt valabile indiferent decalea prin care se deplasează taxa. Un interes special este potențialul unui punct-ca taxa de Î. Acesta poate fi găsit prin simpla efectuarea theintegration printr-o cale simplă (cum ar fi o linie dreaptă) de la un punct Awhose distanta de la Q la r la infinit. Calea este aleasă de-a lungul unei linii radiale, astfel încât devine pur și simplu Edr.Deoarece câmpul electric este Q kQ/r2,

Acest proces definește potențialul electric al unui punct-likecharge., Rețineți că funcția potențială esteo cantitate scalară, spre deosebire de câmpul electric, fiind o cantitate vectorială. Acum, putem defini potențialul electricenergia unui sistem de încărcări sau distribuții de încărcare. Să presupunem că vom calcula activitatea desfășurată againstelectric forțele în mișcare o sarcina q de la infinit până la un punct distanta r de la taxa Q. munca este dat de:

Rețineți că, dacă q este negativ, sa suspin ar trebui să fie utilizate în theequation! Prin urmare, un sistemconstând dintr-o sarcină negativă și pozitivă, are o energie negativă potențială.,

o energie potențială negativă înseamnă că trebuie să se facă muncăîmpotriva câmpului electric în deplasarea sarcinilor în afară!

Acum ia în considerare un caz mai general, care se ocupă cu potențialul în apropiere de o serie de taxe cum este descris în picturebelow:

Să r1,r2,r3 fi thedistances de taxe pentru un câmp punctul O, și r12, r13,r23 reprezintă distanța dintre acuzațiile., Potențialul electric în punctul O este:

Exemplu:

Dacă vom aduce o sarcina Q de la infinit și puneți-l la punct La lucru de făcut ar fi:

Electric total de Energie Potențială a acestui sistem ofcharges și anume, munca necesară pentru a le aduce la pozițiile lor curente pot becalculated după cum urmează: în primul rând aduce q1 (zero muncă, deoarece nu există nici chargearound încă), apoi în domeniul t1 aduce q2, apoi în domeniile t1 și q2bring t3. Adăugați toate lucrările necesarecalculați munca totală., La resultwould fi:

Găsirea Câmp Electric de Potențial Electric:

componenta E în orice direcție este negativ de therate de schimbare a potențialului cu distanța în direcția asta:

simbolul Ñ se numește Gradient. Câmpul Electric este gradientul potențialului electric. Liniile de câmp Electric sunt întotdeaunaperpendicular pe suprafețele echipotențiale.suprafețele Echipotentail:

acestea sunt suprafețe imaginare care înconjoară o distribuție de încărcare., În special, dacă thecharge de distribuție este sferic (punctul de încărcare, sau uniform încărcată sfera),suprafețele sunt sferice, concentrice cu centrul de chargedistribution. Liniile de câmp Electric suntîntotdeauna perpendicular pe suprafețele echipotențiale. Ecuația presupune că, din cauza la semn negativ, direcția de E este opusă direcției în care Vincreases; E este direcționat de la mare la nivelurile inferioare de V (de la higherpotential cu potențial mai mic)., Anotherwords, gradientul unui scalar (în acest caz E teren) este normal pentru un surfaceof valoare constantă (suprafață constau) de scalare și în direcția ofmaximum rata de schimbare constantă scalară. Amintiți-vă această afirmație atunci când efectuăm experimentul.