cândva pe la mijlocul anilor 1600, un matematician a simțit nevoia unui cuvânt descriptiv pentru un poligon cu 12 fețe. Cuvântul dodecagon provine din greacă, dōdeka -, care înseamnă 12, și + – gōnon, care înseamnă unghi. Dodecagoanele pot fi regulate, ceea ce înseamnă că toate unghiurile și laturile interioare sunt egale în măsură. Ele pot fi, de asemenea, neregulate, cu unghiuri și laturi diferite ale măsurătorilor diferite. Dacă încercați vreodată să desenați un dodecagon cu mâna liberă, veți face fără îndoială un dodecagon neregulat.,

Cuprins

  • Perimetru
  • Domeniu

Poligon

Un dodecagon este un tip de poligon cu aceste proprietăți:

  1. are două dimensiuni
  2. are 12 laturi drepte anexând un spațiu
  3. are 12 unghiuri interioare

Găsirea de Unghiuri și Perimetrul unui Dodecagon Regulat

indiferent de forma, un poligon regulat poate avea unghiurile exterioare adauga la nu mai mult de 360°. Gândiți-vă: pentru a merge în jurul formei, faceți un cerc complet: 360°.deci, împărțiți 360° la cele douăsprezece unghiuri exterioare ale dodecagonului. Fiecare unghi exterior este de 30°.,

asta a fost partea ușoară. Unghiurile interioare ale unui dodecagon sunt puțin mai grele. Puteți utiliza acest generic formula pentru a găsi suma unghiurilor interioare pentru un n față-verso poligon (regulate sau neregulate):

  • Suma unghiurilor interioare = (n-2) x 180°
  • Suma unghiurilor interioare = 10 x 180° = 1800°

Odata ce ai aflat suma, puteți împărți la 12 pentru a obține măsura fiecărui unghi interior:

  • 1800°/12 = 150°

Acest lucru înseamnă fiecare parte se intersectează următoarea parte numai 30° mai puțin decât o linie dreaptă!, Acesta este unul dintre cele două motive pentru desen un dodecagon regulat cu mâna liberă este atât de dificil. Celălalt motiv este dificultatea de a desena 12 laturi egale.pentru a calcula perimetrul unui dodecagon obișnuit, înmulțiți măsurarea unei părți, S, ori 12:

  • perimetru = 12 x S
  • lungimea unei părți: 17 mm
  • perimetru: 12 x 17 mm = 204 mm

aria unui Dodecagon obișnuit

calculele ușoare sunt în spatele nostru. Acum să abordăm zona unui dodecagon obișnuit., Pentru un dodecagon obișnuit cu laturile s, formula zonei este:

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)

de exemplu, moneda britanică de o lire din 2017 este un dodecagon obișnuit. O parte a acestei monede frumoase are o lungime de 6.278 mm. Care este zona acestei monede?

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)
  • A = 3 × (6.278 mm)^2 × (2 + √3)
  • O = 118.239852 mm^2 x 3.73205080757
  • O = 441.277135143 mm^2
  • O = 4.41277 cm^2

Veți rareori nevoie de acest nivel de precizie cu zecimale, deci nu ezitați să rotunde cum doriți; 441.277 mm^2 este foarte precis.,puteți desena un dodecagon obișnuit doar cu un creion, hârtie, busolă și linie dreaptă, dar pașii sunt puțin implicați.veți găsi câteva exemple de dodecagoane care apar în mod natural în lumea naturală, dar monetarilor le place forma. Este foarte greu de contrafăcut. Un catalog online de monede conține aproximativ 449 de monede dodecagonale din multe națiuni diferite.pe lângă moneda britanică, Australia, Fiji și Insulele Solomon mint monede dodecagonale.

încearcă!

Iată un dodecagon obișnuit cu laturile de 74 cm., Care este perimetrul și zona sa?

gândiți-vă înainte de a arunca o privire!

perimetru:

  • perimetru = 12 x S
  • lungimea unei laturi: 74 cm
  • perimetru: 12 x 74 cm = 888 cm

zona: