Bază PropertiesOther Proprietăți

Purplemath

Există trei proprietăți de bază de numere, și manual va trebui, probabil, doar o mică secțiune de pe aceste proprietăți, undeva aproape de începutul cursului, și atunci probabil că nu o să-i văd din nou (până la începutul următorului curs)., Impresia mea este că acoperirea acestor proprietăți este o reținere din fiasco-ul” new Math ” din anii 1960. în timp ce subiectul va începe să devină relevant în algebra și calculul matricei (și va deveni uimitor de important în matematica avansată, la câțiva ani după calcul), ei nu contează cu adevărat mult acum.

Conținut Continuă de mai Jos

MathHelp.com

de Ce nu? Pentru că fiecare sistem de matematică cu care ai lucrat a respectat aceste proprietăți!, Nu ați avut niciodată de-a face cu un sistem în care a×b nu era de fapt egal cu b×A, de exemplu, sau unde (A×b)×C nu era egal cu A×(B×c). Care este motivul pentru care proprietățile, probabil, par oarecum inutile pentru tine. Nu vă faceți griji cu privire la” relevanța ” lor deocamdată; doar asigurați-vă că puteți păstra proprietățile drepte, astfel încât să puteți trece următorul test. Lecția de mai jos explică modul în care țin evidența proprietăților.,

Proprietatea de Distributivitate

Afiliat

Proprietatea De Distributivitate este ușor să vă amintiți, dacă vă reamintim că „multiplicarea distribuie pe plus”. Formal, ei scriu această proprietate ca „a (b + c) = ab + ac”. În cifre, aceasta înseamnă, de exemplu, că 2(3 + 4) = 2×3 + 2×4., De fiecare dată când se referă într-o problemă la utilizarea proprietății Distributive, vor să luați ceva prin paranteze (sau să luați ceva); de fiecare dată când un calcul depinde de înmulțirea printr-o paranteză (sau factoring ceva), vor să spuneți că calculul a folosit proprietatea distributivă.

  • de ce este adevărat următorul lucru? 2 (x + y) = 2x + 2y

deoarece au distribuit prin paranteze, acest lucru este adevărat de proprietatea distributivă.,

  • utilizați proprietatea distributivă pentru a rearanja: 4x – 8

proprietatea distributivă fie ia ceva printr-o paranteză, fie ia ceva. Din moment ce nu există nici o paranteză pentru a merge în, trebuie să aveți nevoie să factor de. Atunci răspunsul este:

De Proprietate Industriala, 4x – 8 = 4(x – 2).

publicitate

” dar așteptați!,”Te aud plângând;” proprietatea distributivă spune că multiplicarea distribuie peste adunare, nu peste scădere! Ce dă?”Ai face un punct bun. Acesta este unul dintre acele momente când este mai bine să fii flexibil. Puteți vizualiza conținutul parantezelor ca scăderea unui număr pozitiv („x – 2”) sau altfel ca adăugarea unui număr negativ („x + (-2)”). În ultimul caz, este ușor de văzut că proprietatea distributivă se aplică, deoarece încă adăugați; adăugați doar un negativ.,celelalte două proprietăți vin în două versiuni fiecare: una pentru adăugare și cealaltă pentru multiplicare. (Da, proprietatea distributivă se referă atât la adunare, cât și la înmulțire, dar se referă la ambele operațiuni în cadrul unei singure reguli.)

Asociative de Proprietate

Afiliat

  • Rearanja, folosind Asociative de Proprietate: 2(3x)

Vor să se regrupeze lucruri, nu simplifica lucrurile. Cu alte cuvinte, nu vor să spun „6x”., Vor să mă vadă făcând următoarea regrupare:

(2×3)x

  • Simplificați 2(3x) și justificați pașii.

  • de ce este adevărat că 2(3x) = (2×3)x?deoarece tot ce au făcut a fost să regrupeze lucrurile, Acest lucru este adevărat prin proprietatea asociativă.

    conținutul continuă sub

    proprietatea comutativă

    cuvântul „comutativ” provine de la „naveta” sau „mișcare în jurul”, deci proprietatea comutativă este cea care se referă la mutarea lucrurilor în jur., Pentru plus, regula este „a + b = b + a”; în numere, aceasta înseamnă 2 + 3 = 3 + 2. Pentru multiplicare, regula este „ab = ba”; în numere, aceasta înseamnă 2×3 = 3×2. De fiecare dată când se referă la proprietatea comutativă, vor să mutați lucruri în jur; de fiecare dată când un calcul depinde de mutarea lucrurilor în jur, vor să spuneți că calculul folosește proprietatea comutativă.

    • utilizați proprietatea comutativă pentru a retrata „3×4×x” în cel puțin două moduri.

    vor să mut lucrurile în jur, nu să simplific., Cu alte cuvinte, răspunsul meu nu ar trebui să fie „12x”; răspunsul în schimb poate fi oricare dintre următoarele:

    4 × 3 × x

    4 × x × 3

    3 × x × 4

    x × 3 × 4

    x × 4 × 3

    • de ce este adevărat că 3(4x) 4X) (3)?

    deoarece tot ce au făcut a fost să mute lucrurile (nu s-au regrupat), această afirmație este adevărată prin proprietatea comutativă.

    exemple lucrate

    • Simplificați 3A-5b + 7a. justificați-vă pașii.,

    voi face exact aceeași algebră pe care am făcut-o întotdeauna, dar acum trebuie să dau numele proprietății care spune că este bine pentru mine să fac fiecare pas.,/div>

    3a – 5b + 7a : original (dat) declarație

    3a + 7a – 5b : Comutativă Proprietate

    (3a + 7a) – 5b : Asociative de Proprietate

    un(3+7) – 5b : Proprietatea de Distributivitate

    un(10) – 5b : simplificare (3 + 7 = 10)

    10a – 5b : Comutativă Proprietate

    numai problematică parte a fost în mișcare „– 5b” la mijloc de exprimare (în prima linie a mea de lucru de mai sus) la sfârșitul expresiei (în cea de-a doua linie)., Dacă aveți nevoie de ajutor pentru a vă menține negativele drepte, convertiți „- 5b”în” + (–5b)”. Doar nu pierde semnul minus!

    Afiliat

    • Simplifica 23 + 5x + 7y – x – y – 27. Justificați-vă pașii.

    • Simplificați 3 (x + 2) – 4x. justificați-vă pașii.

    • de ce este adevărat că 3(4 + x) = 3(x + 4)?

    tot ce au făcut a fost să mute lucrurile.

    proprietate comutativă

    • de ce este 3(4x) = (3×4)x?,

    All they did was regroup.

    Associative Property

    • Why is 12 – 3x = 3(4 – x)?

    They factored.

    Distributive Property

    URL: https://www.purplemath.com/modules/numbprop.htm

    Page 1Page 2