Kiedy 7 listopada 1940 roku zawalił się Most Tacoma Narrows nad Puget Sound w stanie Waszyngton, został uwieczniony na filmie dla potomności. Materiał stał się podstawą podręcznikowego przykładu rezonansu, który jest standardowym tematem w fizyce liceum. Ale to klasyczne Wyjaśnienie jest błędne.

początkowe projekty mostu przez inżyniera Clarka Eldridge ' a dotyczyły typowego mostu wiszącego z kratownicami o wysokości 25 stóp pod drogą, aby usztywnić most i uchronić go przed zbytnim kołyszeniem., Ale projekt wart 11 milionów dolarów był kosztowny. Inżynier Leon Moisseiff, który konsultował się z mostem Golden Gate w San Francisco, przeciwstawił się nowatorskiemu i estetycznemu projektowi, który zastąpił kratownice wysokimi na 8 stóp dźwigarami płytowymi, obniżając koszty budowy do 8 milionów dolarów, ale zapewniając znacznie mniejszą odporność na zginanie i skręcanie.,

Moisseiff i jego nowojorski kolega, Frederick Lienhard, argumentowali, że główne Kable będą wystarczająco sztywne, aby wchłonąć statyczne ciśnienie wiatru, aby ustabilizować konstrukcję, ponieważ siły aerodynamiczne działające na most popychałyby go tylko na boki, a nie w górę iw dół. Ich argumentacja opierała się na teorii ugięcia, która została opracowana przez austriackich Inżynierów Budownictwa.

Ten tańszy, szczuplejszy i bardziej elegancki design wygrał, a budowa rozpoczęła się 27 września 1938 roku., W trakcie budowy mostu pojawiły się problemy, gdy pokład poruszał się pionowo w górę i w dół, nawet w umiarkowanie wietrznych warunkach. To skłoniło pracowników budowlanych do dubowania mostu „galopująca Gertie”, zainspirowana popularną piosenką saloon. Kiedy most został otwarty 1 lipca 1940 roku, publiczność doświadczyła wibracji Z pierwszej ręki.,

podjęto kilka prób zmniejszenia odbicia: Kable do mocowania dźwigarów płytowych do 50-tonowych bloków betonowych (Kable wkrótce pękły); dodanie pochylonego kabla pozostaje łączącego główne kable ze środkiem pokładu; i hydrauliczne bufory tłumiące ruch wzdłużny głównego przęsła. Żaden nie miał dużego efektu tłumiącego. Więc Washington Toll Bridge Authority sprowadził profesora inżynierii Uniwersytetu Waszyngtońskiego Fredericka Farquharsona, aby przeprowadził badania w tunelu aerodynamicznym w nadziei znalezienia rozwiązania.,

galopująca Gertie przez cały październik zachowywała się zaskakująco dobrze, mimo że została wysadzona przez wiatr o prędkości 50 km / h. Ale Farquharson zauważył, że od czasu do czasu jego modele pokazują skręcający się ruch, a później powiedział dziennikarzom: „oglądaliśmy to i powiedzieliśmy, że jeśli taki ruch kiedykolwiek wystąpi na prawdziwym moście, będzie to koniec mostu.”

Farquharson stał rano na moście Tacoma Narrows 7 listopada i zauważył, że problematyczne skręcanie mostu — a nie typowe odbijanie — z rosnącym alarmem., Pół godziny wcześniej, urzędnicy zamknęli go dla ruchu, ale reporter Tacoma News Tribune Leonard Coatsworth dotarł na most tuż przed tym; ale kiedy był w połowie drogi, szczególnie duże odbicie przewrócił jego samochód na bok. Wyskoczył i zdołał czołgać się, posiniaczony i krwawiący, na rękach i kolanach do bezpieczeństwa wież, gdy sześć słupów lamp zerwało się, a stalowe pokrycia na kablach wytwarzały metaliczny jęk. Duże stalowe Kable pękły około 11 rano, a następnie dudnił ryk, gdy 600 stóp jezdni rozpadło się do wody poniżej., Ostatecznie całe środkowe przęsło pękło, pozostawiając tylko dwie wieże stojące.

Artykuł „New York Times” przypisał to zjawisku rezonansu: „czas stopniowo kurczy się poprawnie i wkrótce wahadło huśtuje się z maksymalną amplitudą. Więc z tym mostem.”A kiedy pedagog Franklin Miller rozpowszechnił materiał z zawalenia do użytku w klasie w 1962 roku, jeden z podpisów błędnie wymienił „wibracje rezonansowe” jako przyczynę., (Sam materiał okazał się również mylący, dzięki błędom konwersji wczesnych rolek filmowych na inne formaty o różnych klatkach na sekundę.)

to Wyjaśnienie utrzymywało się przez dziesięciolecia, mimo że Federalna Administracja robót doszła do wniosku, że resonance jest „nieprawdopodobnym” wyjaśnieniem. Farquharson potwierdził to w swoim własnym raporcie dekadę później. Prawdziwym winowajcą był ruch skręcający, który zaobserwował zarówno w swoich wczesnych modelach, jak i na samym moście w dniu zawalenia.,

aby uzyskać więcej szczegółów, poniżej znajduje się sekcja z Departamentu Transportu stanu Waszyngton (DOT) niedatowanego raportu online na temat przyczyny zawalenia się Mostu Tacoma Narrows:

dlaczego galopująca Gertie zawaliła się?

… podstawowe Wyjaśnienie galopującej porażki Gertie opisane jest jako „trzepotanie skrętne.”Pomoże to rozbić tę skomplikowaną serię wydarzeń na kilka etapów.

oto podsumowanie najważniejszych punktów w wyjaśnieniu.

  1. ogólnie rzecz biorąc, most zwężający z 1940 r.miał stosunkowo niewielką odporność na siły skrętne (skręcające)., To dlatego, że miał tak duży stosunek głębokości do szerokości, 1 do 72. Długi, wąski i płytki Dźwigar usztywniający Gertie sprawił, że konstrukcja była niezwykle elastyczna.
  2. rankiem 7 listopada 1940 roku krótko po godzinie 10 doszło do krytycznego zdarzenia. Pasmo kablowe w połowie rozpiętości na kablu północnym się poślizgnęło . Umożliwiło to rozdzielenie kabla na dwa nierówne segmenty. Przyczyniło się to do zmiany z pionowego (góra-dół) na skrętny (skręcający) ruch pokładu mostu.
  3. przyczyniając się również do ruchu skrętnego pokładu mostowego był „Vortex shedding.,”W skrócie, wiry zrzucające wystąpiły w Moście zwężającym się następująco:
    1. wiatr oddzielił się, gdy uderzył w bok galopującego pokładu Gertie, 8-metrowy solidny Dźwigar płytowy. Niewielka ilość skręcania wystąpiła w pokładzie mostu, ponieważ nawet Stal jest elastyczna i zmienia się pod dużym naprężeniem.
    2. skręcający się Most spowodował zwiększenie separacji przepływu wiatru. Tworzyło to Wir lub wirującą siłę wiatru, która dodatkowo podnosiła i skręcała pokład.
    3. konstrukcja pokładu była odporna na to podnoszenie i skręcanie. Miała naturalną tendencję do powrotu do poprzedniego stanowiska., Po powrocie jego prędkość i kierunek odpowiadały sile podnoszenia. Innymi słowy, poruszał się „w fazie” z wirem. Następnie wiatr wzmocnił ten ruch. To spowodowało Zdarzenie „lock-on”.
  4. ale sama siła zewnętrzna wiatru nie była wystarczająca, aby spowodować poważne skręcenia, które doprowadziły do awarii mostu Narrows.
  5. teraz ruch pokładu przeszedł w ” trzepotanie skrętne.””Trzepotanie skrętne” jest złożonym mechanizmem. „Trzepotanie” to samoczynny wzór drgań harmonicznych. Ta niestabilność może urosnąć do bardzo dużych wibracji.,

gdy ruch mostu zmienił się z drgań pionowych na skrętne, konstrukcja pochłonęła więcej energii wiatru. Ruch obrotowy pokładu mostu zaczął kontrolować wir wiatru, więc oba zostały zsynchronizowane. Ruchy skręcające konstrukcji stały się samo-generujące. Innymi słowy, siły działające na moście nie były już spowodowane przez wiatr. Ruch Własny pokładu mostowego wytwarzał siły. Inżynierowie nazywają ten ruch „samo-podekscytowany”.

krytycznie oceniono, że dwa rodzaje niestabilności, zrzucanie wirów i trzepotanie skrętne, oba występowały przy stosunkowo niskich prędkościach wiatru., Zwykle wir zrzucanie występuje przy stosunkowo niskich prędkościach wiatru, jak 25 do 35 mph, i trzepotanie skrętne przy dużych prędkościach wiatru, jak 100 mph. Ze względu na konstrukcję Gertie i stosunkowo słabą odporność na siły skrętne, od wiru wyrzucającego niestabilność most przeszedł w prawo do „trzepotania skrętnego”.”

teraz most był poza swoją naturalną zdolnością do” tłumienia ” ruchu. Gdy zaczęły się ruchy skręcające, kontrolowali siły wiru. Ruch skrętny zaczął się mały i zbudowany na własnej indukowanej energii.,

innymi słowy, galopujący skręt Gertie powodował coraz większe skręcanie, potem coraz większe skręcanie. Zwiększyło to wytrzymałość konstrukcji mostu, aby się oprzeć. Niepowodzenie zaowocowało.

XIX-wieczni projektanci mostów wyciągali bolesne wnioski z licznych zawaleń mostów, ale XX-wieczni projektanci ich nie słuchali. Ponownie, cytując raport DOT stanu Waszyngton:

pierwsze badania-częściowe odpowiedzi na „Dlaczego”

wczesne awarie zawieszenia-mostu wynikały z lekkich przęseł z bardzo elastycznymi pokładami, które były podatne na siły wiatru (aerodynamiczne)., Pod koniec XIX wieku inżynierowie przenieśli się w kierunku bardzo sztywnych i ciężkich mostów podwieszanych. John Roebling świadomie zaprojektował Most Brookliński z 1883 roku, aby był stabilny przed naprężeniami wiatru. Jednak na początku XX wieku, jak mówi David P. Billington, ” perspektywa historyczna Roeblinga wydawała się być zastąpiona preferencją wizualną niezwiązaną z inżynierią budowlaną.

zaledwie cztery miesiące po porażce galopującej Gertie, profesor inżynierii lądowej na Columbia University, J. K., Finch, opublikował artykuł w Engineering News-Record, który podsumował ponad stulecie awarii mostu podwieszanego. Finch oświadczył: „te dawno zapomniane trudności z wczesnymi mostami podwieszanymi wyraźnie pokazują, że chociaż dla współczesnych inżynierów wirowanie mostu Tacoma stanowiło coś zupełnie nowego i dziwnego, nie były one nowe — po prostu zostały zapomniane.”…Całe pokolenie projektantów mostów podwieszanych-inżynierów zapomniało o lekcjach XIX wieku., Ostatnia poważna awaria mostu miała miejsce pięć dekad wcześniej, gdy Most Niagara-Clifton upadł w 1889 roku. A w latach trzydziestych siły aerodynamiczne nie były w ogóle dobrze rozumiane.

następstwa

pozostałości oryginalnego pokładu mostu Tacoma Narrows są nadal na dnie Puget Sound, tworząc Sztuczną rafę, a jego przęsła boczne zostały przetopione na stal podczas II wojny światowej. ostatecznie władze państwowe zatwierdziły most zastępczy, ukończony w 1950 roku i nazwany ” solidny Gertie.,”Tym razem w konstrukcji zastosowano 33-stopowe kratownice do usztywnienia mostu, a także kratownice wiatrowe i amortyzatory hydrauliczne. W 2007 roku dobudowano drugi most.

1. Washington State Department of Transportation, Tacoma Narrows Bridge: lekcja z awarii Wielkiej Maszyny, dlaczego galopująca Gertie zawaliła się? Dostępne w wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6

2. Ibidem., Pierwsze badania-częściowe odpowiedzi na „Dlaczego.”

Czytaj dalej:

Green, D. and Unruh, W. G. „the Failure of the Tacoma Bridge: a physical model,” American Journal of Physics 74 (2006): 706.,

Pasternak, Alex. „Najdziwniejsze, Najbardziej Spektakularne Zawalenie Się Mostu (I Jak Się Myliliśmy)”, Płyta Główna, Grudzień 2015.