chociaż ludzie zawsze rozumieli pojęcie niczego lub nie mając niczego, pojęcie zera jest stosunkowo nowe; w pełni rozwinęło się w Indiach około piątego wieku naszej ery, być może kilka wieków wcześniej. Wcześniej matematycy starali się wykonywać najprostsze obliczenia arytmetyczne. Dziś zero — zarówno jako symbol (lub cyfra), jak i pojęcie oznaczające brak jakiejkolwiek ilości-pozwala nam wykonywać obliczenia, robić skomplikowane równania i wymyślać Komputery.,

„indyjskie zero, powszechnie postrzegane jako jedna z największych innowacji w historii ludzkości, jest kamieniem węgielnym współczesnej matematyki i fizyki, a także technologii spin-off”, powiedział Peter Gobets, Sekretarz Fundacji ZerOrigIndia, czyli projektu Zero. Fundacja z siedzibą w Holandii bada pochodzenie cyfry zero.

Wczesna historia: kątowe kliny

Zero jako element zastępczy zostało wynalezione niezależnie w cywilizacjach na całym świecie, powiedziała dr Annette van der Hoek, Indiolog i koordynator badań w projekcie Zero., Babilończycy dostali swój system liczbowy od Sumerów, pierwszych ludzi na świecie, którzy opracowali system liczenia. Opracowany 4000 do 5000 lat temu system sumeryjski miał charakter pozycyjny — wartość symbolu zależała od jego położenia względem innych symboli.

Robert Kaplan, autor książki „The Nothing That Is: a Natural History of Zero”, sugeruje, że przodkiem zera zastępczego mogła być para kątowych klinów używanych do reprezentowania pustej kolumny liczbowej., Jednak Charles Seife, autor „Zero: The Biography of a Dangerous Idea”, nie zgadza się z tym, że kliny reprezentowały miejsce.

System Sumerów przeszedł przez Imperium akadyjskie do Babilończyków około 300 p. n. e.tam, Kaplan zgadza się, pojawił się symbol, który był wyraźnie symbolem zastępczym — sposobem na odróżnienie 10 od 100 lub na oznaczenie, że w liczbie 2025 nie ma liczby w kolumnie setki. Początkowo Babilończycy pozostawili puste miejsce w swoim systemie liczb klinowych, ale kiedy stało się to mylące, dodali symbol — podwójne kątowe kliny — aby reprezentować pustą kolumnę., Jednak nigdy nie rozwinęli idei zera jako liczby.

Zero w obu Amerykach

sześćset lat później, 12 000 mil od Babilonu, Majowie stworzyli zero jako symbol zastępczy około 350 r.n. e. i używali go do oznaczania symbolu zastępczego w swoich skomplikowanych systemach kalendarzowych. Pomimo tego, że byli wysoko wykwalifikowanymi matematykami, Majowie nigdy nie używali zera w równaniach. Kaplan opisuje wynalezienie zera przez Majów jako ” najbardziej uderzający przykład zera wymyślonego całkowicie od zera.,”

Indie: gdzie zero stało się liczbą

niektórzy uczeni twierdzą, że Babilońska koncepcja przeniosła się do Indii, ale inni, w tym ci w projekcie Zero, dają Indianom kredyt na rozwój zera liczbowego niezależnie. „Jesteśmy zdania, że w starożytnych Indiach znajdują się liczne tak zwane „kulturowe poprzedzające”, które sprawiają, że jest prawdopodobne, że matematyczna cyfra zero została wynaleziona tam”, powiedział Gobets, którego organizacja składa się z naukowców i absolwentów zajmujących się badaniem rozwoju zera w Indiach., „Projekt Zero zakłada, że matematyczne zero („shunya”, w sanskrycie) mogło wynikać z współczesnej filozofii pustki lub Shunyaty ” – powiedział Gobets. Gdyby czynniki filozoficzne i kulturowe Znalezione w Indiach były ważne dla rozwoju zera jako koncepcji matematycznej, wyjaśniałoby to, dlaczego inne cywilizacje nie rozwinęły zera jako koncepcji matematycznej, powiedział van der Hoek.

zgodnie z książką „The Crest of the Peacock; Non-European Roots of Mathematics”, autorstwa Dr. George 'a Gheverghese' a Josepha, koncepcja zera pojawiła się po raz pierwszy w Indiach około 458 roku n. e., Józef sugeruje, że sanskryckie słowo oznaczające zero, śūnya, które oznaczało „pustkę” lub „pusty” i pochodzi od słowa oznaczającego wzrost, w połączeniu z wczesną definicją znalezioną w Rygwedzie „brak” lub „niedobór”.”Pochodną tych dwóch definicji jest Śūnyata, Buddyjska Doktryna „pustki”, czyli opróżniania umysłu z wrażeń i myśli.

„z tej filozofii uważamy, że rozwinęła się cyfra do wykorzystania w równaniach matematycznych”, powiedział van der Hoek. „Szukamy pomostu między indyjską filozofią a matematyką.,”

” Zero i jego działanie zostały po raz pierwszy zdefiniowane przez Brahmaguptę w 628 roku ” – powiedział Gobets. Opracował symbol zera: kropkę pod liczbami. „Ale on też nie twierdzi, że wynalazł zero, które prawdopodobnie musiało istnieć od jakiegoś czasu” – dodał Gobets.

napis na ścianie świątyni w Gwalior w Indiach pochodzi z IX wieku i jest uważany za najstarszy zanotowany przykład zera, według University of Oxford. Innym przykładem jest starożytny indyjski zwój zwany manuskryptem Bhakszali., Odkryty w polu w 1881 roku, badacze sądzili, że również powstał w IX wieku. Jednak ostatnie datowanie węgla ujawniło, że został on prawdopodobnie napisany w III lub IV wieku, co przesuwa najwcześniejsze odnotowane użycie zera wstecz 500 lat.

Marcus du Sautoy, profesor matematyki na Uniwersytecie w Oksfordzie, powiedział: „dziś przyjmujemy za pewnik, że pojęcie zera jest używane na całym świecie i jest kluczowym budulcem cyfrowego świata., Jednak stworzenie zera jako liczby samej w sobie, która wyewoluowała z symbolu kropki zastępczej znalezionego w manuskrypcie Bakhshali, było jednym z największych przełomów w historii matematyki.

„wiemy, że już w trzecim wieku matematycy w Indiach zasiali ziarno idei, która później stała się tak fundamentalna dla współczesnego świata. Odkrycia pokazują, jak żywa matematyka była na subkontynencie indyjskim od wieków.,”

From the Middle East to Wall Street

w ciągu najbliższych kilku stuleci koncepcja zera zahaczyła o Chiny i Bliski Wschód. Według Nilsa-Bertila Wallina z YaleGlobal w 773 roku zero dotarło do Bagdadu, gdzie stało się częścią arabskiego systemu liczbowego, opartego na systemie Indyjskim.

perski matematyk Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi zasugerował, że w obliczeniach należy użyć małego okręgu, jeśli w miejscu dziesiątek nie pojawi się żadna liczba. Arabowie nazywali ten krąg „sifr” lub ” pusty.,”Zero było kluczowe dla al-Khowarizmi, który użył go do wynalezienia algebry w IX wieku. Al-Khowarizmi opracował również szybkie metody mnożenia i dzielenia liczb, które są znane jako algorytmy — korupcja jego imienia.

Zero znalazło się w Europie dzięki Mauretańskiemu podbojowi Hiszpanii i zostało dalej rozwinięte przez włoskiego matematyka Fibonacciego, który używał go do równań bez liczydła, wówczas najbardziej rozpowszechnionego narzędzia do arytmetyki. Rozwój ten był bardzo popularny wśród kupców, którzy używali równań Fibonacciego obejmujących zero do zrównoważenia swoich ksiąg.,

Uważali to za szatańskie. „Bóg był we wszystkim, co było. Wszystko, co nie było, było z diabła” – powiedziała.

Wallin zwraca uwagę, że włoski rząd był podejrzliwy wobec cyfr arabskich i zakazał używania zera. Kupcy nadal używali go nielegalnie i potajemnie, a arabskie słowo oznaczające zero, „sifr”, przyniosło słowo” szyfr”, które oznacza nie tylko znak numeryczny, ale także „kod”.,”

do 1600 roku zero było dość szeroko stosowane w całej Europie. Było to fundamentalne w kartezjańskim układzie współrzędnych Kartezjusza oraz w rachunku różniczkowym, opracowanym niezależnie przez Isaaca Newtona i Gottfrieda Wilhema Liebniza. Matematyka utorowała drogę fizyce, inżynierii, komputerom i wielu teoriom finansowym i ekonomicznym.

„pojęcie pustki jest obecnie Centralne dla współczesnej fizyki: cały znany wszechświat jest postrzegany jako” gra o sumie zerowej „m.in. przez Stephena Hawkinga” – powiedział Gobets.,

liczba i pojęcie zera, importowane z Indii, przejawiało się na różne sposoby. „Tak powszechne stało się zero, że niewielu, jeśli w ogóle, zdają sobie sprawę, że zdumiewająca rola w życiu każdej osoby na świecie,” powiedział Gobets.