Ochoa urodziła się w 1958 roku w Los Angeles, ale dorastała w okolicach San Diego. Jej Meksykańskie dziedzictwo przyszło do niej przez jej ojca, ale jej rodzice rozwiedli się, gdy była nastolatką. Matka Ochoa starała się wychować pięcioro dzieci jako samotny rodzic, ale znalazła czas na studia w wolnym czasie—dając ważny przykład dla Ochoa, jej trzech braci i siostry., Wszyscy byli osiągnięciami i zdobywcami nagród w szkołach publicznych La Mesa, a Ochoa była absolwentką klasy z 1975 roku w Grossmont High. Oferując czteroletnie stypendium na Stanford University w Palo Alto, niedaleko San Francisco, Ochoa zdecydowała się na studia na San Diego State University, aby móc być blisko swoich dwóch młodszych braci, jeszcze w tym czasie w szkole średniej.

na początku Ochoa rozważał karierę dziennikarską. Studiowała pisarstwo, biznes i informatykę, zanim podjęła studia na kierunku fizyka., Po ukończeniu studiów w 1980 roku, ponownie została absolwentką swojej klasy. Stamtąd Ochoa wstąpiła na Stanford University, gdzie uzyskała zarówno tytuł magistra w dziedzinie elektrotechniki, jak i doktorat w 1985 roku. Podczas pobytu w Stanford, Ochoa poznała studentów, którzy byli zainteresowani programem szkolenia astronautów NASA, i zdała sobie sprawę, że może się do niego zakwalifikować. Program kandydatek zaczął przyjmować kobiety dopiero w 1978 roku, a pierwszy Latynoski astronauta, Rodolfo Neri, odbył swój pierwszy lot wahadłowca kosmicznego w 1985 roku. W tym samym roku Ochoa zgłosiła się do programu.,

Po ukończeniu doktoratu, Ochoa rozpoczęła karierę jako inżynier badawczy w Sandia National Laboratories w Livermore w Kalifornii. Znalazła swoją niszę w branży technologii obrazowania i wraz z innymi pracowała nad optycznymi systemami kontroli i innymi nowymi technologiami. Z czasem podzieliła się trzema patentami na swoją pracę badawczą. W międzyczasie Ochoa pochyliła się nad tym, że została jedną ze stu finalistek programu szkoleniowego NASA., W 1988 roku została zatrudniona w National Aeronautics and Space Administration (NASA) jako szefowa wydziału technologii systemów inteligentnych w Ames Research Center. Tutaj Ochoa pracował nad systemami obliczeniowymi dla misji lotniczych.

Ochoa zdobyła bardzo pożądane miejsce w programie szkolenia astronautów w styczniu 1990 roku. W ciągu następnego roku przeszła szereg fizycznych i psychicznych wyzwań., Stażyści musieli przejść rygorystyczne kursy i testy w naukach kosmicznych, astronomii, geologii, Oceanografii, meteorologii, pierwszej pomocy, technik przetrwania i złożonych systemów projektowania promów kosmicznych. Oczekiwano, że będą znać każdą część promu i każdą część funkcji. W wywiadzie dla raportu absolwentów Wydziału Inżynierii Stanford, Ochoa powiedziała, że jej zróżnicowane wykształcenie pomogło. „Jeśli jesteś zmotywowany do doskonalenia się w jednym obszarze, zwykle jesteś zmotywowany do doskonalenia się w innych. NASA tego szuka.”