Lees eerst onze inleiding tot vierkanten en vierkantswortels.

kwadraten

om een getal te kwadrateren, vermenigvuldig het gewoon met zichzelf …

voorbeeld: wat is 3 kwadraat?,>

3 in het Kwadraat = = 3 × 3 = 9

“in het Kwadraat” wordt vaak geschreven als een kleine 2 zoals dit:


Dit zegt “4 in het Kwadraat is gelijk aan 16”
(de kleine 2 betekent dat het nummer verschijnt twee keer in vermenigvuldigen, dus 4×4=16)

Root

Een wortel gaat de andere richting:

3 in het kwadraat is 9, dus een vierkantswortel van 9 is 3

Het is hetzelfde als vragen:

Wat kan ik vermenigvuldigen door zelf om dit te krijgen?,

Definitie

Hier is de definitie:

Een wortel van x is een getal r waarvan plein is x:

r2 = x
r is een wortel van x

De Wortel Symbool

Dit is het speciale symbool dat betekent ‘square root’, het is likea tick,
en eigenlijk begonnen honderden jaren geleden als een stip met een veeg omhoog.
Het wordt de radicale genoemd, en laat wiskunde er altijd belangrijk uitzien!,

We kunnen het als volgt gebruiken:


We zeggen “vierkantswortel van 9 is gelijk aan 3”

voorbeeld: Wat is √36 ?

antwoord: 6 × 6 = 36, dus √36 = 6

negatieve getallen

We kunnen ook negatieve getallen kwadrateren.

voorbeeld: Wat is min 5 kwadraat?

voorbeeld gecorrigeerd: Wat is (-5)2 ?

antwoord:

(-5) × (-5) = 25

(omdat een negatief maal een negatief een positief geeft)

dat was interessant!,

wanneer we een negatief getal kwadrateren krijgen we een positief resultaat.

precies hetzelfde als wanneer we een positief getal kwadrateren:

onthoud nu onze definitie van een vierkantswortel?

een vierkantswortel van x is een getal r waarvan het kwadraat x is:

r2 = x
r is een vierkantswortel van x

en we hebben net ontdekt dat:

(+5)2 = 25
(-5)2 = 25

dus zowel +5 als -5 zijn vierkantswortels van 25

twee vierkantswortels

er kan een positieve en negatieve vierkantswortel zijn!

Dit is belangrijk om te onthouden.,

voorbeeld: Solve w2 = a

antwoord:

w = √a en w = −√a

hoofdwortel

dus als er echt twee vierkantswortels zijn, waarom zeggen mensen √25 = 5 ?

omdat √ de belangrijkste vierkantswortel betekent … degene die niet negatief is!

Er zijn twee vierkantswortels, maar het symbool √ betekent alleen de belangrijkste vierkantswortel.

voorbeeld:

de vierkantswortels van 36 zijn 6 en -6

maar √36 = 6 (niet -6)

De belangrijkste vierkantswortel wordt soms de positieve vierkantswortel genoemd (maar het kan nul zijn).,>

± is a special symbol that means “plus or minus”,
so instead of writing: w = √a and w = −√a
we can write: w = ±√a

In a Nutshell

When we have:r2 = x
then:r = ±√x

Why Is This Important?,

Waarom is dit” plus of min ” belangrijk? Want we willen geen oplossing missen!

vierkantswortel van xy

wanneer twee getallen binnen een vierkantswortel worden vermenigvuldigd, kunnen we deze splitsen in een vermenigvuldiging van twee vierkantswortels als volgt:

√xy = √X√y

maar alleen wanneer x en y beide groter zijn dan of gelijk aan 0

voorbeeld: wat is √(100×4) ?

√(100×4)= √(100) × √(4)
= 10 × 2
= 20

en √x√y = √xy:

voorbeeld: wat is √8√2 ?,

√8√2= √(8×2)
= √16
= 4

een Exponent van de helft

een vierkantswortel kan ook worden geschreven als een fractionele exponent van de helft:


maar alleen voor x groter dan of gelijk aan 0

hoe zit het met de vierkantswortel van negatieven?

het resultaat is een imaginair getal… lees die pagina voor meer informatie.