toen de Tacoma Narrows Bridge over Puget Sound in de staat Washington op 7 November 1940 instortte, werd het gefilmd voor het nageslacht. De beelden werden de basis voor een schoolvoorbeeld van resonantie, een standaard onderwerp in de middelbare school natuurkunde. Maar die klassieke verklaring is onjuist.de eerste ontwerpen voor de brug door ingenieur Clark Eldridge waren voor een typische hangbrug met 25 voet hoge spanten onder de weg om de brug te verstevigen en te voorkomen dat hij te veel slingert., Maar het $ 11 miljoen voorgestelde ontwerp was duur. Ingenieur Leon Moisseiff-die consulteerde op de Golden Gate Bridge in San Francisco-tegengegaan met een nieuw en esthetisch ontwerp dat de spanten vervangen door 8-voet-hoge plaat balken, waardoor de bouwkosten tot $8 miljoen, maar het verstrekken van veel minder weerstand tegen buigen en draaien.,Moisseiff en zijn collega uit New York, Frederick Lienhard, stelden dat de hoofdkabels voldoende stijf zouden zijn om voldoende statische winddruk te absorberen om de structuur te stabiliseren, omdat de aërodynamische krachten die op de brug werken de brug alleen zijwaarts zouden duwen, in plaats van op en neer. Hun argument was gebaseerd op de afbuigtheorie, die werd ontwikkeld door Oostenrijkse civiele ingenieurs.dat goedkopere, slanker en eleganter ontwerp won, en de bouw begon op 27 September 1938., Er waren problemen zelfs terwijl de brug nog in aanbouw was, waarbij het dek verticaal omhoog en omlaag bewoog in zelfs matig winderige omstandigheden. Het zette bouwvakkers ertoe aan om de brug “Galloping Gertie” te noemen, geïnspireerd door een populair salonlied. Toen de brug op 1 juli 1940 werd geopend, ervoer het publiek de vibraties uit de eerste hand.,
verschillende pogingen werden ondernomen om het stuiteren te verminderen: vastbindkabels die de plaatliggers verankeren tot betonblokken van 50 ton (de kabels braken snel); de toevoeging van schuine kabels die de hoofdkabels verbinden met het midden van het dek; en hydraulische buffers om de lengtebeweging van de hoofdspanning te dempen. Geen had veel van een dempend effect. Dus de Washington Toll Bridge Authority bracht in een universiteit van Washington engineering professor genaamd Frederick Farquharson uit te voeren windtunnelstudies in de hoop op het vinden van een oplossing.,galopperende Gertie gedroeg zich verrassend goed gedurende oktober, ondanks dat hij werd bestraald door 50 mph wind. Maar Farquharson merkte op dat af en toe zijn modellen een draaiende beweging zou laten zien, en later vertelde verslaggevers: “we keken ernaar en zei dat als dat soort beweging ooit op de echte brug zou plaatsvinden, het het einde van de brug zou zijn.”
Farquharson stond op de Tacoma Narrows Bridge op de ochtend van 7 November, en merkte op dat problematische draaiende beweging van de brug — in plaats van het typische stuiteren — met groeiend alarm., Een Half uur eerder, ambtenaren had het gesloten voor het verkeer, maar Tacoma News Tribune verslaggever Leonard Coatsworth had het op de brug net voor die tijd gemaakt; maar toen hij halverwege was, een bijzonder grote bounce viel zijn auto op zijn kant. Hij sprong eruit en wist te kruipen, gekneusd en bloeden, op zijn handen en knieën naar de veiligheid van de torens, als zes lantaarnpalen brak af en de stalen bekleding op de kabels produceerde een metalen jammeren. De grote stalen kabels braken rond 11 uur ‘ s ochtends, gevolgd door een rommelend gebrul toen 600 voet van de weg afbrokkelde in het water beneden., Uiteindelijk brak de hele middenspanning, waardoor alleen de twee torens overeind bleven.
de dagen die volgden toonden een worsteling om uit te leggen waarom de brug instortte. Een artikel in de New York Times schreef het toe aan het fenomeen van resonantie: “de opeenvolgende tijd tikt correct en al snel schommelt de slinger met zijn maximale amplitude. Dus met deze brug.”En toen opvoeder Franklin Miller de beelden van de instorting in 1962 verspreidde voor gebruik in de klas, noemde een van de bijschriften ten onrechte “resonantie vibratie” als de oorzaak., (De beelden zelf bleek ook misleidend te zijn, dankzij fouten omzetten van de vroege film rollen in andere formaten met verschillende frames-per-seconde tarieven.)
deze verklaring bleef tientallen jaren hangen, ook al concludeerde de Federal Works Administration dat resonantie een “onwaarschijnlijke” verklaring was. Farquharson bevestigde dit in zijn eigen rapport een decennium later. De ware boosdoener was de draaiende beweging die hij had waargenomen, zowel in zijn vroege modellen als op de brug zelf op de dag van de instorting.,
voor meer details, hieronder is een sectie van het State of Washington Department of Transportation (DOT) ongedateerd online rapport over de oorzaak van de ineenstorting van de Tacoma Narrows Bridge:
waarom stortte Galloping Gertie in?
… De primaire verklaring voor het falen van Galopping Gertie wordt beschreven als ” torsieflutter.”Het zal helpen om deze ingewikkelde reeks gebeurtenissen in verschillende fasen te breken.
Hier is een samenvatting van de belangrijkste punten in de uitleg.in het algemeen had de Narrows Bridge van 1940 relatief weinig weerstand tegen torsiekrachten., Dat was omdat het zo ‘ n grote diepte-breedte verhouding had, 1 tot 72. Gertie ‘ s lange, smalle en ondiepe verstijvingsbalk maakte de structuur extreem flexibel.op de ochtend van 7 November 1940, kort na 10.00 uur, vond een kritieke gebeurtenis plaats. De kabelband op mid-span op de noordelijke kabel gleed . Hierdoor kon de kabel zich scheiden in twee ongelijke segmenten. Dit heeft bijgedragen tot de overgang van verticale (op-en-neer) naar torsiebeweging (verdraaiing) van het brugdek.
- Wind gescheiden als het raakte de zijkant van Galopping Gertie’ s dek, de 8-voet massieve plaat Balk. Een kleine hoeveelheid draaien vond plaats in het brugdek, omdat zelfs staal elastisch is en verandert van vorm onder hoge stress.
- het draaiende brugdek zorgde ervoor dat de scheiding van de windstroom groter werd. Dit vormde een draaikolk, of wervelende windkracht, die het dek verder optilde en verdraaide.
- de dekstructuur weerstond dit tillen en draaien. Het had een natuurlijke neiging om terug te keren naar zijn vorige positie., Toen hij terugkeerde, kwamen zijn snelheid en richting overeen met de hefkracht. Met andere woorden, het bewoog “in fase” met de vortex. Toen versterkte de wind die beweging. Dit leverde een” lock-on ” evenement op.
wanneer de brugbeweging veranderde van verticale naar torsionele oscillatie, absorbeerde de structuur meer windenergie. De draaiende beweging van het brugdek begon de windvortex te controleren zodat de twee gesynchroniseerd werden. De draaiende bewegingen van de structuur werden zelfgenererend. Met andere woorden, de krachten op de brug werden niet langer veroorzaakt door de wind. De eigen beweging van het brugdek leverde de krachten op. Ingenieurs noemen dit ‘zelf-opgewonden’ beweging.
Het was van cruciaal belang dat de twee soorten instabiliteit, vortexafscheiding en torsieflutter, beide bij relatief lage windsnelheden optraden., Meestal, vortex afstoten gebeurt bij relatief lage windsnelheden, zoals 25 tot 35 km / u, en torsieflutter bij hoge windsnelheden, zoals 100 km / u. Door Gertie ‘ s ontwerp, en relatief zwakke weerstand tegen torsiekrachten, van de Vortex verliezen instabiliteit ging de brug recht in “torsieflutter.”
nu was de brug buiten zijn natuurlijke vermogen om de beweging te” dempen”. Zodra de draaiende bewegingen begonnen, controleerden ze de vortex krachten. De torsiebeweging begon klein en bouwde op zijn eigen zelfgeïnduceerde energie.,
met andere woorden, galopperen Gertie ‘ s draaien veroorzaakte meer draaien, dan groter en groter draaien. Dit verhoogde buiten de brug structuur sterkte te weerstaan. Mislukking resulteerde.19de-eeuwse brugontwerpers hadden pijnlijke lessen geleerd uit talrijke instortingen van bruggen, maar 20e-eeuwse ontwerpers luisterden er niet naar. Nogmaals, citerend uit het Washington State DOT report:
First Investigations-Partial Answers to”Why”
Early suspension-bridge failures resulted from light overspanningen with very flexible decks that were vulnerable to wind (aerodynamische) forces., Aan het eind van de 19e eeuw trokken ingenieurs naar zeer stijve en zware hangbruggen. John Roebling ontwierp bewust de Brooklyn Bridge in 1883, zodat deze stabiel zou zijn tegen de stress van de wind. In het begin van de 20e eeuw, echter, zegt David P. Billington, Roebling ‘ s “historische perspectief leek te zijn vervangen door een visuele voorkeur niet gerelateerd aan structurele engineering.slechts vier maanden na het falen van Galloping Gertie, hoogleraar civiele techniek aan Columbia University, J. K., Finch, publiceerde een artikel in Engineering News-Record dat meer dan een eeuw van Hangbrug mislukkingen samengevat. Finch verklaarde: ‘Deze lang vergeten moeilijkheden met vroege hangbruggen tonen duidelijk aan dat, hoewel de draaiingen van de Tacoma — brug voor moderne ingenieurs iets geheel nieuws en vreemd waren, ze niet nieuw waren-ze waren gewoon vergeten.’…Een hele generatie hangbrugontwerper-ingenieurs vergat de lessen van de 19de eeuw., De laatste grote mislukking van de hangbrug was vijf decennia eerder gebeurd, toen de Niagara-Cliftonbrug in 1889 viel. En in de jaren 1930 werden aerodynamische krachten niet goed begrepen.de restanten van het oorspronkelijke Tacoma Narrows Bridge deck bevinden zich nog steeds op de bodem van Puget Sound en vormen een kunstmatig rif. de zijspanspanningen werden omgesmolten voor staal tijdens de Tweede Wereldoorlog.de overheid keurde uiteindelijk een vervangende brug goed, die in 1950 werd voltooid en de naam ‘Sturdy Gertie’ kreeg.,’Dit keer gebruikte het ontwerp spanten van 33 voet om de brug te verstijven, evenals windroosters en hydraulische schokdempers. In 2007 werd een tweede brug toegevoegd.
1. Washington State Department of Transportation, Tacoma Narrows Bridge: Lessons from the Failure of a Great Machine, Why Did Galopping Gertie Collapse? Beschikbaar op wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6
2. ibid., Eerste onderzoeken-gedeeltelijke antwoorden op ” waarom.”
verder lezen:
Green, D. and Unruh, W. G. “The Failure of the Tacoma Bridge: a physical model,” American Journal of Physics 74 (2006): 706.,
Pasternak, Alex. “De Vreemdste, Meest Spectaculaire Instorting Van De Brug (En Hoe We Het Fout Hadden),” Moederbord, December 2015.
Geef een reactie