ook wel gewogen gemiddelde

een gemiddelde waarbij sommige waarden meer bijdragen dan andere.

Mean

wanneer we een eenvoudig gemiddelde (of gemiddelde) doen, geven we gelijk gewicht aan elk getal.

Hier is het gemiddelde van 1, 2, 3 en 4:

tel de getallen op, Deel door hoeveel getallen:

gemiddelde = 1 + 2 + 3 + 44 = 104 = 2.5

gewichten

we zouden kunnen denken dat elk van deze getallen een” gewicht ” heeft van ¼ (omdat er 4 getallen zijn):

gemiddelde = ¼ × 1 + ¼ × 2 + ¼ × 3 + ¼ × 4
= 0.25 + 0.5 + 0.75 + 1 = 2.5

hetzelfde antwoord.,

laten we nu het gewicht van 3 veranderen naar 0,7, en de gewichten van de andere getallen naar 0,1 zodat het totaal van de gewichten nog steeds 1 is:

gemiddelde = 0.1 × 1 + 0.1 × 2 + 0.7 × 3 + 0.1 × 4
= 0.1 + 0.2 + 2.1 + 0.4 = 2.8

Dit gewogen gemiddelde is nu iets hoger (“getrokken” daar door het gewicht van 3).,

wanneer sommige waarden meer gewicht krijgen dan andere, kan
het centrale punt (Het gemiddelde) veranderen:

beslissingen

gewogen middelen kunnen helpen bij beslissingen waarbij sommige dingen belangrijker zijn dan andere:

wat als de gewichten niet aan 1 toevoegen?

wanneer de gewichten niet optellen bij 1, delen door de som van de gewichten.,

voorbeeld: Alex eet gewoonlijk 7 keer per week lunch, maar sommige weken krijgen slechts 1, 2 of 5 lunches.

Alex had lunch:

  • op 2 weken: slechts één lunch voor de hele week
  • op 14 weken: 2 lunches per week
  • op 8 weken: 5 lunches per week
  • op 32 weken: 7 lunches per week

Wat is het gemiddelde aantal lunches dat Alex elke week heeft?,

gebruik “weken” als de weging:

weken × Lunches = 2 × 1 + 14 × 2 + 8 × 5 + 32 × 7
= 2 + 28 + 40 + 224 = 294

tel ook de weken op:

weken = 2 + 14 + 8 + 32 = 56

deel het totale aantal lunches door het totale aantal weken:

gemiddelde = 29456 = 5.,25

Het ziet er als volgt uit:

maar het is vaak beter om een tabel te gebruiken om ervoor te zorgen dat alle getallen correct zijn:

en dat leidt ons naar onze formule:

gewogen gemiddelde = ΣwxΣw

met andere woorden: vermenigvuldig elk gewicht w met zijn overeenkomende waarde x, Som dat alles op, en delen door de som van gewichten.

samenvatting

  • Gewogen Gemiddelde: een gemiddelde waarbij sommige waarden meer bijdragen dan andere.,
  • wanneer de gewichten optellen bij 1: vermenigvuldig gewoon elk gewicht met de overeenkomende waarde en SOM het allemaal op
  • anders vermenigvuldig elk gewicht w met de overeenkomende waarde x, Som dat alles op, en deel door de som van de gewichten:

    gewogen gemiddelde = ΣwxΣw