Gemiddelde, mediaan, modus: wat ze zijn, hoe ze te vinden

Hints om het verschil te onthouden

problemen met het onthouden van het verschil tussen het gemiddelde, de mediaan en de modus? Hier zijn een paar tips die kunnen helpen. U kunt ook kijken op de tutors op Chegg.com (uw eerste 30 minuten is gratis!).

• “A la mode” is een Frans woord dat mode betekent ; het verwijst ook naar een populaire manier om ijs te serveren. Dus “Mode” is het meest populaire of modieuze lid van een reeks nummers. De woordmodus is ook zoals de meeste.,
• Het” gemiddelde “vereist dat je rekenkunde doet (alle getallen optellen en delen) dus dat is het” gemiddelde”.
• ” Median “heeft hetzelfde aantal letters als”Middle”.

weet u nog steeds niet wat het verschil is tussen de drie? Bekijk de video of lees verder voor meer informatie:

Het gemiddelde

gemiddelde vs. mediaan
gemiddelde vs., Gemiddelde
specifieke ” Means “vaak gebruikt in statistieken
andere typen

gemiddelde vs mediaan

beide zijn maten van waar het centrum van een gegevensverzameling ligt (“centrale tendens” genoemd in statistieken), maar ze zijn meestal verschillende getallen. Neem bijvoorbeeld deze lijst met getallen: 10, 10, 20, 40, 70.

• Het gemiddelde (informeel, het “gemiddelde”) wordt gevonden door alle getallen bij elkaar op te tellen en te delen door het aantal items in de set: 10 + 10 + 20 + 40 + 70 / 5 = 30.
• de mediaan wordt gevonden door de set van laag naar hoog te rangschikken en het exacte midden te vinden., De mediaan is slechts het middelste getal: 20.

soms zijn de twee hetzelfde nummer. Bijvoorbeeld, de gegevensverzameling 1, 2, 4, 6, 7 heeft een gemiddelde van 1 + 2 + 4 + 6 + 7 / 5 = 4 en een middelmaat van 4.

gemiddelde vs gemiddelde: Wat is het verschil?

toen u voor het eerst in de wiskunde begon, werd u waarschijnlijk geleerd dat een gemiddelde een “middelmatige” hoeveelheid was voor een verzameling getallen. Je hebt de nummers opgeteld, gedeeld door het aantal items dat je kunt en voila! je krijgt het gemiddelde. Bijvoorbeeld, het gemiddelde van 10, 5 en 20 is:

10 + 6 + 20 = 36 / 3 = 12.,

u begon met het bestuderen van statistieken en plotseling wordt het “gemiddelde” nu het gemiddelde genoemd. Wat is er gebeurd? Het antwoord is dat ze dezelfde betekenis hebben (ze zijn Synoniemen).

Dat gezegd hebbende, technisch gezien, is het woord gemiddelde kort voor het rekenkundig gemiddelde. We gebruiken verschillende woorden in statistieken, omdat er meerdere verschillende soorten middelen zijn, en ze doen allemaal verschillende dingen.

specifieke “Means” vaak gebruikt in statistieken

u zult deze waarschijnlijk tegenkomen in uw statistieken klasse., Ze hebben zeer smalle betekenissen:

• gemiddelde van de samplingdistributie: gebruikt met kansverdelingen, vooral met de centrale limietstelling. Het is een gemiddelde van een reeks distributies.
• steekproefgemiddelde: de gemiddelde waarde in een steekproef.
• populatie gemiddelde: De gemiddelde waarde in een populatie.

Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3e ed. Princeton, NJ: van Nostrand, 1962.

andere typen

er zijn andere typen middelen, en je zult ze gebruiken in verschillende takken van wiskunde., De meeste hebben zeer smalle toepassingen op gebieden zoals financiën of natuurkunde; als je in elementaire statistieken je waarschijnlijk niet zal werken met hen.

Dit zijn enkele van de meest voorkomende types die je tegenkomt.

1. gewogen gemiddelde.
2. harmonisch gemiddelde.
3. geometrisch gemiddelde.
4. rekenkundig-meetkundig gemiddelde.
5. Root-Mean kwadraat gemiddelde.
6. Heronisch gemiddelde.
7. grafisch gemiddelde

1. gewogen gemiddelde

   Deze komen vrij vaak voor in de statistieken, vooral bij het bestuderen van populaties., In plaats van dat elk gegevenspunt in gelijke mate bijdraagt aan het eindgemiddelde, dragen sommige gegevenspunten meer bij dan andere. Als alle gewichten gelijk zijn, dan is dit gelijk aan het rekenkundig gemiddelde. Er zijn bepaalde omstandigheden waarin dit onjuiste informatie kan opleveren, zoals blijkt uit de Paradox van Simpson.

2. harmonisch gemiddelde

   

   de harmonische formule.

   om het te vinden:

   1. voeg de reciproken van de getallen in de set., Om een reciproque te vinden, draai de breuk zodat de teller de noemer wordt en de noemer de teller. Bijvoorbeeld, de reciproke van 6/1 is 1/6.
   2. deel het antwoord door het aantal items in de set.
   3. neem de reciproke van het resultaat.

   het harmonische gemiddelde wordt vrij vaak gebruikt in de natuurkunde. In sommige gevallen met betrekking tot tarieven en ratio ‘ s geeft het een beter gemiddelde dan het rekenkundig gemiddelde. Je vindt er ook toepassingen in geometrie, financiën en informatica.,

3. geometrisch gemiddelde

   
   Dit type heeft zeer beperkte en Specifieke toepassingen in de financiële, sociale en technologische wetenschappen. Bijvoorbeeld, laten we zeggen dat je eigen aandelen die verdienen 5% Het eerste jaar, 20% het tweede jaar, en 10% het derde jaar. Als je het gemiddelde rendement wilt weten, kun je het rekenkundig gemiddelde niet gebruiken. Waarom? Want als je rendementspercentages vindt, vermenigvuldig je je, niet tel je op. Bijvoorbeeld, het eerste jaar dat je vermenigvuldigt met 1,05.,

4. rekenkundig-geometrisch gemiddelde

   Dit wordt voornamelijk gebruikt in de calculus en in de machineberekening (d.w.z. als basis voor vele computerberekeningen). Het is gerelateerd aan de omtrek van een ellips. Toen het voor het eerst werd ontwikkeld door Gauss, werd het gebruikt om planetaire banen te berekenen. De rekenkundige-geometrische is (niet verrassend!) een mix van de rekenkundige en geometrische gemiddelden. De wiskunde is vrij ingewikkeld, maar je kunt hier een relatief eenvoudige uitleg van de wiskunde vinden.,

5. Root-Mean Square

   Het is zeer nuttig in gebieden die sinusgolven bestuderen, zoals elektrotechniek. Dit type wordt ook wel het kwadratische gemiddelde genoemd. Zie: Kwadratisch Gemiddelde / Wortel Gemiddelde Vierkant.

6. Heronisch gemiddelde

   gebruikt in de meetkunde om het volume van een piramidale frustum te vinden. Een piramidale frustum is eigenlijk een piramide met de punt afgesneden.

7. grafisch gemiddelde

   een andere naam voor de helling van de secantlijn: het equivalent van de gemiddelde veranderingssnelheid tussen twee punten.,
   

Wat is de modus?

De modus is het meest voorkomende getal in een verzameling. Bijvoorbeeld, de modus in deze reeks getallen is 21:
21, 21, 21, 23, 24, 26, 26, 28, 29, 30, 31, 33

Wat is de mediaan?

de mediaan is het middelste getal in een gegevensverzameling. Om de mediaan te vinden, een lijst van uw gegevens punten in oplopende volgorde en zoek dan het middelste nummer., Het middelste cijfer in deze set is 28 als er 4 nummers en 4 cijfers boven:
23, 24, 26, 26, 28, 29, 30, 31, 33

Hoe vind je de gemiddelde, de mediaan en de modus met de hand: de Stappen

Hoe vind je de gemiddelde, de mediaan en de modus: MODUS

Hoe vind je de gemiddelde, de mediaan en de modus: GEMIDDELDE

deze som te Delen door het aantal items te vinden van het gemiddelde.

hoe het gemiddelde, mediaan en modus te vinden: mediaan

Als u een oneven getal had in Stap 3, ga dan naar stap 5. Als je een even getal hebt, ga dan naar stap 6.,

Tip: U kunt meer dan één modus hebben. Bijvoorbeeld, de wijze van 1, 1, 5, 5, 6, 6 is 1, 5 en 6.

zoals de uitleg? Check out de Practically Cheating Statistics Handbook, die honderden meer stap-voor-stap oplossingen heeft, net als deze!

SPSS gemiddelde modus mediaan

om de SPSS gemiddelde modus mediaan te vinden, moet u de frequentie tab gebruiken. Het lijkt een beetje contra-intuïtief, maar het tabblad beschrijvende statistieken geeft je niet de mogelijkheid om de modus of de mediaan te vinden.,

SPSS heeft een zeer vergelijkbare interface als Microsoft Excel. Daarom, als u Microsoft Excel eerder hebt gebruikt, zult u zich snel aanpassen aan SPSS.

SPSS gemiddelde modus mediaan: stappen

bekijk de video of lees de onderstaande stappen:

voorbeeldvraag: Zoek de mediaan van de SPSS-gemiddelde modus voor de volgende gegevensverzameling: 20,23,35,66,55,66

Stap 1: Open SPSS. In de ” wat wil je doen?”dialoogvenster, klik op de” type in data “radioknop en klik vervolgens op” OK.”Er wordt een nieuw werkblad geopend., Opmerking: Als u zich hebt afgemeld voor het eerste help-scherm, ziet u deze optie mogelijk niet. In dat geval, gewoon beginnen bij Stap 2.

Stap 2: Typ uw gegevens in het werkblad. U kunt de gegevens in één kolom of meerdere kolommen typen Als u meerdere gegevenssets hebt. Typ voor dit voorbeeld 20, 23, 35, 66, 55, 66 in kolom 1. Laat geen spaties tussen de gegevens (dwz laat geen lege rijen).

Stap 2: Klik op “Analyseren”, ga met de muis over “beschrijvende statistieken” en klik vervolgens op “frequenties.,”

Stap 3: Klik op ” Statistics “en vink vervolgens de vakjes” mean”,” mode “en” median.”Klik tweemaal op” Continue “(selecteer “none” als het diagramtype in het tweede venster).
opmerking: in sommige versies van SPSS hoeft u slechts één keer op “Continue” te klikken en het geeft u mogelijk geen optie voor het diagramtype.

De frequentie resultaten zullen verschijnen als uitvoer. Het bovenste deel van de uitvoer zal het gemiddelde, de modus en de mediaan weergeven.

Als u naar beneden scrolt, zal de frequentietabel u ook de modus tonen., De modus wordt in statistieken gedefinieerd als het nummer met de hoogste frequentie (voor deze steekproefgegevensreeks is het nummer dat het meest voorkomt 66, met twee resultaten in de frequentiekolom).

TI 83 gemiddelde, mediaan en modus

het vinden van het TI 83 gemiddelde of TI 83 mediaan uit een lijst met gegevens kan op twee manieren worden bereikt: door een lijst met gegevens in te voeren, of door het startscherm te gebruiken om de commando ‘ s te typen., Het gebruik van de lijst functie is net zo eenvoudig als het invoeren van de gegevens op het startscherm, en het heeft het extra voordeel dat u de gegevens voor andere doeleinden kunt gebruiken nadat u uw gemiddelde, modus en mediaan hebt berekend (bijvoorbeeld, wilt u een TI 83 histogram maken).

stappen voor het gemiddelde, mediaan en modus op de TI 83

bekijk de video Voor het gemiddelde en de mediaan of lees de onderstaande stappen (voor de modus, zie deze opmerking):

Stap 1: Voer bovenstaande gegevens in een lijst in., Druk op de knop STAT en druk vervolgens op ENTER. Voer het eerste nummer in (1250) en druk vervolgens op ENTER. Ga verder met het invoeren van nummers, druk op de ENTER-knop na elke invoer.

Stap 2: Druk op de knop STAT.

Stap 3: Druk op de rechter pijlknop om “Calc te markeren.”

Stap 4: Druk op ENTER om” 1-Var Stats ” te kiezen en typ vervolgens de lijstnaam in. Om bijvoorbeeld L1 in te voeren, drukt u op en .

Stap 5: Druk nogmaals op ENTER. De rekenmachine geeft het gemiddelde x terug. Voor deze gegevenslijst is het TI 83-gemiddelde 884,05 voet (afgerond tot op 3 decimalen).

Stap 6: pijl naar beneden totdat u ” Med.,”Dit is de TI 83 mediaan; voor de bovenstaande gegevens, de mediaan is 813,05 voet.

opmerking: de TI-83 plus heeft geen ingebouwde modus functie, maar zodra u uw lijst hebt ingevoerd, is het vrij gemakkelijk om de modus te herkennen: het is gewoon het getal dat het vaakst voorkomt in de set. Niet zeker? Lees hier meer over de modus.

dat is het!

uw reisgids kwijt? Download een nieuwe hier op de ti website.

——————————————————————————eeft u hulp nodig met een huiswerk-of testvraag?, Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!