een geheel Getal is, Absolute Waarde: Eenvoudige Definitie en Voorbeelden, Programmering

Statistieken Definities >

Inhoud:

• Definitie
• Absolute Waarde
• Integer Programmering

Definitie

De verzameling van gehele getallen is vaak het symbool Z, en Z is gedefinieerd als

{…, -3, -2,-1, 0, 1, 2, 3,…}

Er zijn een oneindig aantal gehele getallen., Ze kunnen worden geordend door op een getallenlijn te worden geplaatst; het getal rechts is altijd groter dan het getal links.

een getallenregel die de afstand tussen -1 en 1 toont.

Absolute waarde van een geheel getal

de absolute waarde van een geheel getal is de afstand van dat getal tot de oorsprong (0). Aangezien zowel 3 als -3 3 eenheden (stappen) verwijderd zijn van de oorsprong, is de absolute waarde van beide getallen 3.,

de absolute waarde van -3 is 3, omdat het drie spaties is vanaf nul op de getallenlijn.

teken

optellen en aftrekken

om twee gehele getallen met verschillende tekens toe te voegen, zoekt u het verschil in absolute waarden en geeft u het verschil hetzelfde teken als het getal met de grootste absolute waarde.
bijvoorbeeld: (-5) + (3)

1. Zoek de absolute waarden (5 en 3).
2. vind het verschil tussen 5 en 3 (5 – 3 = 2).
3. vind het teken van de grootste absolute waarde. -5 heeft een negatief teken.,
4. voeg het teken uit Stap 3 toe aan het verschil dat u vond in Stap 2. Het resultaat is -2.

wanneer een geheel getal wordt toegevoegd aan of afgetrokken door een ander, is het resultaat altijd een geheel getal.

vermenigvuldiging

om een geheel getal te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de absolute waarde. Als de twee gehele getallen die worden vermenigvuldigd hetzelfde teken hebben, is het resultaat positief. Als de twee gehele getallen verschillende tekens hebben, is het resultaat negatief.

wanneer een geheel getal wordt vermenigvuldigd met een ander, is het resultaat altijd een geheel getal. Maar wanneer een gedeeld door een ander kan het resultaat al dan niet een geheel getal zijn., Bijvoorbeeld, terwijl 3/3 = 1 en 8/4 = 2 en gehele getallen zijn, zijn 3/4 en 8/5 niet.

Integer programmeren

Integer programmeren (IP) problemen zijn een soort haalbaarheid of wiskundige optimalisatie probleem waarbij sommige (of alle) van de variabelen zijn beperkt tot integer waarden.

• als alle variabelen beperkt zijn tot gehele getallen, wordt het IP-probleem een zuiver integer programmeerprobleem (IP) genoemd.
• als variabelen een mengsel zijn tussen vereiste gehele getallen en andere zonder een dergelijke beperking, wordt het IP-probleem een gemengd IP-probleem genoemd.,
• als de gehele getallen beperkt zijn tot 0 of 1, wordt het probleem een zuiver—of gemengd&mdas;binair integer programmeerprobleem genoemd.

soms wordt de term IP gebruikt om te verwijzen naar integer lineaire programmering, een type programmering waarbij zowel de objectieve functie als alle niet-integer beperkingen lineair zijn.

modelleren met IP-problemen

Wanneer worden IP-problemen gebruikt? Vaak om echte problemen te modelleren, waar waarden van nature beperkt zijn tot gehele getallen., Als we bijvoorbeeld computerproductie in een fabriek in China modelleren met eenvoudige lineaire programmeermodellen, kunnen we een plan bedenken van 2067,4 computers per maand. Dat “.4 ” maakt niet intuã tief zin; Hoe kan een fabriek produceren 40% van een computer (hoewel ik veronderstel dat ze de lijn kon stoppen als dat .4 van een computer is klaar!). We zouden het kunnen ronddraaien, maar zouden liever hebben dat het een geheel getal was in de eerste plaats.

soms zijn niet-integer variabelen nog minder zinvol. Bijvoorbeeld, een lineair programmeermodel dat leraren toewijst aan bepaalde steden kan aanbevelen om 0 te plaatsen.,7 leraren in de ene stad en 0,5 in de andere. We hebben een manier nodig om modellen te maken die de gehele getallen van sommige of alle variabelen verantwoorden.

het formuleren en oplossen van IP-problemen

het formuleren van IPs is doorgaans moeilijker dan het formuleren van eenvoudige lineaire programma ‘ s. Hoewel er een aantal trucs, de sleutel is de praktijk.