Menulocatie: Analysis_Survival_Cox regressie.

Deze functie past bij Cox ‘ s proportional hazards model for survival-time (time-to-event) outcomes op een of meer voorspellers.

Cox regressie (of proportionele risico ‘ s regressie) is een methode voor het onderzoeken van het effect van verschillende variabelen op de tijd dat een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt. In de context van een uitkomst zoals overlijden staat dit bekend als Cox regressie voor overlevingsanalyse., De methode gaat niet uit van een bepaald “survival model”, maar het is niet echt niet-parametrisch omdat het er wel van uitgaat dat de effecten van de voorspellende variabelen op overleving constant zijn in de tijd en additief zijn op één schaal. U mag Cox regressie niet gebruiken zonder de begeleiding van een statisticus.

op voorwaarde dat aan de aannames van Cox-regressie wordt voldaan, zal deze functie betere schattingen van overlevingskansen en cumulatief gevaar opleveren dan die van de Kaplan-Meier-functie.,

gevaar en hazard-ratio ‘ s

cumulatief gevaar op een tijdstip t is het risico op overlijden tussen tijdstip 0 en tijdstip t, en de overlevingsfunctie op tijdstip t is de kans op overleving tot tijdstip t (zie ook Kaplan-Meier schattingen).

de coëfficiënten in een Cox-regressie hebben betrekking op het gevaar; een positieve coëfficiënt duidt op een slechtere prognose en een negatieve coëfficiënt duidt op een beschermend effect van de variabele waarmee deze is geassocieerd.,

De hazards ratio verbonden aan een voorspellende variabele wordt gegeven door de exponent van zijn coëfficiënt; deze wordt gegeven met een betrouwbaarheidsinterval onder de optie “coefficient details” in StatsDirect. De hazards ratio kan ook worden gezien als het relatieve sterftecijfer, zie Armitage and Berry (1994). De interpretatie van de hazards ratio hangt af van de meetschaal van de predictor variabele in kwestie, zie Sahai and Kurshid (1996) voor meer informatie over het relatieve risico van gevaren.,

tijdsafhankelijke en vaste covariabelen

in prospectieve studies, wanneer individuen in de loop van de tijd worden gevolgd, kunnen de waarden van covariabelen met de tijd veranderen. Covariaten kunnen dus worden onderverdeeld in vaste en tijdafhankelijke. Een covariabele is tijdsafhankelijk als het verschil tussen de waarden voor twee verschillende personen met de tijd verandert; bijvoorbeeld serumcholesterol. Een covariabele is vast als zijn waarden niet kunnen veranderen met de tijd, bijvoorbeeld geslacht of ras. Lifestyle factoren en fysiologische metingen zoals bloeddruk zijn meestal tijdsafhankelijk., Cumulatieve blootstellingen zoals roken zijn ook tijdsafhankelijk, maar worden vaak gedwongen tot een onnauwkeurige tweedeling, d.w.z. “blootgesteld” versus “niet-blootgesteld” in plaats van de meer betekenisvolle “Blootstellingstijd”. Er zijn geen harde en snelle regels over de behandeling van tijdsafhankelijke covarianten. Als u overweegt Cox regressie te gebruiken, moet u de hulp inroepen van een statisticus, bij voorkeur in de ontwerpfase van het onderzoek.

modelanalyse en afwijking

een test van de algemene statistische significantie van het model wordt gegeven onder de optie “modelanalyse”., Hier wordt de waarschijnlijkheid chi-kwadraat statistiek berekend door de afwijking (- 2 * Log waarschijnlijkheid) van uw model, met alle covariaten die u hebt opgegeven, te vergelijken met het model met alle covariaten die zijn gedaald. De individuele bijdrage van covarianten aan het model kan worden beoordeeld aan de hand van de significantietest die bij elke coëfficiënt in de hoofdoutput wordt gegeven; hierbij wordt uitgegaan van een redelijk grote steekproefomvang.

deviantie is min tweemaal de log van de waarschijnlijkheidsratio voor modellen uitgerust met maximale waarschijnlijkheid (Hosmer en Lemeshow, 1989 en 1999; Cox en Snell, 1989; Pregibon, 1981)., De waarde van het toevoegen van een parameter aan een Cox model wordt getest door de afwijking van het model met de nieuwe parameter af te trekken van de afwijking van het model zonder de nieuwe parameter, wordt het verschil vervolgens getest tegen een chi-kwadraat verdeling met vrijheidsgraden gelijk aan het verschil tussen de vrijheidsgraden van de oude en nieuwe modellen. De optie modelanalyse test het model dat u opgeeft tegen een model met slechts één parameter, de intercept; dit test de gecombineerde waarde van de opgegeven voorspellers/covariaten in het model.,

sommige statistische pakketten bieden stapsgewijze Cox-regressie die systematische tests uitvoert voor verschillende combinaties van voorspellers / covariaten. Automatische modelbouwprocedures zoals deze kunnen misleidend zijn omdat ze geen rekening houden met het werkelijke belang van elke voorspeller, om deze reden omvat StatsDirect geen stapsgewijze selectie.

overleving en cumulatieve hazard rates

de overleving/overleving functie en de cumulatieve hazard functie (zoals besproken onder Kaplan-Meier) worden berekend ten opzichte van de baseline (laagste waarde van covariaten) op elk tijdstip., Cox regressie geeft een betere schatting van deze functies dan de Kaplan-Meier methode Wanneer aan de aannames van het Cox model wordt voldaan en de pasvorm van het model sterk is.

u krijgt de optie om continue covariaten te centreren – dit maakt overlevingsfuncties en gevarenfuncties relatief aan het gemiddelde van continue variabelen in plaats van relatief aan het minimum, wat meestal de meest betekenisvolle vergelijking is.

Als u binaire/dichotome voorspellers in uw model heeft, krijgt u de optie om de overlevingskansen en cumulatieve gevaren voor elke variabele afzonderlijk te berekenen.,

voorbereiding van gegevens

  • Time-to-event, bijvoorbeeld de tijd dat een proefpersoon overleefde.
  • Gebeurtenis / censuurcode-dit moet ≥1 zijn(gebeurtenis (en) gebeurd) of 0 (geen gebeurtenis aan het einde van de studie, d.w.z. “rechts gecensureerd”).
  • Strata-bijvoorbeeld centrumcode voor een multicenteronderzoek. Wees voorzichtig met uw keuze van lagen; raadpleeg een statisticus.
  • voorspellers – deze worden ook covariaten genoemd, wat een aantal variabelen kan zijn waarvan wordt aangenomen dat ze gerelateerd zijn aan de gebeurtenis die wordt bestudeerd. Als een predictor een classificatievariabele is met meer dan twee klassen (d.w.z., ordinaal of nominaal) dan moet u eerst de dummy variabele functie gebruiken om het te converteren naar een reeks binaire klassen.

technische validatie

StatsDirect optimaliseert de log waarschijnlijkheid geassocieerd met een Cox regressiemodel totdat de verandering in log waarschijnlijkheid met iteraties minder is dan de nauwkeurigheid die u opgeeft in het dialoogvenster dat wordt weergegeven net voordat de berekening plaatsvindt (Lawless, 1982; Kalbfleisch and Prentice, 1980; Harris, 1991; Cox and Oakes, 1984; Le, 1997; Hosmer and Lemeshow, 1999).,

het dialoogvenster berekeningsopties stelt een waarde in (standaard is 10000) voor “SPLITTING RATIO”; dit is de verhouding in proportionaliteit constant op een tijdstip t waarboven StatsDirect uw gegevens in meer lagen zal splitsen en een extended likelihood solution zal berekenen, zie Bryson and Johnson, (1981).

banden worden behandeld door Breslow ‘ s benadering (Breslow, 1974).

Cox-Snell reststoffen worden berekend zoals gespecificeerd door Cox and Oakes (1984). Cox-Snell, Martingale en deviantie reststoffen worden berekend zoals gespecificeerd door Collett (1994).,

baseline overleving en cumulatieve hazard rates worden op elk moment berekend. Er worden methoden voor maximale waarschijnlijkheid gebruikt, die iteratief zijn wanneer er meer dan één sterfgeval/gebeurtenis op een geobserveerd tijdstip is (Kalbfleisch en Prentice, 1973). Andere software kan gebruik maken van de minder nauwkeurige Breslow schattingen voor deze functies.

voorbeeld

uit Armitage and Berry (1994, p. 479).

Testwerkmap (Overlevingswerkblad: fase-Groep, tijd, censuur).

de volgende gegevens geven de overleving weer in dagen sinds deelname aan de studie van patiënten met diffuus histiocytair lymfoom., Twee verschillende groepen patiënten, die met stadium III en die met stadium IV ziekte, worden vergeleken.,2ee13″>0

2 302 0 2 304 0 2 341 0 2 345 0

Alternatively, open the test workbook using the file open function of the file menu., Selecteer vervolgens Cox regressie in het gedeelte survival analysis van het menu analyse. Selecteer de kolom gemarkeerd “tijd” wanneer gevraagd om de tijden, selecteer “Censor” wanneer gevraagd om dood / censuur, klik op de knop Annuleren wanneer gevraagd over strata en wanneer gevraagd over voorspellers en selecteer de kolom gemarkeerd “fase groep”.

in dit voorbeeld:

Cox (proportional hazards) regressie

80 proefpersonen met 54 voorvallen

deviantie (waarschijnlijkheidsratio) chi-kwadraat = 7,634383 df = 1 P = 0,0057

fase groep b1 = 0,96102 z = 2,492043 P = 0.,0127

Cox regression – hazard ratios

Parameter Hazard ratio 95% CI
Stage group 2.614362 1.227756 to 5.566976
Parameter Coefficient Standard Error
Stage group 0.96102 0.,385636

Cox-regressie – model-analyse

Logboek kans met geen covariates = -207.554801

Logboek kans met alle model covariates = -203.737609

Deviatie (likelihood ratio) chi-square = 7.634383 df = 1, P = 0.0057

De significantietest voor de coëfficiënt b1 de nulhypothese dat het gelijk is aan nul, en dus dat de exponent gelijk is aan één., Het betrouwbaarheidsinterval voor exp (b1) is daarom het betrouwbaarheidsinterval voor het relatieve sterftecijfer of de hazard ratio; we kunnen daarom met een betrouwbaarheid van 95% concluderen dat het sterftecijfer van kanker in stadium 4 ongeveer 3 keer en minstens 1,2 keer het risico van kanker in stadium 3 is.