Aussi appelé Moyenne Pondérée

Une moyenne où certaines valeurs contribuent plus que d’autres.

Moyenne

Quand nous faisons une moyenne simple (ou moyenne), nous donner un poids égal à chaque numéro.

Voici la moyenne de 1, 2, 3 et 4:

additionner les nombres, diviser par le nombre de numéros:

Moyenne = 1 + 2 + 3 + 44 = 104 = 2.5

Poids

On pourrait penser que chacun de ces numéros a un « poids » de ¼ (parce qu’il y a 4 numéros):

Moyenne = ¼ × 1 + ¼ × 2 + ¼ × 3 + ¼ × 4
= 0.25 + 0.5 + 0.75 + 1 = 2.5

Même réponse.,

changeons maintenant le poids de 3 à 0,7, et les poids des autres nombres à 0,1 afin que le total des poids soit toujours 1:

Moyenne = 0.1 × 1 + 0.1 × 2 + 0.7 × 3 + 0.1 × 4
= 0.1 + 0.2 + 2.1 + 0.4 = 2.8

Cette moyenne pondérée est maintenant un peu plus élevée (« tirée » là par le poids de 3).,

Lorsque certaines valeurs d’obtenir plus de poids que d’autres,
le point central (la moyenne) peut changer:

Décisions

à la moyenne Pondérée peut faciliter la prise de décisions où certaines choses sont plus importantes que d’autres:

Que faire si le Poids Ne pas Ajouter à 1?

lorsque les poids ne s’ajoutent pas à 1, divisez par la somme des poids.,

Exemple: Alex généralement mange 7 fois par semaine, mais quelques semaines seulement obtient 1, 2, ou 5 repas.

Alex a déjeuné:

  • sur 2 semaines: un seul repas pour toute la semaine
  • sur 14 semaines: 2 repas chaque semaine
  • sur 8 semaines: 5 repas chaque semaine
  • sur 32 semaines: 7 repas chaque semaine

Quel est le nombre moyen de repas Alex a chaque semaine?,

Utiliser des « Semaines » comme le coefficient de pondération:

Semaines × Repas = 2 × 1 + 14 × 2 + 8 × 5 + 32 × 7
= 2 + 28 + 40 + 224 = 294

Aussi ajouter les semaines:

Semaines = 2 + 14 + 8 + 32 = 56

Divisez le nombre total de repas par le nombre total de semaines:

Moyenne = 29456 = 5.,25

Il ressemble à ceci:

Mais il est souvent préférable d’utiliser une table assurez-vous d’avoir tous les numéros correct:

Et qui nous mène à notre formule:

Moyenne Pondérée = ΣwxΣw

En d’autres termes: multiplier chaque poids de w par la même valeur de x, la somme de tous, et diviser par la somme des poids.

Résumé

  • Moyenne Pondérée: Une moyenne où certaines valeurs contribuent plus que d’autres.,
  • lorsque les poids ajoutent à 1: Il suffit de multiplier chaque poids par la valeur correspondante et de tout additionner
  • sinon, multipliez chaque poids w par sa valeur correspondante x, additionnez tout cela et divisez par la somme des poids:

    moyenne pondérée = ΣwxΣw