Quando il Tacoma Narrows Bridge sopra Puget Sound nello stato di Washington è crollato il 7 novembre 1940, è stato catturato su pellicola per i posteri. Il filmato è diventato la base per un esempio da manuale di risonanza, che è un argomento standard nella fisica delle scuole superiori. Ma quella spiegazione classica non è corretta.

I progetti iniziali per il ponte dell’ingegnere Clark Eldridge erano per un tipico ponte sospeso con capriate alte 25 piedi sotto la strada per irrigidire il ponte e impedirgli di oscillare troppo., Ma il design proposto da $11 milioni era costoso. L’ingegnere Leon Moisseiff-che ha consultato il Golden Gate Bridge di San Francisco-ha contrastato con un design innovativo ed esteticamente gradevole che ha sostituito le capriate con travi a piastre alte 8 piedi, abbassando i costi di costruzione a million 8 milioni ma fornendo molta meno resistenza alla flessione e alla torsione.,

Moisseiff e il suo collega di New York, Frederick Lienhard, sostenevano che i cavi principali sarebbero stati sufficientemente rigidi da assorbire abbastanza pressione statica del vento per stabilizzare la struttura, perché le forze aerodinamiche che agiscono sul ponte lo spingerebbero solo lateralmente, piuttosto che su e giù. Il loro argomento era basato sulla teoria della deflessione, sviluppata dagli ingegneri civili austriaci.

Quel design più economico, più sottile ed elegante vinse e la costruzione iniziò il 27 settembre 1938., Ci sono stati problemi anche mentre il ponte era ancora in costruzione, con il ponte che si muoveva su e giù verticalmente in modo significativo anche in condizioni di vento moderato. Ha spinto i lavoratori edili a doppiare il ponte “Galoping Gertie”, ispirato da una canzone popolare saloon. Quando il ponte aprì il 1 luglio 1940, il pubblico sperimentò le vibrazioni in prima persona.,

Sono stati fatti diversi tentativi per ridurre il rimbalzo: cavi di fissaggio che ancorano le travi a piastre a blocchi di cemento da 50 tonnellate (i cavi si sono presto spezzati); l’aggiunta di cavi inclinati che collegano i cavi principali al centro del ponte; e tamponi idraulici per smorzare il movimento longitudinale della campata principale. Nessuno ha avuto molto di un effetto smorzante. Così la Washington Toll Bridge Authority ha portato un professore di ingegneria dell’Università di Washington di nome Frederick Farquharson per condurre studi in galleria del vento nella speranza di trovare una soluzione.,

Galoppo Gertie era stato sorprendentemente ben educati per tutto ottobre, nonostante sia stato fatto saltare da 50 mph venti. Ma Farquharson notò che occasionalmente i suoi modelli mostravano un movimento di torsione, e in seguito disse ai giornalisti: “L’abbiamo guardato e abbiamo detto che se quel tipo di movimento si fosse mai verificato sul vero ponte, sarebbe stata la fine del ponte.”

Farquharson era in piedi sul Tacoma Narrows Bridge la mattina del 7 novembre, e ha osservato che il moto torcente problematico del ponte — piuttosto che il tipico rimbalzo — con crescente allarme., Mezz’ora prima, i funzionari lo avevano chiuso al traffico, ma il giornalista di Tacoma News Tribune Leonard Coatsworth era arrivato sul ponte poco prima; ma quando era a metà strada, un rimbalzo particolarmente grande ha rovesciato la sua auto su un fianco. Saltò fuori e riuscì a strisciare, contuso e sanguinante, sulle mani e sulle ginocchia per la sicurezza delle torri, mentre sei lampioni si staccavano e i rivestimenti in acciaio sui cavi producevano un lamento metallico. I grandi cavi d’acciaio scattarono intorno alle 11 del mattino, seguiti da un rombo rombo mentre 600 piedi della carreggiata si sbriciolavano nell’acqua sottostante., Infine, l’intera campata centrale si incrinò, lasciando solo le due torri in piedi.

I giorni che seguirono rivelarono una lotta per spiegare perché il ponte crollò. Un articolo del New York Times lo attribuiva al fenomeno della risonanza: “Il tempo si ripete correttamente e presto il pendolo oscilla con la sua massima ampiezza. Quindi con questo ponte.”E quando l’educatore Franklin Miller distribuì il filmato del crollo per l’uso in classe nel 1962, una delle didascalie menzionò erroneamente “vibrazione di risonanza” come causa., (Anche il filmato stesso si è rivelato fuorviante, grazie agli errori di conversione delle prime bobine di film in altri formati con diverse velocità di fotogrammi al secondo.)

Quella spiegazione rimase per decenni, anche se la Federal Works Administration concluse che la risonanza era una spiegazione “improbabile”. Farquharson ha confermato tanto nel suo rapporto un decennio più tardi. Il vero colpevole era il movimento di torsione che aveva osservato sia nei suoi primi modelli che sul ponte stesso il giorno del crollo.,

Per maggiori dettagli, di seguito è riportata una sezione del rapporto online non datato del Dipartimento dei trasporti dello Stato di Washington (DOT) sulla causa del crollo del ponte di Tacoma Narrows:

Perché Galoping Gertie Collapse?

The La spiegazione principale del fallimento di Gertie al galoppo è descritta come ” flutter torsionale.”Aiuterà a rompere questa complicata serie di eventi in più fasi.

Ecco un riassunto dei punti chiave nella spiegazione.

  1. In generale, il ponte Narrows del 1940 aveva relativamente poca resistenza alle forze torsionali., Questo perché aveva un grande rapporto profondità-larghezza, 1 a 72. La trave di irrigidimento lunga, stretta e poco profonda di Gertie ha reso la struttura estremamente flessibile.
  2. La mattina del 7 novembre 1940, poco dopo le 10 del mattino, si verificò un evento critico. La banda del cavo a metà campata sul cavo nord scivolato . Ciò ha permesso al cavo di separarsi in due segmenti disuguali. Ciò ha contribuito al cambiamento dal movimento verticale (su e giù) al movimento torsionale (torsione) del ponte.
  3. Anche contribuire al movimento torsionale del ponte è stato ” vortex shedding.,”In breve, lo spargimento del vortice si è verificato nel ponte Narrows come segue:
    1. Il vento si è separato mentre colpiva il lato del ponte di Gertie al galoppo, la trave a piastre solide da 8 piedi. Una piccola quantità di torsione si è verificata nel ponte, perché anche l’acciaio è elastico e cambia forma sotto stress elevato.
    2. La torsione ponte ponte causato la separazione del flusso del vento per aumentare. Questo formò un vortice, o forza del vento vorticoso, che sollevò ulteriormente e attorcigliò il ponte.
    3. La struttura del ponte ha resistito a questo sollevamento e torsione. Aveva una naturale tendenza a tornare alla sua posizione precedente., Al suo ritorno, la sua velocità e direzione corrispondevano alla forza di sollevamento. In altre parole, si è mosso “in fase” con il vortice. Poi, il vento ha rafforzato quel movimento. Questo ha prodotto un evento “lock – on”.
  4. Ma la forza esterna del vento da sola non era sufficiente a causare la grave torsione che ha portato il ponte Narrows a fallire.
  5. Ora il movimento del mazzo è andato in ” flutter torsionale.””Flutter torsionale” è un meccanismo complesso. “Flutter” è un modello di vibrazione armonica autoindotta. Questa instabilità può crescere fino a vibrazioni molto grandi.,

Quando il movimento del ponte è passato dall’oscillazione verticale a quella torsionale, la struttura ha assorbito più energia eolica. Il movimento di torsione del ponte ha iniziato a controllare il vortice del vento, quindi i due sono stati sincronizzati. I movimenti di torsione della struttura sono diventati auto-generanti. In altre parole, le forze che agiscono sul ponte non erano più causate dal vento. Il movimento del ponte ha prodotto le forze. Gli ingegneri chiamano questo movimento “autoeccitato”.

Era fondamentale che i due tipi di instabilità, lo spargimento di vortici e il flutter torsionale, si verificassero entrambi a velocità del vento relativamente basse., Di solito, lo spargimento del vortice si verifica a velocità del vento relativamente basse, come 25 a 35 mph, e flutter torsionale a velocità del vento elevate, come 100 mph. A causa del design di Gertie, e relativamente debole resistenza alle forze torsionali, dal vortice spargimento instabilità il ponte è andato a destra in “torsione flutter.”

Ora il ponte andava oltre la sua naturale capacità di” smorzare ” il movimento. Una volta iniziati i movimenti di torsione, controllavano le forze del vortice. Il moto torsionale è iniziato piccolo e costruito sulla propria energia autoindotta.,

In altre parole, la torsione galoppante di Gertie induceva più torsioni, quindi una torsione sempre maggiore. Ciò è aumentato oltre la forza della struttura del ponte per resistere. Risultato del fallimento.

i progettisti di ponti del 19 ° secolo avevano imparato lezioni dolorose da numerosi crolli di ponti, ma i progettisti del 20 ° secolo non li hanno ascoltati. Ancora una volta, citando il rapporto DOT dello Stato di Washington:

Prime indagini-Risposte parziali al “Perché”

I primi guasti ai ponti sospesi derivavano da campate leggere con ponti molto flessibili che erano vulnerabili alle forze del vento (aerodinamiche)., Alla fine del 19 ° secolo gli ingegneri si spostarono verso ponti sospesi molto rigidi e pesanti. John Roebling progettò consapevolmente il ponte di Brooklyn del 1883 in modo che fosse stabile contro le sollecitazioni del vento. Nei primi anni del 20 ° secolo, però, dice David P. Billington, di Roebling ” prospettiva storica sembrava essere stato sostituito da una preferenza visiva estranei alla ingegneria strutturale.

Solo quattro mesi dopo aver galoppato Gertie fallì, professore di ingegneria civile alla Columbia University, J. K., Finch, ha pubblicato un articolo su Engineering News-Record che ha riassunto oltre un secolo di fallimenti di ponti sospesi. Finch dichiarò: “Queste difficoltà dimenticate da tempo con i primi ponti sospesi mostrano chiaramente che, mentre per gli ingegneri moderni, le rotazioni del ponte di Tacoma costituivano qualcosa di completamente nuovo e strano, non erano nuove — erano semplicemente state dimenticate.’An Un’intera generazione di designer-ingegneri di ponti sospesi ha dimenticato le lezioni del 19 ° secolo., L’ultimo grande fallimento del ponte sospeso era accaduto cinque decenni prima, quando il ponte Niagara-Clifton cadde nel 1889. E, negli anni ‘ 30, le forze aerodinamiche non erano affatto ben comprese.

Aftermath

I resti del ponte Tacoma Narrows originale sono ancora sul fondo del Puget Sound, formando una barriera artificiale, e le sue campate laterali furono fuse per l’acciaio durante la seconda guerra mondiale. Alla fine le autorità statali approvarono un ponte sostitutivo, completato nel 1950 e soprannominato ‘Sturdy Gertie.,”Questa volta il progetto ha utilizzato capriate di 33 piedi per irrigidire il ponte, così come griglie del vento e ammortizzatori idraulici. Un secondo ponte è stato aggiunto nel 2007.

1. Washington State Department of Transportation, Tacoma Narrows Bridge: Lezioni dal fallimento di una grande macchina, perché galoppo Gertie crollo? Disponibile presso wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm#6

2. ibid., Prime indagini-Risposte parziali a ” Perché.”

Ulteriori letture:

Green, D. and Unruh, WG “The Failure of the Tacoma Bridge: A physical model,” American Journal of Physics 74 (2006): 706.,

Pasternak, Alex. “Il più strano, più spettacolare crollo del ponte (e come abbiamo sbagliato),” Motherboard, dicembre 2015.