A volte durante la metà del 1600, un matematico sentì la necessità di una parola descrittiva per un poligono a 12 lati. La parola dodecagono deriva dal greco, dōdeka -, che significa 12, e + – gōnon, che significa angolato. I dodecagoni possono essere regolari, il che significa che tutti gli angoli e i lati interni sono uguali in misura. Possono anche essere irregolari, con angoli e lati variabili di diverse misure. Se mai si tenta di disegnare un dodecagono a mano libera, sarà senza dubbio fare un dodecagono irregolare.,

Sommario

  • Perimetrale
  • Area

Poligono

Un dodecagono è un tipo di poligono con queste proprietà:

  1. ha due dimensioni
  2. It dispone di 12 lati dritti che racchiude uno spazio
  3. 12 angoli interni

Ricerca di Angoli e il Perimetro di un Dodecagono Regolare

Non importa la forma di un poligono regolare può avere il suo esterno angoli aggiungi a non più di 360°. Pensa: per aggirare la forma, fai un cerchio completo: 360°.

Quindi, dividi 360° per i dodici angoli esterni del dodecagono. Ogni angolo esterno è di 30°.,

Questa era la parte facile. Gli angoli interni di un dodecagono sono un po ‘ più difficili. È possibile utilizzare questa formula generica per trovare la somma degli angoli interni di un n-lati del poligono (regolari o irregolari):

  • Somma degli angoli interni = (n-2) x 180°
  • Somma degli angoli interni = 10 x 180° = 1800°

una Volta che si conosce la somma, si può dividere per 12 per ottenere la misura di ciascun angolo interno:

  • 1800°/12 = 150°

Questo significa che ogni lato interseca il lato successivo 30° in meno rispetto ad una linea retta!, Questo è uno dei due motivi per cui disegnare un dodecagono regolare a mano libera è così difficile. L’altro motivo è la difficoltà di disegnare 12 lati di uguale lunghezza.

calcolare il perimetro di un dodecagono regolare, moltiplicare un lato di misura, s, ore 12:

  • Perimetro = 12 x s
  • Lunghezza di un lato: 17 mm
  • Perimetro: 12 x 17 mm = 204 mm

Area di un Dodecagono Regolare

Il facile calcoli sono dietro di noi. Ora affrontiamo l’area di un dodecagono regolare., Per un dodecagono regolare con i lati s, la formula dell’area è:

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)

Ad esempio, la moneta da una sterlina britannica del 2017 è un dodecagono regolare. Un lato di questa bella moneta è 6.278 mm di lunghezza. Qual è l’area di questa moneta?

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)
  • A = 3 × (6.278 mm)^2 × (2 + √3)
  • Un = 118.239852 mm^2 x 3.73205080757
  • Un = 441.277135143 mm^2
  • Un = 4.41277 cm^2

avrete raramente bisogno di un tale livello di precisione con i tuoi cifre decimali, quindi sentitevi liberi di turno come si vuole; 441.277 mm^2 è molto preciso.,

Lavorare con Dodecagoni

È possibile disegnare un dodecagono regolare con solo una matita, carta, bussola e dritto, ma i passaggi sono un po ‘ coinvolti.

Troverai pochi esempi di dodecagoni naturali nel mondo naturale, ma i coniatori di monete amano la forma. È molto difficile da contraffare. Un catalogo di monete online elenca circa 449 monete dodecagonali di molte nazioni diverse.

Oltre alla moneta britannica, l’Australia, le Fiji e le Isole Salomone coniano monete dodecagonali.

Provalo!

Ecco un dodecagono regolare con lati di 74 cm., Qual è il suo perimetro e area?

Pensa prima di sbirciare!

Perimetro:

  • Perimetro = 12 x s
  • Lunghezza di un lato: 74 cm
  • Perimetro: 12×74 cm = 888 cm

Area: