Erő között mágnesek

a mágnes mezője az összes mágnesezett térfogatelem mezőinek összege, amelyek atomi szinten kis mágneses dipólusokból állnak. Az összes dipól mező közvetlen összegzéséhez háromdimenziós integrációra lenne szükség, csak egy mágnes mezőjének megszerzéséhez, amely bonyolult lehet.,

homogén mágnesezés esetén a probléma legalább két különböző módon egyszerűsíthető, Stokes tételével. A mágnesezés irányába történő integráláskor az integrációs vonal mentén lévő összes dipólus megszakítja egymást, kivéve a mágnes végfelületét. A mező ezután csak a mágnes végfelületein elterjedt (matematikai) mágneses töltésekből származik., Éppen ellenkezőleg, amikor egy mágnesezett területet ortogonális módon integrálnak a mágnesezés irányába, a dipólusok ezen a területen megszakítják egymást, kivéve a mágnes külső felületét, ahol (matematikailag) egy gyűrűáramig összegeznek. Ezt Ampère modellnek hívják. Mindkét modellben csak kétdimenziós eloszlásokat kell figyelembe venni a mágnes felületén, ami egyszerűbb, mint az eredeti háromdimenziós probléma.,

Mágneses-díj modell: a mágneses töltés modell, a pólus felület egy állandó mágnes van, elképzeltem, hogy borított úgynevezett mágneses töltés, északi-sark részecskék az északi sarkon, valamint a déli-sark részecskék a déli-sarkra, hogy a forrás a mágneses erővonalak. A mágneses töltések miatti mezőt a Coulomb törvénye alapján nyerik mágneses helyett elektromos töltésekkel. Ha a mágneses pólus eloszlása ismert, akkor a pólusmodell megadja a H mágneses mező intenzitásának pontos eloszlását mind a mágnes belsejében, mind azon kívül., A felületi töltéseloszlás egyenletes, ha a mágnes homogén mágnesezéssel rendelkezik, sík végfelülettel rendelkezik (például henger vagy prizma).

Ampère modell: az Ampère modellben az összes mágnesezés a mikroszkopikus vagy atomi, kör alakú kötött áramok hatásának köszönhető, amelyeket az anyag egészében Ampèrian áramoknak is neveznek. Ezeknek a mikroszkopikus kötött áramoknak a nettó hatása az, hogy a mágnes úgy viselkedik, mintha makroszkopikus elektromos áram áramlik a mágnesben a hurkokhoz normális mágneses mezővel., Az ilyen áramok miatt a mezőt a Biot-Savart törvény útján nyerik. Az Ampère modell a megfelelő B mágneses fluxus sűrűséget biztosítja mind a mágnes belsejében, mind azon kívül. Néha nehéz kiszámítani az Ampèrian áramokat egy mágnes felületén.

Mágneses dipólus momentEdit

Messze egy mágnes a mágneses mező majdnem mindig leírt (egy jó közelítés) egy dipól mező jellemzi a teljes mágneses dipólus pillanat, m., Ez igaz a mágnes alakjától függetlenül, mindaddig, amíg a mágneses pillanat nem nulla. A dipólmező egyik jellemzője, hogy a mező erőssége fordítottan leesik a mágnes középpontjától való távolság kockájával.

a mágnes mágneses pillanata tehát erőssége és tájolása. Egy elektromos áram hurokja, egy rúdmágnes, egy elektron, egy molekula és egy bolygó mindegyikének mágneses pillanatai vannak., Pontosabban, a mágneses pillanat kifejezés általában egy rendszer mágneses dipólus pillanatára utal, amely az első kifejezést az Általános mágneses mező többpólusú tágulásában hozza létre.

mind a külső mágneses mező által a mágnesre kifejtett nyomaték, mind erő arányos a mágnes mágneses pillanatával. A mágneses pillanat vektor: mind nagysága, mind iránya van. A mágneses pillanat iránya a mágnes délről északi pólusára mutat (a mágnes belsejében)., Például egy rúdmágnes mágneses pillanatának iránya, például az iránytű iránya az az irány, amely felé az északi pólusok mutatnak.

a fizikailag helyes Ampère modellben a mágneses dipólus pillanatok végtelenül kis áramhurok miatt következnek be. Az áram, I és a terület kellően kicsi hurokja esetén a mágneses dipólus Momentum:

m = i a {\displaystyle \ mathbf {m} = i \ mathbf {a} }},

ahol az M iránya normális az áram és a jobb oldali szabály segítségével meghatározott irányban. Mint ilyen, a mágneses dipól Momentum SI egysége amper meter2., Pontosabban, a sok fordulattal rendelkező mágnesszelepek figyelembevétele érdekében a mágneses dipólus Momentum egysége Amperfordulatú mérő2.

a mágneses töltés modell, a mágneses dipól pillanatban annak köszönhető, hogy két egyenlő nagyságú, de ellentétes mágneses vádak, hogy elváltak, d. Ez a modell, m hasonlít az elektromos dipólus pillanat o miatt elektromos áram:

m = q m d {\displaystyle m=q_{m}d\,} ,ahol qm a mágneses töltés. A mágneses dipólus Momentum iránya a negatív déli pólustól az apró mágnes pozitív északi pólusáig mutat.,

mágneses erő a nem egyenletes mágneses mező miattszerkesztés

a mágnesek a mágneses mező gradiens mentén húzódnak. Ennek legegyszerűbb példája a két mágnes ellentétes pólusainak vonzereje. Minden mágnes mágneses mezőt hoz létre, amely erősebb a pólusai közelében. Ha két különálló mágnes ellentétes pólusai egymással szemben helyezkednek el, akkor mindegyik mágnest a másik pólusa közelében lévő erősebb mágneses mezőbe húzzák. Ha úgy néz ki, mint a pólusok egymással szemben, akkor a nagyobb mágneses mezőtől visszataszítják őket.,

a mágneses töltésű modell helyes matematikai formát jósol erre az erőre, és minőségileg könnyebb megérteni. Mert ha egy mágnest egyenletes mágneses mezőbe helyeznek, akkor mindkét pólus ugyanazt a mágneses erőt fogja érezni, de ellentétes irányban, mivel ellentétes mágneses töltéssel rendelkeznek. De amikor egy mágnes kerül a nem egyenletes mezőbe, például egy másik mágnes miatt, a nagy mágneses mezőt megtapasztaló pólus megtapasztalja a nagy erőt, és nettó erő lesz a mágnesen., Ha a mágnes egy vonalban van a mágneses mezővel, amely két, a pólusok közelében ugyanabba az irányba orientált mágnesnek felel meg, akkor a nagyobb mágneses mezőbe kerül. Ha ellentétesen igazodik, például két mágnes esetében, amelyek hasonló pólusokkal néznek egymással szemben, akkor a mágnest visszaszorítják a magasabb mágneses mező régiójából.

az Ampère modellben egy mágneses dipólus erő is van egy nem egyenletes mágneses mező miatt, de ez a jelenlegi hurok Lorentz erői miatt következik be, amelyek a mágneses dipólust alkotják., Az erő kapott az esetben, ha a jelenlegi ciklus modell

F = ∇ ( m ⋅ B ) {\displaystyle \mathbf {F} =\nabla \left(\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} \right)} , hol a gradiens ∇ a változás a mennyiség m · B egységnyi távolság, valamint az irányba, hogy a maximális emelkedés m · B. megérteni, Hogy ez az egyenlet, vegye figyelembe, hogy a dot termék m · a * B = mBcos(θ), ahol m B képviseli a nagysága, a m, B vektorok, valamint θ szöget zár be közöttük., Ha m ugyanabba az irányba van, mint B, akkor a ponttermék pozitív, és a gradiens pontok “felfelé” húzzák a mágnest a magasabb B-mező régióiba (szigorúan nagyobb m · B). B a mágneses mező erősségét és irányát jelöli. Ez az egyenlet szigorúan csak akkor érvényes, mágnesek nulla méretű, de gyakran egy jó közelítés nem túl nagy mágnesek. A nagyobb mágnesek mágneses erejét úgy határozzuk meg, hogy kisebb régiókra osztjuk őket, amelyek saját m-vel rendelkeznek, majd összegezzük az egyes régiók erőit.