Ochoa 1958-ban született Los Angelesben, de San Diego környékén nőtt fel. Mexikói öröksége az apján keresztül jött hozzá, de szülei elváltak, mire tizenéves volt. Ochoa anyja küzdött, hogy öt gyermeket neveljen egyedülálló szülőként, de időt talált arra, hogy szabadidejében főiskolai kurzusokat vegyen fel—fontos példát mutatva Ochoa, három testvére és nővére számára., Valamennyien a La Mesa állami iskola diákjai és díjazottjai voltak, Ochoa pedig a Grossmont Gimnáziumban érettségizett 1975-ben. Négyéves ösztöndíjat ajánlott fel a San Francisco melletti Palo Alto-i Stanford Egyetemen, Ochoa úgy döntött, hogy a San Diego Állami Egyetemen tanul, hogy két fiatalabb testvére közelében legyen, még akkor is középiskolában.

Korán Ochoa újságírói karriert tekintett. Írói, üzleti és számítástechnikai kurzusokon vett részt, mielőtt a fizika szakára iratkozott be., Amikor 1980-ban végzett, ismét osztályának valediktora volt. Onnan Ochoa belépett a Stanford Egyetemre, ahol 1985-ig mind Villamosmérnöki, mind doktori fokozatot szerzett. Míg a Stanford, Ochoa találkozott végzős hallgatók, akik érdeklődnek a NASA űrhajós képzési program, és rájött, hogy ő is jogosult rá. A jelöltek programja csak 1978-ban kezdte meg a nők befogadását, az első latin űrhajós, Rodolfo Neri 1985-ben repülte meg első űrrepülését. Ochoa ugyanabban az évben jelentkezett a programra.,

doktori fokozatának befejezése után Ochoa kutatómérnökként kezdte karrierjét a kaliforniai Livermore-i Sandia Nemzeti laboratóriumokban. Rést talált a képalkotó technológia ágában, másokkal együtt optikai ellenőrző rendszereken és más új technológiákon dolgozott. Idővel három szabadalmat osztott meg kutatási munkájához. Közben Ochoa hajolt ő lett az egyik száz döntős a NASA képzési program., A következő évben, 1988-ban az Ames Kutatóközpont intelligens rendszerek technológiai ágának vezetőjeként a National Aeronautics and Space Administration-nél (NASA) alkalmazták. Itt Ochoa a repülőgép-missziók számítási rendszerein dolgozott.

Ochoa 1990 januárjában elnyerte az űrhajósok képzési programjának rendkívül áhított helyét. A következő évben számos fizikai és mentális kihíváson ment keresztül., A gyakornokok kellett átesnie, szigorú tanfolyamok, tesztelése, a tér, a tudományok, a csillagászat, geológia, oceanográfia, meteorológia, elsősegély, túlélési technikák, valamint a komplex rendszerek űrsikló design. Elvárták tőlük, hogy ismerjék az űrrepülőgép minden részét és az egyes részek működését. Egy interjúban vele Stanford Department of Engineering Alumni jelentés, Ochoa azt mondta, hogy ő változatos háttér segített. “Ha motivált, hogy kitűnjön egy területen, akkor általában motivált, hogy kitűnjön másokban. A NASA ezt keresi.”