elektromos potenciál energia (U) és elektromos potenciál(V): (C. Erkal előadásainak jegyzetei PHYS 221)

fontolja meg egy párhuzamos lemezkondenzátort, amely egyenletes elektromos mezőt hoz létre a nagy lemezek között. Ez úgy történik, hogy minden lemezt csatlakoztatnak aegy tápegység (például egy akkumulátor).

1. ábra: egy elektromos mezőt állít fel a feltöltött lemezekelválasztott távolság l. a töltések a lemezeken +Q és –Q.,

2. ábra: az A pontból a Q elektromos töltést a QE elektromos erővel szemben t külső erővel mozgatják.

3. Ábra, 4: Mikor költözött át egy ” d ” távolság, itspotential energia a B-pont ergo képest a lényeg A.

5. Ábra: Amikor megjelent a B (T = 0), akkor acceleratetoward az alsó lemez. Ahogy mozog az alsó lemez, a potenciális energia csökken, kinetikus energiája növekszik., Amikor eléri az alsó lapot (ahol kiválaszthatjuk a lehetséges energiát nullának), az a potenciálisenergiája teljesen átalakul kinetikus energiává A B pontban:

megjegyezzük, hogy a QED a mező által végzett munka, mint a QE erő alatt A. itt m a töltés tömege q, és v a sebessége, mivel itt reachespoint A. feltételeztük, hogy az electricfield egységes!, Által végzett munka E területen:

ne feledjük, a Kinetikus Energia-Munka-tétel (Munka Energyprinciple):

ahol bevezettük a koncepció a potenciális energia andconservative erő ( egy erő, amely alapján lehet meghatározni a potenciális energia olyasmi, a munka csak attól függ, hogy a különbségek a potenciális energyfunction értékelték a végén pont).,

egy hüvelykujjszabály annak eldöntésére, hogy az EPE növekszik-e vagy sem:

Ha egy töltés olyan irányba mozog, amely általában mozog, elektromos potenciális energiája csökken. Ha egy töltést ellentétes irányba mozgatnak, akkor az általában mozog, elektromos potenciális energiája növekszik. Ez a helyzet hasonló aegy állandó gravitációs mező (g = 9,8 m / s2). Amikor felemel egy tárgyat, akkor vagynöveli a gravitációs potenciális energiáját. Hasonlóképpen, ahogy egy tárgyat leeresztesz, gravitációs energiája iscsökken.,

Egy Általános Formula a Potenciális Különbség:

A munka, amelyet egy E területen, mint ez a törvény a vád, hogy q tünés A pont B pont határozza meg, mint az Elektromos Potenciál Különbség betweenpoints B:

Világosan, a potenciális funkció V rendelhető eachpoint a környező térben egy szétosztást (például parallelplates). A fenti képlet egyszerű receptet biztosít a töltés két pont közötti mozgatásakor végzett munka kiszámításáhozahol ismerjük a potenciális különbség értékét., A fenti állítások és a képlet attól függetlenül érvényesek, hogy a töltés milyen úton halad. Különösen érdekes egy pontszerű Q-töltés lehetősége, amely úgy érhető el, hogy a Q-tól a végtelenig tartó ponttól egy egyszerű úton (például egy egyenes vonalban) egyszerűen végrehajtja az integrációt. Az utat radiális vonal mentén választjuk úgy, hogy egyszerűen Edr legyen.Mivel a Q elektromos mezője kQ / r2,

Ez a folyamat meghatározza egy pontszerű elektromos potenciálját., Vegye figyelembe,hogy a potenciális függvénya skaláris mennyiség, mivel az elektromos mező vektormennyiség. Most meghatározhatjuk az elektromos potenciáltterhek vagy töltéseloszlások rendszerének energiája. Tegyük fel, hogy kiszámolja a munka againstelectric erők mozgó töltés q infinity, hogy egy pont a távolság r n felelős K. A munka által adott:

Megjegyezzük, hogy ha q negatív, a sóhaj kell használni theequation! Ezért egy negatív és egy pozitív pontszerű töltésből álló rendszernek negatív energiája van.,

a negatív potenciális energia azt jelenti, hogy a töltések egymástól való mozgatásakor az elektromos mező ellen kell dolgozni!

most tekintsünk egy általánosabb esetet, amely a képen látható számos díj szomszédságával foglalkozik:

legyen r1,r2,r3 a díjaknak az A, és r12, r13,r23 mezőpontra való eloszlása a díjak közötti távolságot jelenti., Az elektromos potenciál a pont az, hogy:

Példa:

Ha hozunk egy töltés Q a végtelenbe, majd helyezze a pont Aa munka lenne:

A teljes Elektromos helyzeti Energia a rendszer ofcharges nevezetesen, a munka szükséges ahhoz, hogy a jelenlegi pozíciók becalculated a következőképpen: először, hogy q1 (nulla munka, mivel nincs chargearound még), akkor a pályán a q1 hozza q2, akkor azokon a területeken, q1, majd q2bring q3. Adja hozzá az összes szükséges munkátkomputálja a teljes munkát., Az eredmény:

elektromos mező megtalálása az elektromos potenciálból:

az e komponens bármely irányban a potenciál változásának negatívja, a távolság ebben az irányban:

a szimbólum neve gradiens. Az elektromos mező az elektromos potenciál gradiense. Az elektromos mezővonalak mindigperpendicularis az equipotenciális felületekhez.

Equipotentail felületek:

ezek képzeletbeli felületek, amelyek egy feltöltött eloszlást vesznek körül., Különösen, ha aa nagy Eloszlás gömb alakú (ponttöltés vagy egyenletesen töltött gömb), a felületek gömb alakúak, koncentrikusak a töltőanyag középpontjával.elosztás. Az elektromos térvonalak vannakmindig merőleges az equipotenciális felületekre. Az egyenlet azt jelenti, hogy mivel azoknak, negatív jel, abba az irányba, E szemben, hogy abba az irányba, amerre Vincreases; E irányul, a magasabb, alacsonyabb szintű V (a higherpotential alacsonyabb potenciális)., Egy másik szó, a skalár gradiense (ebben az esetben e mező) normális a skalár állandó értékének (equipotential surface) felületére, és aAz állandó skalár változásának maximális sebessége. Ne feledje ezt a kijelentést, amikor elvégezzük a kísérletet.