valamikor az 1600-as évek közepén egy matematikus úgy érezte, hogy szükség van egy leíró szóra egy 12 oldalú sokszögre. A dodecagon szó a görögből származik, dōdeka -, ami 12-t jelent, és + – gōnon, ami azt jelenti, hogy ferde. A dodekagonok szabályosak lehetnek, vagyis minden belső szög és oldal egyenlő. Szabálytalan is lehet, különböző szögekkel és különböző mérésekkel. Ha valaha is megpróbálja felhívni a dodecagon szabadkézi, akkor nem kétséges, hogy egy szabálytalan dodecagon.,

Tartalomjegyzék

  • Kerület
  • Terület

Sokszög

A dodecagon egy olyan típusú sokszög ezekkel a tulajdonságokkal:

  1. két méretek
  2. 12 egyenes szárú mellékelve egy helyet
  3. 12 belső szögek

a Megállapítás angol Területet, Rendszeres Dodecagon

Nem számít a forma, egy szabályos sokszög lehet a külső szögek hozzá, hogy nem több, mint 360°. Gondolj: ahhoz, hogy körbejárd az alakot, teljes kört csinálsz: 360°.

tehát ossza meg a 360° – ot a dodecagon tizenkét külső szögével. Minden külső szög 30°.,

Ez volt a könnyű rész. A dodekagon belső szögei egy kicsit nehezebbek. Használhatja ezt az általános képlet, hogy megtalálja az összeg a belső szögek egy n oldalú sokszög (rendszeres vagy rendszertelen):

  • belső szögek Összege = (n-2) x 180°
  • belső szögek Összege = 10 x 180° = 1800°

Ha tudod, hogy az összeg, el tudja osztani 12-vel, hogy az intézkedés minden belső szög:

  • 1800°/12 = 150°

Ez azt jelenti, minden oldal metszi a következő oldalon csak 30° – kal kevesebb, mint egy egyenes vonal!, Ez az egyik két oka rajz rendszeres dodecagon szabadkézi annyira nehéz. A másik ok a 12 egyenlő hosszúságú oldal rajzolásának nehézsége.

egy szabályos dodekagon kerületének kiszámításához szorozzuk meg az egyik oldal mérését, s, szorozzuk 12-szer:

  • kerület = 12 x S
  • az egyik oldal hossza: 17 mm
  • kerület: 12 x 17 mm = 204 mm

egy szabályos Dodekagon területe

az egyszerű számítások mögöttünk vannak. Most nézzük meg a szokásos dodecagon területét., Az S oldalú szabályos dodekagon esetében a terület képlete:

  • a = 3 × (s)^2 × (2 + √3)

példaként a 2017-es Brit egy font érme rendszeres dodekagon. Ennek a gyönyörű érmének az egyik oldala 6,278 mm hosszú. Mi az érme területe?

  • a = 3 × (s)^2 × (2 + √3)
  • a = 3 × (6,278 mm)^2 × (2 + √3)
  • a = 118.239852 mm^2 x 3.73205080757
  • a = 441.277135143 mm^2
  • a = 4.41277 cm^2

ritkán lesz szüksége a pontossági szintre a tizedesjegyekkel, így nyugodtan kerek, ahogy szeretné;441.277 mm^2 Nagyon pontos. ,

munka Dodecagons

Tudod felhívni a rendszeres dodecagon csak egy ceruza, papír, iránytű, egyenes, de a lépések egy kicsit részt.

meg fogja találni néhány, ha bármilyen példát természetesen előforduló dodekagonok a természetes világban, de érme minters, mint az alak. Nagyon nehéz hamisítani. Egy online érme katalógus felsorolja néhány 449 dodecagonális érmék sok különböző nemzetek.

a brit érmén kívül Ausztrália, Fidzsi-szigetek és a Salamon-szigetek is pénzverdéket vernek.

próbáld ki!

itt van egy szabályos dodekagon, amelynek oldala 74 cm., Mi a kerülete és területe?

gondolja át, mielőtt kandikál!

kerület:

  • kerület = 12 x S
  • az egyik oldal hossza: 74 cm
  • kerület: 12 x 74 cm = 888 cm

terület: