qu’est-ce que le test T à un échantillon?

le test T à un échantillon fait partie de la famille des tests t. Tous les tests de la famille t-test comparent les différences dans les scores moyens des données de niveau continu (intervalle ou Rapport), normalement distribuées. Contrairement aux tests T à échantillon indépendant ou dépendant, le test T à échantillon unique fonctionne avec un seul score moyen. Le test T à un échantillon compare la moyenne d’un seul échantillon à une valeur prédéterminée pour déterminer si la moyenne de l’échantillon est significativement supérieure ou inférieure à cette valeur.,

le test T de l’échantillon indépendant compare la moyenne d’un groupe distinct à la moyenne d’un autre groupe. Un exemple de question de recherche pour un échantillon indépendant t-test serait,  » les garçons et les filles diffèrent-ils dans leurs scores SAT?” Le test T de l’échantillon dépendant compare deux scores ou mesures appariés (par exemple avant et après). Un exemple de question de recherche pour un échantillon T-test dépendant serait: « les notes des élèves s’améliorent-elles après avoir reçu du tutorat? »

d’autre part, le test T à un échantillon compare le score moyen trouvé dans un échantillon observé à une valeur prédéterminée ou hypothétique., En règle générale, la valeur hypothétique est la moyenne de la population ou une autre valeur théoriquement dérivée.

certaines applications possibles du test T à un échantillon comprennent le test d’un échantillon par rapport à une valeur prédéterminée ou attendue, le test d’un échantillon par rapport à un certain repère ou le test des résultats d’une expérience répliquée par rapport à l’étude originale. Par exemple, un chercheur peut vouloir déterminer si l’âge moyen de la retraite dans une certaine population est de 65 ans. Le chercheur tirerait un échantillon représentatif de personnes qui entrent à la retraite et demanderait à quel âge elles ont pris leur retraite., Un test t à un échantillon pourrait ensuite être effectué pour comparer l’âge moyen obtenu dans l’échantillon (p. ex., 63 ans) à la valeur hypothétique du test de 65 ans. Le test t détermine si la différence que nous trouvons dans notre échantillon est plus grande que ce que nous nous attendions à voir par hasard.

Le test T à un échantillon dans SPSS

dans cet exemple, nous effectuerons un test T à un échantillon pour déterminer si l’âge moyen d’une population d’étudiants est significativement supérieur ou inférieur à 9,5 ans.,

avant d’effectuer le test T à un échantillon, notre première étape consiste à vérifier la normalité de la distribution. Cela peut être fait avec un graphique Q-Q (situé sous Analyze > statistiques descriptives dans SPSS). Ensuite, nous ajoutons simplement la variable que nous voulons tester (age) à la boîte et confirmons que la distribution de test est définie sur Normal. Cela créera le diagramme que vous voyez ci-dessous. La sortie montre que les petites valeurs et les grandes valeurs s’écartent quelque peu de la normalité., Comme vérification supplémentaire, nous pouvons exécuter un test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) pour tester l’hypothèse nulle que la variable est normalement distribuée. Nous constatons ici que le test K-S n’est pas significatif; ainsi, nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle et pouvons supposer que l’âge est normalement distribué.,

passons à la one-sample t-test, qui peut être trouvé à l’analyse > Comparer Signifie > One-Sample T Test…

Le one-sample t-test de la boîte de dialogue est assez simple. Nous ajoutons la variable de test age à la liste des Variables de Test, puis entrons la valeur de Test. Dans notre cas, la valeur de test hypothétique est de 9,5., La boîte de dialogue Options us nous donne le paramètre pour gérer les valeurs manquantes et aussi la possibilité de spécifier la largeur de l’intervalle de confiance utilisé pour les tests.

une Fois que toutes les options sont définies, cliquez sur OK pour exécuter l’analyse. La figure ci-dessous montre la sortie. La section « Statistiques D’un échantillon » présente des statistiques descriptives pour l’échantillon, y compris la moyenne comparée à la valeur du test. La section « Test à un échantillon » montre les résultats du test T., Dans ce cas, l’hypothèse nulle est que la moyenne de l’échantillon est égale à 9.5. Pour les besoins de cet exemple, nous allons définir notre signification (alpha) niveau .05. La Sig. la colonne affiche la valeur p du test. Les résultats montrent que la valeur p (.592) est supérieure à .05. Ceci suggère que l’hypothèse nulle ne peut être rejetée, et l’âge de l’échantillon n’est pas significativement différente de 9.5.