Síla mezi magnety

pole magnetu je součtem polí ze všech magnetizovaných objemových prvků, které se skládají z malých magnetických dipólů na atomové úrovni. Přímé shrnutí všech těchto dipólových polí by vyžadovalo trojrozměrnou integraci, aby se získalo pole jednoho magnetu, které může být složité.,

v případě homogenní magnetizace lze problém zjednodušit alespoň dvěma různými způsoby pomocí Stokesovy věty. Po integraci ve směru magnetizace se všechny dipóly podél linie integrace navzájem ruší, s výjimkou koncového povrchu magnetu. Pole se pak vynoří pouze z těch (matematických) magnetických nábojů rozložených na koncových aspektech magnetu., Naopak, při integraci přes magnetické plochy kolmé ke směru magnetizace, dipóly v rámci této oblasti zrušit každé jiné, až na magnet vnější povrch, kde se (matematicky) součet prsten aktuální. Tomu se říká Ampère model. U obou modelů je třeba vzít v úvahu pouze dvourozměrné rozdělení na povrchu magnetu, což je jednodušší než původní trojrozměrný problém.,

Magnetické nabíjení model: magnetické nabíjení model, tyč povrchy z trvalého magnetu jsou si představoval, aby být pokryta tzv. magnetický náboj, severní pól částice na severní pól a jižní pól částic‘ na jižní pól, které jsou zdrojem siločar magnetického pole. Pole způsobené magnetickými náboji se získává Coulombovým zákonem s magnetickými namísto elektrických nábojů. Pokud je známa distribuce magnetického pólu, pak pólový model dává přesné rozložení intenzity magnetického pole H uvnitř i vně magnetu., Rozložení povrchového náboje je rovnoměrné, pokud je magnet homogenně magnetizován a má ploché koncové plošky (jako je válec nebo hranol).

Ampère model: v modelu Ampère je veškerá magnetizace způsobena účinkem mikroskopických nebo atomových kruhových proudů, nazývaných také ampérské proudy v celém materiálu. Čistý efekt těchto mikroskopických vázané proudy je, aby se magnet chovat, jako kdyby tam je makroskopický elektrický proud, který teče v smyčky v magnet s magnetickým polem normální smyčky., Pole způsobené takovými proudy se pak získává zákonem Biot-Savart. Model Ampère poskytuje správnou hustotu magnetického toku B uvnitř i vně magnetu. Někdy je obtížné vypočítat ampérské proudy na povrchu magnetu.

Magnetický dipól momentEdit

Daleko od magnet, jeho magnetické pole je téměř vždy popsán (dobrá aproximace) dipólová pole vyznačuje celkový magnetický dipólový moment m., To platí bez ohledu na tvar magnetu, pokud je magnetický moment nenulový. Jednou z charakteristik dipólového pole je, že síla pole klesá nepřímo s kostkou vzdálenosti od středu magnetu.

magnetický moment magnetu je tedy měřítkem jeho síly a orientace. Smyčka elektrického proudu, tyčový magnet, elektron, molekula a planeta mají magnetické momenty., Přesněji řečeno, termín magnetický moment obvykle odkazuje na magnetický dipólový moment systému, který vytváří první termín v multipolové expanzi obecného magnetického pole.

točivý moment I síla působící na magnet vnějším magnetickým polem jsou úměrné magnetickému momentu tohoto magnetu. Magnetický moment je vektor: má velikost i směr. Směr magnetického momentu ukazuje od jihu k severnímu pólu magnetu (uvnitř magnetu)., Například směr magnetického momentu barového magnetu, jako je ten v kompasu, je směr, kterým severní póly směřují.

ve fyzicky správném modelu Ampère jsou magnetické dipólové momenty způsobeny nekonečně malými smyčkami proudu. Pro dostatečně malé smyčky proud, I, a, area,, magnetický dipólový moment, je:

m = I {\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {A} } ,

, kde směr m je normální oblasti ve směru určena pomocí aktuální a pravidlo pravé ruky. Jako takový, si jednotka magnetického dipólového momentu je ampere meter2., Přesněji řečeno, pro zohlednění solenoidů s mnoha otáčkami je jednotka magnetického dipólového momentu Ampere-turn meter2.

V magnetickém nabíjení model, magnetický dipólový moment je důsledkem dvou stejných a opačných magnetických nábojů, které jsou od sebe ve vzdálenosti d. V tomto modelu, m je podobný elektrický dipólový moment p vzhledem k elektrické náboje:

m = q m d {\displaystyle m=q_{m}d\,} ,

, kde qm je ‚magnetické pole‘. Směr magnetického dipólového momentu ukazuje od negativního jižního pólu k pozitivnímu severnímu pólu tohoto malého magnetu.,

magnetická síla způsobená nerovnoměrným magnetickým polemedit

magnety jsou kresleny podél gradientu magnetického pole. Nejjednodušším příkladem je přitažlivost protilehlých pólů dvou magnetů. Každý magnet vytváří magnetické pole, které je silnější v blízkosti jeho pólů. Pokud protilehlé póly dvou samostatných magnetů směřují k sobě, každý z magnetů je vtažen do silnějšího magnetického pole poblíž pólu druhého. Pokud jsou však póly proti sobě, jsou odrazeny od většího magnetického pole.,

model magnetického náboje předpovídá správnou matematickou formu pro tuto sílu a je lépe srozumitelný kvalitativně. Pokud je magnet umístěn v rovnoměrném magnetickém poli, pak oba póly pocítí stejnou magnetickou sílu, ale v opačných směrech, protože mají opačný magnetický náboj. Ale když je magnet umístěn v nerovnoměrném poli, například v důsledku jiného magnetu, pól, který zažívá velké magnetické pole, zažije velkou sílu a na magnetu bude čistá síla., Pokud je magnet zarovnán s magnetickým polem, což odpovídá dvěma magnetům orientovaným ve stejném směru v blízkosti pólů, bude vtažen do většího magnetického pole. Pokud je to opačně uspořádané, jako v případě dvou magnetů s póly proti sobě, pak magnet bude odrazen od regionu vyšší magnetické pole.

v modelu Ampère existuje také síla na magnetickém dipólu v důsledku nerovnoměrného magnetického pole, ale je to způsobeno Lorentzovými silami na proudové smyčce, která tvoří magnetický dipól., Síla získaná v případě proudové smyčky model je

F = ∇ ( m ⋅ B ) {\displaystyle \mathbf {F} =\nabla \left(\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} \right)} ,

, kde gradientu ∇ je změna množství m · B na jednotku vzdálenosti a směru je, že maximální nárůst o m · B. pochopit tuto rovnici, všimněte si, že skalární součin m · B = mBcos(θ), kde m a B představují velikost m a B vektory a θ je úhel mezi nimi., Pokud m je ve stejném směru jako B. pak skalární součin je kladný a gradient body „vzhůru“ vytažení magnetu do regionů z vyšší B-pole (přesněji větší m · B). B představuje sílu a směr magnetického pole. Tato rovnice je přísně platná pouze pro magnety nulové velikosti, ale je často dobrou aproximací pro ne příliš velké magnety. Magnetická síla na větších magnetech je určena jejich dělením do menších oblastí, které mají vlastní m, a poté sčítáním sil na každé z těchto oblastí.