SAT / ACT Prep on-Line Návody a Tipy (Čeština)

sčítání a odčítání zlomků může vypadat zastrašující na první pohled. Nejen, že pracujete s frakcemi, které jsou notoricky matoucí, ale najednou se musíte potýkat s konverzí čitatelů a jmenovatelů, také.

ale přidání a odčítání zlomků je užitečná dovednost. Jakmile znáte slovní zásobu a základy, budete přidávat a odečítat zlomky s lehkostí., Tato příručka vás provede vším, co potřebujete vědět pro přidávání a odečítání zlomků, včetně některých příkladů problémů, které otestují vaše dovednosti.

klíčová slovní zásoba pro přidávání a odčítání zlomků

než se dostaneme do matematiky pro přidávání a odčítání zlomků, musíte znát terminologii. Budeme používat tyto podmínky po celou dobu, takže oprášit na ně být jisti, že vždy víte, co část frakce máme na mysli.

zlomek: číslo, které není celé číslo; část celku., Pro naše účely bude zlomek odkazovat na číslo napsané čitatelem a jmenovatelem, například $1/5$ nebo $147/4$.

čitatel: horní číslo ve zlomku, odrážející počet částí celku,například 1 v $1/5$.

jmenovatel: spodní číslo ve zlomku, představující celkový počet dílů, například 5 v $1/5$.

společný jmenovatel: když dva zlomky sdílejí stejného jmenovatele,například $1/3$ a $2/3$.,

nejméně společný jmenovatel: nejmenší jmenovatel mohou sdílet dvě frakce. Například nejmenší společný jmenovatel $1/2$ a $1/5$ je 10, protože nejmenší číslo 2 I 5 jde do 10.

koláče dělají skvělé frakce.

jak přidáte a odečtete zlomky?

nyní, když máte slovní zásobu, je čas to uvést do akce. Nemůžete jednoduše přidat nebo odečíst zlomky, jako byste celé číslo $1/4 – 1/2$ se nerovná $ 0/2$, například.,

místo toho budete muset najít společného jmenovatele, než přidáte nebo odečtete. Existuje mnoho způsobů, jak najít společného jmenovatele, z nichž některé jsou jednodušší nebo efektivnější než jiné.

jedním z nejjednodušších způsobů, jak najít společného jmenovatele, i když ne nutně nejlepší, je jednoduše vynásobit dva jmenovatele dohromady.

například možný nejméně společný jmenovatel pro $1/2$ a $1/12$ by byl 24, který najdete vynásobením jmenovatele 2 jmenovatelem 12., Problém můžete vyřešit pomocí společného jmenovatele 24 pomocí níže uvedených kroků, ale pokud ano, narazíte na problém—váš zlomek bude muset být snížen.

Chcete-li odstranit potřebu snížit po přidání nebo odečtení, zkuste místo toho najít nejméně společného jmenovatele. Někdy to bude stejné jako vynásobení dvou jmenovatelů dohromady, ale často to nebude.

nalezení nejmenšího společného jmenovatele však není těžké-stačí se seznámit s násobícími tabulkami., Například, pojďme se pokusit najít nejmenší společný jmenovatel, spíše než jen společného jmenovatele pro stejné frakce jsme použili výše:

$$1/2\: \a \: 1/12$$.

K tomu, seznam několika násobky každého jmenovatele

Násobky 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24

Násobky 12: 12, 24, 36, 48, 60

Pak, podívejte se na oba seznamy násobky a najít nejnižší počet jak sdílet. V tomto případě oba 2 a 12 sdílejí násobek 12., Kdybychom pokračovali, skončili bychom s dalšími násobky, které sdílejí, například 24, ale 12 je nejmenší, což znamená, že je to nejméně obyčejný násobek.

můžete to udělat s libovolnou dvojicí čísel, i když větší čísla mohou představovat větší výzvu. Pro přidání nebo odečtením, můžete se vždy vrátit k jednoduše vynásobením jednoho jmenovatele navzájem, pokud máte potíže najít nejmenší společný jmenovatel, ale mějte na paměti, že budete pravděpodobně muset snížit.

frakce jsou nejchutnější částí matematiky.,

Jak Přidat Zlomky — Metoda 1

Nyní, když víte, jak najít společného jmenovatele, jste připraveni začít sčítání a odčítání.

vraťme se k příkladu $1/2$ a $1/12$—v tomto případě, pojďme se podívat na tento problém:

$$1/2 + 1/12$$

Pamatujte si, že nemůžete přidat přímo přes; $1/2 + 1/12$ nerovná $2/14$.

#1: Najděte společného jmenovatele

nejprve najdeme nejméně společného jmenovatele, protože to je obecně nejlepší způsob, jak toho dosáhnout.,

již jsme provedli výše uvedenou práci, ale jako připomínku budete chtít napsat řadu násobků každého čísla, dokud nenajdete shodu. V tomto případě mají 2 i 12 násobek 12.

# 2: vynásobte, abyste získali každý čitatel nad stejným jmenovatelem

vždy si pamatujte, že čitateli musí být také provedeno cokoli, co uděláte jmenovateli. Pojďme se tedy podívat na tyto dvě frakce, které potřebujeme, abychom se dostali přes jmenovatele 12.

$1/12$ je snadné – je to již nad jmenovatelem 12, takže s tím nemusíme nic dělat.

$1/2$ bude potřebovat nějakou práci., Jaké číslo vynásobené 2 se rovná 12?

takže teď víme, že abychom šli od jmenovatele 2 k jmenovateli 12, musíme se vynásobit 6. Znovu si pamatujte, že vše, co děláte jmenovateli, musí být provedeno také čitateli, takže vynásobte horní a dolní část 6 a získejte $6/12$.

# 3: Přidejte čitatele, ale ponechte jmenovatele sami

Nyní, když máte stejné jmenovatele, můžete přidat čitatele přímo napříč.

v tomto případě to bude znamenat, že $6/12 + 1/12 = 7/12$., Zeptejte se sami sebe, zda můžete snížit zlomek potápěním čitatele i jmenovatele stejným číslem. V tomto případě nemůžete, takže vaše odpověď je jednoduchá $7/12$.

jak přidat zlomky — Metoda 2

alternativně bychom mohli jednoduše vynásobit dva jmenovatele dohromady, abychom našli jiného společného jmenovatele. To je jiný způsob, jak vyřešit problém, ale skončí se stejnou odpovědí.

#1: vynásobte jmenovatele dohromady

žádné efektní triky zde-jednoduše vynásobte 2 x 12, abyste získali 24. To bude váš společný jmenovatel.,

# 2: vynásobte, abyste získali každý čitatel nad stejným jmenovatelem

stejně jako když jsme našli nejméně společného jmenovatele, musíme vynásobit horní i dolní číslo každé frakce. V takovém případě použijte inverzní operace, abyste zjistili, jaké číslo budete muset vynásobit.

# 3: Přidejte čitatele dohromady

nyní můžete jednoduše přidat rovnou napříč. $$12/24 + 2/24 = 14/24$$.

#4: snížit

zde je místo, kde přichází další krok. $14/24$ není zlomek ve své nejnižší podobě, takže ji budeme muset snížit., Abychom snížili, musíme rozdělit čitatele i jmenovatele stejným číslem.

k tomu budeme muset najít největší společný faktor. Stejně jako nalezení nejmenšího společného násobku, to znamená, výpis z čísel, dokud nenajdeme dva faktory, které čitatele a jmenovatele mají společné, kromě 1, tak jako:

14: 2, 7.

24: 2, 3, 4, 6, 8, 12

Jaké číslo mají společného? 2. To znamená, že 2 je náš největší společný faktor, a proto číslo, které budeme dělit čitatel a jmenovatel.,

$ 14÷2=7$ a $24÷2=12$ nám dává odpověď $7/12$.

odpověď je stejná, jako když jsme vyřešili pomocí nejméně společného násobku a nemůžeme ji dále snižovat, takže je to naše konečná odpověď!

Pokud někdy zjistíte, že píšete spoustu faktorů bez velkého štěstí, existuje několik rychlých způsobů, jak zjistit potenciální faktory.

• pokud je číslo rovnoměrné, lze jej rozdělit na 2.
• Pokud můžete přidat číslo, číslice číslo, které je dělitelné 3, číslo je dělitelné 3—jako 96 ($9+6=15$ a $1+5=6$, což je dělitelné 3).,
• Pokud číslo končí v 5 nebo 0, je dělitelné 5.
• Pokud si nejste jisti, kdy přestat hledat faktory, odečtěte menší číslo od většího. Toto číslo bude největším možným společným faktorem, ale ne největším společným faktorem samotným.
  například vezměme 50 a 32. Tak určitě, mohli bychom rozdělit oba 2 a dál snižovat odtamtud, ale pokud to uděláte $ 50-32$ dostanete 18, říkat nám přestat hledat největší společný faktor, jakmile jsme hit 18.,
  V praxi to vypadá takto:
  50: 2, 5, 10
  32: 2, 4, 8, 16
  Místo pokračování, víme, že se zastaví, když je další faktor by být 18 nebo vyšší, nám brání trávit více času, zjišťuje faktory, které nepotřebujeme. Můžeme vidět mnohem rychleji, že největším společným faktorem je 2 a jít dál s problémem!

$1/1 – 1/? = yum$

jak odečíst frakce

Jakmile zvládnete přidávání zlomků, odečítání zlomků bude hračka!, Proces je přesně stejný, i když budete přirozeně odečítat místo přidávání.

#1: Najít Společného Jmenovatele

podívejme se na následující příklad:

Musíme najít nejmenší společný násobek jmenovatelů, které bude vypadat takto:

3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

10: 10, 20, 30

první číslo, které mají společné je 30, takže budeme uvedení oba čitatele než jmenovatele 30.,

# 2: vynásobte, abychom získali oba čitatele nad stejným jmenovatelem

nejprve musíme zjistit, kolik budeme muset vynásobit čitatele i jmenovatele každé frakce, abychom získali jmenovatele 30. Pro $2/3$, jaký počet krát 3 se rovná 30? Ve formě rovnice:

$ 30÷3=?$$

naše odpověď je 10, takže vynásobíme čitatele i jmenovatele 10, abychom získali $ 20/30$.

dále zopakujeme Proces pro druhou frakci. Jaké číslo musíme vynásobit 10, abychom získali 30? No, $ 30÷10=3$, takže vynásobíme horní a dolní část 3, abychom získali $ 9/30$.,

to dělá náš problém $20/30-9/30$, což znamená, že jsme připraveni pokračovat!

# 3: odečtěte čitatele

stejně jako jsme to udělali s přidáním, odečteme jeden čitatel od druhého, ale ponecháme jmenovatele na pokoji.

$$20/30-9/30=11/30$$.

protože jsme našli nejméně obyčejný násobek, již víme, že problém nelze dále snížit.

Nicméně, pojďme říct, že jsme vynásobili 3 o 10, abych dostal jmenovatele 30, takže musíme zkontrolovat, zda můžeme snížit. Použijme ten malý trik, který jsme se naučili najít co největší společný faktor., Ať faktory 11 a 30 podíl, nemohou být větší než $30-11 dolarů, nebo 19.

11: 11

30: 2, 3, 5, 6, 10, 15

Vzhledem k tomu, že mají nějaké společné faktory, odpověď již dále nelze snižovat.

$1/10$ pizza je stále $ 10/10 $ chutné.

přidání a odečtení zlomků příklady

pojďme přes několik dalších problémů vzorku!,jmenovatel

#3: Přidat čitatele

$$24/44+33/44=\bo57/\bo44$$ nebo $$\bo1 \bo13/\bo44$$

$$4/7-11/21$$

#1: Najít společného jmenovatele,

#2: Násobit, aby si oba čitatele přes stejného jmenovatele