hmotnost a hmotnost jsou dva často zneužívané a nepochopené pojmy v mechanice a mechanice tekutin.
základní vztah mezi hmotností a hmotností je definován druhým Newtonovým zákonem. Druhý newtonův Zákon lze vyjádřit jako
F = m a (1)
, kde
F = síla (N, lbf)
m = hmotnost (kg, slimáci)
a = zrychlení (m/s2 ft/s2)
Hmotnost
Hmotnost je měřítkem množství materiálu v objektu, přímo souvisí s počet a druh atomů přítomných v objektu., Hmotnost se nemění s polohou těla, pohybem nebo změnou jeho tvaru, pokud není materiál přidán nebo odstraněn.
- objekt s hmotností 1 kg na zemi bude mít stejnou hmotnost 1 kg na měsíc
Hmotnost je základní vlastností objektu, číselné opatření jeho setrvačnost a základním měřítkem množství hmoty v objektu.
- hmotnost elektronu 9.1095 10-31 kg
- hmotnost protonu 1.67265 10-27 kg
- hmotnost neutronové 1.67495 10-27 kg
Hmotnost
Hmotnost je gravitační síla působící na tělesné hmotnosti., Obecné vyjádření Druhého Newtonova Zákona (1) může být transformována vyjádřit hmotnost jako síla nahrazením zrychlení – a – s gravitační zrychlení – g – as,
- Specifické Hmotnosti
Příklad – Hmotnost Těla na Zemi vs. Měsíc
gravitační zrychlení na měsíci je přibližně 1/6 gravitační zrychlení na zemi. Hmotnost těla o hmotnosti 1 kg na zemi lze vypočítat jako
Fg_earth = (1 kg) (9,81 m/s2)
= 9.,81 N
hmotnost stejné tělo na měsíci může být vypočtena jako
Fg_moon = (1 kg), ((9,81 m/s2) / 6)
= 1.64 N
manipulace hmoty a hmotnosti závisí na systémech použitých jednotek. Nejčastější jednotky jsou systémy
- Mezinárodní Systém – SI
- Britský Gravitační Systém – BG
- anglický Inženýrství Systém – EE
Jeden newton je
Mezinárodní Systém – SI
V systému SI hmotnost jednotka je kg a protože váha je síla – hmotnost jednotka je Newton (N)., Rovnice (2) na tělo s 1 kg hmoty lze vyjádřit jako:
Fg = (1 kg) (9.807 m/s2)
= 9.807 (N)
, kde
9.807 m/s2 = standardní gravitace v blízkosti země v systému SI
Jako výsledek:
- 9.807 N síly působící na tělo s 1 kg hmoty, aby se tělo zrychlení 9.807 m/s2
- těleso o hmotnosti 1 kg váhy 9.807 N
- Více o Systému SI – kurz úvod do SI-systému.,
Imperial Britské Gravitační Systém – BG
Britský Gravitační Systém (Imperiální Systém) jednotek je používán inženýry v anglicky mluvícím světě se stejným vztahem k foot – pound – second systém jako metr – kilogram – síla druhého systému (SI) je metr – kilogram – sekunda systému. Pro inženýry, kteří se zabývají silami, je místo mas vhodné použít systém, který má jako své základní jednotky délku, čas a sílu místo délky, času a hmotnosti.
tři základní jednotky v imperiálním systému jsou foot, second a pound-force.,
v systému BG je hmotnostní jednotka slimákem a je definována z druhého Newtonova zákona (1). Jednotky hmotnosti, slug, je odvozen od pound-force tím, že definuje ji jako hmotu, která bude zrychlení 1 metr za sekundu na druhou, když 1 libra-síla působí na to:
1 lbf = (1 slug) (1 ft/s2)
jinými slovy, 1 lbf (libra-síla) působící na 1 slug hromadného dá hmoty zrychlení 1 m/s2.,
váha (síla) hmoty lze vypočítat z rovnice (2) v BG jednotky jako
Fg (lbf) = m (slimáci) ag (ft/s2)
standardní gravitace – ag = 32.17405 ft/s2 – hmotnost (síla) 1 slug hmotnost může být vypočtena jako
Fg = (1 slug) (32.17405 ft/s2)
= 32.17405 lbf
anglicky Inženýrský Systém – EE
V anglický Inženýrství systém jednotek základní rozměry jsou síla, hmotnost, délka, čas a teplotu., Jednotky síly a hmotnosti jsou definovány nezávisle
- základní jednotkou hmotnosti je libra-mass (lbm)
- jednotka síly je Libra (lb) alternativně libra-force (lbf).
v systému ee 1 lbf síly poskytne hmotnost 1 lbm standardní zrychlení 32.17405 ft / s2.,
Od EE systém pracuje s těmito jednotkami síly a hmoty, Newtonův Druhý Zákon může být upraven tak, aby
F = m a / gc (3)
, kde
gc = a konstantou úměrnosti
nebo transformovány na váhu (platnost)
Fg = m ag / gc (4)
konstantou úměrnosti gc je možné definovat vhodné jednotky pro sílu a hmotu. Můžeme transformovat (4) na
1 lbf = (1 lbm) (32.,174 ft/s2) / gc
nebo
gc = (1 lbm) (32.174 ft/s2) / (1 lbf)
Od 1 lbf dává hmotnost 1 lbm zrychlení 32.17405 ft/s2 a hmotnost 1 slug zrychlení 1 m/s2, pak
1 slug = 32.17405 lbm
Příklad – Hmotnost oproti Hmotnosti
hmotnost auta je 1644 kg. Hmotnost lze vypočítat:
Napsat komentář